《认识一元一次方程》教学设计

PAGEPAGE1课题：认识一元一次方程（一）一、教学目标1.能根据现实生活中的情境，找出其中的等量关系列出方程；2.通过观察，归纳一元一次方程、方程解的概念，能判断方程是不是一元一次方程.3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。二、教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。三、教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。四、教学方法：讲授法讨论法五、教学过程（一）乐探内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930（5）某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m．可以得到方程（二）乐研研一：一元一次方程的概念问题：(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？(2)方程2x－5＝21，40+15x=100，有什么共同特点？一元一次方程的定义在一个方程中，只________________，而且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程.（三）乐展例1.判断下列各式,哪些是方程，哪些是一元一次方程.①2x2－5＝4；②5-3＝2；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.例2.（1）李红买了8个莲蓬，付了50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_______.（2）一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长是xm，可列方程为_______.例3若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.（四）乐拨1.是关于x的一元一次方程,则k=______2.是关于x的一元一次方程,k=_____3.是关于x的一元一次方程,则k=___研二：方程的解使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.例4检验x＝1是不是下列方程的解．

(1)x＋2＝2x＋1;(2)x2－2x＝－1（五）乐测1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；（4）(5)5x2＝20；(6)x＋y＝8；(7)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．3.若方程(a+2)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________.4.若方程是关于x的一元一次方程，那么a=_______.六、课堂小结1.本节给出了四个知识点：等式，方程，一元一次方程及一元一次的解（根）.2.在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。七、布置作业1、习题5.12、同步学案八、板书设计认识一元一次方程一元一次方程定义：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.方程的解定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.教学反思让学生在简单的背景问题中，一