财务管理 第4章

第四章财务估价财务估价是指对一项资产价值的估计。价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。折现率是将资产未来预期收益折成现值的比率。是一种期望的投资报酬率。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系又有区别。账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。市场价值是指一项资产在交易市场上的价格。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。（1）清算价值以进行清算为假设，而内在价值以继续经营为假设（2）清算价值的估计，总是针对每一项资产单独进行；而内在价值的估计，在涉及相互关联的资产时，需要从整体上估计其现金流量并进行估价。

一、概念货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。第一节货币的时间价值（一）复利终值和现值1、复利终值复利终值即期末金额。例1：某人将10000元投资项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：s=p+p*i=p*(1+i)=10000*(1+6%)=10600(元)若继续投资，第二年本利和为：s=[p*(1+i)]*(1+i)=p*(1+i)2=10000*(1+6%)2=11236同理，第三年的期终金额为：s=p*(1+i)3=10000*(1+6%)3=11910二、货币时间价值的计算

第n年期终金额为：s=p*(1+i)n其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号（s/p,i,n）表示二、货币时间价值的计算

例2：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？S=1200*2=2400S=p*(s/p,i,n)(s/p,i,n)=s/p(s/p,8%,n)=2400/1200=2得到：n=9例题例3：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少s=1200*3=36003600=1200*(s/p,i,19)(s/p,i,19)=3i=6%例题1、某人以100万投资，折现率14%，每年复利一次，多少年后资金能够达到现在的2.5倍？10年后能够收回多少钱？2、某人以300万投资，折现率8%，8年后收回多少钱？3、某人以500万投资，折现率12%，7年后收回多少钱？练习复利现值指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。复利现值的计算就是已知s、i、n时，求p由s=p*(1+i)n则其中(1+i)-n称为复利现值系数，用符号（p/s,i,n）来表示。

2、复利现值某人拟在5年后获得本利和10000元，投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱。

例题1、某人拟在10年后获得本利和3000元，投资报酬率8%，现在应投入多少钱？2、某人拟在8年后获得本利和5000元，投资报酬率10%，现在应投入多少钱？3、某人拟在5年后获得本利和6000元，投资报酬率12%，现在应投入多少钱？练习本金p的n期复利息等于:I=s-p例5:本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，本利和为：s=1000*(s/p,8%,5)=1000*1.469=1469元则复利息为I=s-p=1469-1000=469元3、复利息复利的计息期可能是1年，也可能是季度、月度或日。当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率，实际得到的利率叫做实际利率。4、名义利率与实际利率例6：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则：季度利率=8%/4=2%复利次数=5*4=20s=1000*(s/p,2%,20)=1000*1.486=1486元I=1486-1000=486元例题则实际利率：（s/p,i,n）=s/p（s/p,i,5）=1486/1000=1.486查表：（s/p,8%,5）=1.469（s/p,9%,5）=1.538例题用插补法求实际年利率：

例题i=8.25%实际利率和名义利率之间的关系是：r——名义利率M——每年复利次数i——实际利率将例6数据带入s=1000*(1+8.24%)5=1000*1.486=1486

1、某项投资名义利率为12%，每季度复利一次，实际利率为多少？2、本金5000元，年利率8%，每季度复利一次，3年后收回多少钱？3、某项投资年利率12%，每月复利一次，要在1年后获得3000元，现在应该投入多少钱？4、某人投资100万，期望在5年后收回200万，则他期望的报酬率是多少？练习年金是指等额、定期的系列收支。用字母A表示普通年金又称后付年金，指各期期末收付的现金。

10001234i=10%(二)普通年金终值和现值

年金终值指每期年金值的复利终值之和。计算下例年金终值10001234i=10%

1、普通年金终值式中的:就是年金终值系数，记作（s/A,i,n）

1、普通年金终值1、某人每年年末存入银行1000元，利率5%，10年后能够收回多少钱？2、某人每年年末存入银行800元，利率8%，8年后能够收回多少钱？

练习偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。例7：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？s=A*(s/A,i,n)A=s/(s/A,i,n)=10000/(s/A,10%,5)=10000/6.105=1638元其中1/(s/A,i,n)称为偿债基金系数2、偿债基金

