2023学年完整公开课版列代数式

列代数式复习提问：1、下列式子符合书写要求的是：(

)2、三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________.Dm－2m＋2…m个共需火柴棍：6…+5(m-1)［］根(m-1)个观察下图，用火柴棍按下图方式围成六边形，围成m个六边形需多少根火柴棍？655555我探索我收获问题：围成m个六边形共需多少根火柴棍？…思考：你还能想出哪些方法？我探索我收获m个共需火柴棍：1…(

)根+5m555555问题：围成m个六边形共需多少根火柴棍？…方法2我探索我收获共需火柴棍：6m-(m-1)［］根…(m-1)个m个问题：围成m个六边形共需多少根火柴棍？…方法3我探索我收获共需火柴棍：m+m+m+m+(m+1)…［］根方法4m个问题：围成m个六边形共需多少根火柴棍？…我探索我收获

单独一个字母或者一个数也是代数式.

前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，

，6+5（m-1），

像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.例如-5，23，

-m，n都是代数式.定义：下列哪些是代数式？哪些不是代数式？是的打“√”，不是的打“×”.我来试一试：πm562x+3y1222ab元√×××√√代数式中不含单位.单独一个数或一个字母也是代数式.a>b35x－4y=24代数式中不含等号和不等号.|x-1|2+178√√代数式中可以含绝对值.例1.用代数式表示：(1)a的7倍与2b的差;(2)x，y两数的平方和减去两数积的2倍;(3)a的倒数与b的和;

解：(1)7a－2b；(2)(3)x2＋y2－2xy挑战你我平方和就是2个或多个数的平方相加正确列出代数式应注意以下几点：1、抓住题目中的关键词.如“和”、“差”、“积”、“商”、“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“分”、“相反数”、“倒数”、“增加”、“降低”等词语.2、理清运算顺序.

一般情况下是先读的运算在前，后读的运算在后.3、要分清问题中的层次，正确使用括号.4、实际问题中要抓住基本数量关系.我发现我总结:（2）a与b的平方和（3）a与b的平方的和（1）a与b的和的平方.你会吗？用代数式表示让我想想!我的知识我巩固你能说出下列代数式的意义吗？(1).2a－b

(2).2(a－b)(3).a－2ba的2倍与b的差a与b的差的2倍a与b的2倍的差合作交流：我说我讲我们来交流例2.列代数式：(1)已知铅笔每支a元，练习本每本b元，小明买铅笔3支，练习本5本，需多少元？

(2)小兰家距学校4km.她步行的速度是v

km/h，而骑自行车比步行快8km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？解：(1)需3a＋5b

元；(2)小兰骑自行车的速度是(v+8)km/h，()从家到学校需挑战你我实际问题中列代数式时，要注意运用常用的数量关系，如：①路程＝速度×时间；②工作量＝工作效率×工作时间③总价＝单价×数量，总产量＝单产量×数量④各种特殊图形的面积和周长公式⑤利息＝本金×利率×期数⑥利润＝进价×利润率⑦总利润＝总收入－总成本等等我发现我总结:说一说举实例，说说代数式25a可以表示什么？如果苹果的价格是每千克a元，买

千克苹果需要25a元.25如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑

秒所经过的路程为25a米.25你还能举出其他的例子吗？挑战你我

一路下来，大家收获不小吧！我的课堂我总结本节课我们学习了哪些内容：1、什么是代数式？把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫代数式.2、列代数式时要注意哪些问题？抓关键词语、理运算顺序、找问题层次、用数量关系3、实际问题中的数量关系你知道哪些？自主检测1、下列式子：4＞x，0，，5abc，8－y＝4，8a米中，代数式有________个.2、用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”为______________.3、设甲数为x，乙数为y，则甲数的立方与乙数的平方的差为_____________.4、某工厂加工一批零件共200个，原计划每天加工a个，实际每天比原计划多加工10个，实际需____