苏教版小学数学六年级上册教学设计 3.6《树叶中的比》

苏教版小学数学六年级上册3.6《树叶中的比》教学设计教学目标通过数据收集和计算，探索发现一些常见树叶长与宽的比。通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。通过动手实践培养学生动手能力。教学重点利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。教学难点运用规律解决实际问题。教学过程一、新课导入师：同学们，你们知道什么是比和比值吗？两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。追问：那你们知道比的基本性质是什么吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】复习比的基本概念和基本性质。师：在生活中，你们觉得什么样的东西可以通过比的形式出现呢？交流探讨。问题：出示几种树叶，让学生说是什么叶子，并说说树叶的形状。【设计意图】以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。二、新课讲解1.师：提出问题：你认识这些树叶吗？观察下面的树叶你有什么想法？（出示课本P66树叶图片）。通过观察，你们把这些树叶的形状描述一下。1.树叶有大有小，有长长的，有圆圆的……2.不同的树，树叶的形状一般是不同的。3.相同的树，树叶虽然有大有小，但形状相似。提问：除了这样直接对比形状，从数学角度还可以怎样比较这些树叶的形状？1.可以测量每片树叶的长和宽，再比较。2.可以先写出同一种树叶长与宽的比，再比较。3.可以算出不同树的树叶长与宽的比值，再比较。【注】测量物体的长度要注意些什么？用直尺测量长度是，应做到：一放正，二对“0”。就是先把尺子方正，然后把尺子的刻度2对准物体的左端，最后看物体的右端对着刻度几，被测量物体的长度就是几厘米。怎样求出两个数的比值？用比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值可以是分数，也可以是小数，还可以是整数。比如：树叶的长是8厘米做前项，宽2厘米做后项，它们的比值就是8÷2=4。【设计意图】问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。【探索实践】（1）每人采集一种树叶（10片），像下面这样量出每一片树叶的长和宽，算出长与宽的比值（得保留一位小数），填入下表。【注】怎样测量树叶的长和宽？沿树叶主叶脉的方向测量，量出树叶最长部分的长（不含叶柄的长）；宽一般要沿垂直于主叶脉的方向测量，量出树叶宽的长度。（2）求出上表中比值的平均数，填入表格中。观察一组表格数据，让学生得出结论。将测量结果和计算的结果与树叶的形状对照，你还有什么发现？①同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。②比值接近的不同树叶，形状也相似。③树叶长与宽的比值越大，树叶就越长。【回顾与反思】通过这次活动，你有什么收获？1.自然界中隐藏着很多有趣的规律。2.通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。3.善于观察和思考，才能发现和提出生活中的数学问题。【设计意图】讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。三、课堂练习1.化简下列比。

15:24=8:16=30:5=17:68=88:16=12:18=

34:10=25:65=2.星期天，小明和他的小伙伴来到学校，他们来到同一棵大树下，每人采集了一片树叶，并分别量出了每片树叶的长和宽，记录在下表里。

（1）求出每片树叶长和宽的比值（得数保留一位小数），填在上表中。

（2）比较每次求得的比值，你有什么发现？

（3）在这棵大树上，小兵采集了一片树叶的长是145毫米，这片树叶的宽大约是多少毫米？（得数保留整数）

（4）小丽在这棵树上也采集了一片树叶，量得这片树叶的宽是20厘米，长大约是多少毫米？（得数保留整数）（5）小红采集了一片树叶，量得长和宽分别是121毫米和14毫米，你觉得这片树叶是从小伙伴们采集树叶的那棵大树上摘的吗？为什么？解析：（1）长与宽的比值分别为：2.32.22.22.1通过比值对比发现，这4片树叶的比值很接近。可以根据采集的4片树叶的比值平均值（2.3+2.2+2.2+2.1）÷4=2.2得出，145÷b=2.2，求出这片树叶的宽大约是66毫米。同（3）的解题思路一样即：a÷20=2.2，可得出长约是44毫米。根据“同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。”可先求这片树叶长与宽的比值即：121÷14=8.6。然后再与前边求出的比值2.2做比较，得出不是在同一棵树上摘的树叶。因为这片树叶长与宽的比值大，所以它们的形状是不同的。【设计意图】通过练习巩固所学的重点知识。四、课堂总结1.自然界中隐藏着很多有趣的规律。2.通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。3.善于观察和思考，才能发现和提出生活中的数