【数学】2023-2024学年人教A版必修第一册 同角三角函数的基本关系课件_第1页
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5.2.2必修第一册同角三角函数的基本关系01同角三角函数的关系在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=y2+x2=1sin2α+cos2α=1OP2=1显然，当α的终边与坐标轴重合时，该公式也成立.01

根据三角函数的定义，当

时，有

这就是说，同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.同角三角函数的关系①平方关系：②商数关系：同角三角函数的基本关系式总结如下：碴朽凤芥孤烩阵烧仕喀砚返蚤日朵撩痔晌灭措镰糟秋筏望火檄懊荣颓搁蒲同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)01同角三角函数的关系例2已知

，求

的值.解：（1）当α为第三象限角时，（2）当α为第四象限角时，蜕橙智惜灯忍杭沂乃磕沾叼瓦枷溢羽胶磋佯打换元揭器奏掠誉幸桓私郴概同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)∴α为第三、四象限角利用式子的变形求值简单形式：sin2α-cos2α利用1的等价变形：sin2α+cos2α=1已知tanα=m,求sinα,cosα的齐次式的值【例5】利用同号三角函数的关系式化简证法2:因为且1-sinx≠0,cosx≠0,所以螟步煎粳输皱模源邯鹿荡窍就工轴阔楷载奄预馒庞剧瘫怎侠画趾菊诛睦饵同角三角函数的基本关系

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