基本计数原理

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1基本计数原理问题1：张、黄、李、赵四位好朋友约定在寒假中要互寄贺年卡一张，他们一共寄了多少张贺年卡？问题2：张、黄、李、赵四位好朋友约定在寒假中每两人通话一次，以祝贺新年，那么，他们的通话次数一共有多少呢？本章引导

问题剖析

要我们做什么事情完成这个事情有几类方法每类方法能否独立完成这件事情每类方法中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法甲地到乙地3类能1种3种2种1+3+2=6种问题：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船.假定火车每日1班，汽车每日3班，轮船每日2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢？新知讲授分类加法计数原理:

做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.要点：（1）分类；（2）相互独立，直达目的；（3）N=m1+m2+…+mn（各类方法之和）

问题剖析

要我们做什么事情完成这个事情要分几步每步方法能否独立完成这件事情每步方法中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法借科技书和文艺书各一本2步不能50种80种50×80=4000种新知讲授问题：我校阅览室有50本不同的科技书，80本不同的文艺书.某位同学想借1本科技书和1本文艺书，共有多少种不同的借法？

分步记数原理:

做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.要点:（1）分步；（2）每步缺一不可，依次完成；（3）N=m1×m2×…×mn

（各步方法之积）典例精析例1：一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书：（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？（2）从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？巩固练习1：现有高一年级学生代表3名，高二年级学生代表5名，高三年级学生代表2名：（1）从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？（2）从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？（3）从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？典例精析例2：用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？（3）四位奇数？巩固练习2：由数字0,1,2,3这四个数字，可以组成多少个：（1）无重复数字的三位数？（2）可以有重复数字的三位数？（3）无重复数字的三位偶数？典例精析例3：我们把壹元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面，现依次抛出5枚壹元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正、反、反、反、正”.问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？巩固练习3：一