普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。例8：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱3、普通年金现值???3、普通年金现值得到其中称为年金现值系数，记作（p/A,i,n）

例9：某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设利率12%，每月复利一次）？例10：假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？例题递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金100i=10%01234567（三）递延年金

永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。现值计算公式如下：当的极限为零，则（四）永续年金

例13：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。利率为5%，现在应存入多少钱？例14：如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年8%，对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？练习一、债券的概念

1、债券债券是发行者为了筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。2、债券面值债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。第二节债券估价一、债券的概念3、债券票面利率。债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。4、债券的到期日。债券的到期日指偿还本金的日期。第二节债券估价债券的价值是指发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。（一）债券估价的基本模型

其中：PV——债券价值I——每年的利息M——到期的本金n——债券到期前的年数i——贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率二、债券的价值例1：某公司拟于2003年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券价值为多少？(必要报酬率为8%,6%的结果又如何)例题由上例，得出债券定价的基本原则：必要报酬率=债券票面利率，则债券价值=债券面值必要报酬率>债券票面利率，则债券价值<债券面值必要报酬率<债券票面利率，则债券价值>债券面值（二）债券价值与必要报酬率

债券的到期时间是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。在必要报酬率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。（三）债券价值与到期时间例1：某公司于2003年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于2年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券价值为多少？(必要报酬率为8%,6%的结果又如何)例题924.284321到期时间（年）01000债券价值（元）1036.67965.2451084.27i=10%i=8%i=6%典型的利息支付方式有三种：1、纯贴现债券2、平息债券3、永久债券（四）债券价值与利息支付频率

纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。也称为“零息债券”纯贴现债券的价值：1、纯贴现债券例3：一纯贴现债券，面值5000元，10年期，必要报酬率为10%，求其价值。例4：有一5年期国库券，面值3000元，票面利率10%，单利计息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为8%，求其价值。练习平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年、半年或一季度等等。平息债券价值的计算公式如下：例5：有一债券面值5000元，票面利率10%，每半年支付一次利息，5年到期。必要报酬率为12%

2、平息债券永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。永久债券的价值计算公式如下：

例6：有一优先股，承诺每年支付优先股息100元，假设必要报酬率为10%，则其价值为：3、永久债券流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。流通债券的特点：（1）到期时间小于债券发行在外的时间（2）估价的时点不在发行日，会产生“非整数计息期”。（五）流通债券的价值

流通债券的估价方法有：（1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。（2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。（五）流通债券的价值

例7：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4月30日到期。现在是2003年4月1日，投资必要报酬率为10%，该债券价值多少？折价发行债券，定期付息，其价值变动如下图：

时间债券价值例题债券的收益率就是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。计算方法是求解方程：例8：某公司2000年2月1日用1105元购买一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。三、债券的收益率某公司2000年2月1日用985元购买一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。练习一、股票的有关概念（一）股票的概念股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。股票持有者就是该公司的股东，对该公司的财产有要求权。第三节股票估价（1）按照股东所享有的权利

普通股优先股（2）按照票面是否标明持有者姓名

记名股票无记名股票（3）按照股票票面是否记明入股金额

有面值股票无面值股票（4）按能否向股份公司赎回自己的财产

可赎回股票不可赎回股票我国目前各公司发行的都是不可赎回的、记名的、有面值的普通股票。分类股票本身没有价值，之所以会有价格，是因为它可以给持有人带来预期收益。股票价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。（二）股票价格股利是公司对股东投资的回报，它是股东所有权在分配上的体现。

（三）股利股票的价值是指股票期望提供的所有未来收益的现值。（一）股票评价的基本模式股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构成。如果股东永远持有股票，股票的价值为：

二、股票的价值

如果投资者不打算长期持有股票，而在一段时间后售出，他的未来现金流入是几次股利和出售时的股价。零成长指未来股利不变，则股票价值为：例1：某股票每年分配股利2元，最低报酬率为10%，则股票价值为多少？如果市价不是20元，而是10元，那么预期报酬率是多少？（二）零成长股票的价值

固定成长股票是指股利保持固定成长率的股票。假设某公司今年的股利为D0,则第t年的股利应为：若D0=2，g=10%,则5年后的股利为：（三）固定成长股票的价值固定成长股票的股价计算公式如下：当g为常数，并且Rs>g时，上式可以简化为：

（三）固定成长股票的价值例2：某公司报酬率为15%，年增长率为10%，D0=2元，则股票的内在价值为多少？例题非固定成长股票是指股利的增长率不固定的股票。这类股票的价值需要分段计算。例3：一个投资人持有某公司股票，他的投资最低报酬率为15%。预计该公司未来3年内股利将高速增长，成长率为20%。在此后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元，计算该公司的股票的内在价值。（四）非固定成长股票的价值假设股票价格是公平的市场交易价格，证券市场处于均衡状态；在任一时点证券价格都能完全反映有关该公司的任何可获得的公开信息，而且证券价格对新信息能够迅速做出反应。在这种情况下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。根据固定增长股利模型则：

三、股票的收益率这样股票的总收益率可以分为两个部分：（1）D1/P0，叫做股利收益率，根据预期现金股利除以当前股价计算出来。（2）g，叫做股利增长率例4：一股票的价格为20元，预计下一期的股利是1元，该股利将以大约10%的速度持续增长，则该股票的期望报酬率为多少？三、股票的收益率一个投资人持有某公司股票，他的投资最低报酬率为8%。预计该公司未来3年内股利将高速增长，成长率为10%。在此后转为正常增长，增长率为5%。公司最近支付的股利是1元，计算该公司的股票的内在价值。练习一、风险的含义

风险最简单的定义是：发生财务损失的可能性。

风险是预期结果的不确定性这样风险就包括两个方面：

危险——负面效应，是损失发生及其程度的不确定性。

机会——正面效应第四节风险和报酬按照风险的程度，可以把财务决策分为以下3种类型：（1）确定型决策（2）风险型决策（3）不确定型决策风险的衡量需要采用概率统计方法进行计算计算步骤：1、确定概率分布随机事件——某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生。概率——发生的可能性及出现某种结果可能性大小的数值，被称为概率二、风险的衡量

设Pi为第i个事件的概率，n为所有可能出现的事件的个数，概率分布必须符合以下两条原则：二、风险的衡量

例1：某公司现有A、B两个项目，两项目的报酬率及其概率分布情况如表所示。

经济情况概率A项目报酬率B项目报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%例题如果随机变量只取有限个值，并且对于这些值都有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。0.10.20.30.4概率A项目015%90%-60%0.10.20.30.4概率B项目015%20%10%连续型分布0.10.20.30.4概率A项目020%-60%40%60%80%-20%-40%-80%B项目报酬率2、计算收益预期值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值（数学期望或均值）。计算公式：二、风险的衡量

经济情况概率A项目报酬率B项目报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%项目A、B期望投资报酬率为：3、计算标准差标准差是各种可能的收益值偏离预期值的综合差异，是用来反映随机变量与预期值之间离散程度的一个指标。其计算公式为：A、B两项目的标准差为4、计算变化系数变化系数=标准差/预期值则A、B两项目变化系数：58.09%/15%=3.873.87%/15%=0.26则可以判定，A项目的风险大二、风险的衡量

例2：A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%；B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%变化系数（A）=12%/10%=1.20变化系数（B）=20%/18%=1.11

例题创新公司现有A、B两个项目，两项目的报酬率及其概率分布情况如下表项目实施情况概率Pi投资报酬率项目A项目B项目A项目B好0.30.230%15%一般0.40.610%10%差0.30.2-10%5%计算该公司两个项目的风险程度练习从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险。1、经营风险经营风险又叫商业风险，是指由于生产经营上的原因带来的收益不确定性。2、财务风险财务风险也叫筹资风险，是指由于筹集资金方面的原因带来的收