圆柱和圆锥 单元作业设计

蚌埠市义务教育学校作业设计大赛小学数学苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥苏教版六年级下册数学第二单元“圆柱和圆锥”目录单元信息及单元分析 1单元学习目标及作业目标、单元作业整体设计思路 3第1课时圆柱和圆锥的认识 8第1课时作业分析、设计意图与作业评价 9第2课时圆柱的侧面积和表面积 11第2课时作业分析、设计意图与作业评价 12第3课时练习二 14第3课时作业分析、设计意图与作业评价 15第4课时圆柱的体积 17第4课时作业分析、设计意图与作业评价 18第5课时练习三（1） 20第5课时作业分析、设计意图与作业评价 21第6课时练习三（2） 23第6课时作业分析、设计意图与作业评价 24第7课时圆锥的体积 26第7课时作业分析、设计意图与作业评价 27第8课时练习四 29第8课时作业分析、设计意图与作业评价 30第9课时整理与练习（1） 32第9课时作业分析、设计意图与作业评价 33第10课时整理与练习（2） 35第10课时作业分析、设计意图与作业评价 37第二单元单元质量检测 39第二单元单元质量检测分析、设计意图与作业评价 41第二单元单元作业和课时检测参考答案 44苏教版六年级下册第二单元“圆柱和圆锥”单元作业设计苏教版六年级下册第二单元“圆柱和圆锥”单元作业设计PAGEPAGE1一、单元信息

苏教版六年级下册小学数学第二单元“圆柱和圆锥”作业设计基本信息学科基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第二学期苏教（江苏凤凰教育出版社出版）第二单元单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1圆柱和圆锥的认识例12圆柱的侧面积和表面积例2、例33练习二练习二4圆柱的体积例45练习三（1）练习三6练习三（2）练习三7圆锥的体积例58练习四练习四9整理与练习（1）整理与练习10整理与练习（2）整理与练习11单元质量检测第二单元知识单 元分 析（一）课标要求本单元内容在《义务教育数学课程标准（2011两部分：在图形的认识中要求:（二）单元内容及教材分析而解决更多的实际问题。整个单元编排五道例题、四个练习。整个单元基本结构：从上图可以看到，全单元的内容大致由三部分组成:认识圆柱和圆锥，了解它们的形状特积的意义，计算圆柱和圆锥体积的公式。由于圆锥的表面展开图是一个扇形和一个圆的组合，相对比较复杂，所以小学数学不学习扇形的面积，即本单元不涉及圆锥的侧面积和表面积。1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法,进一步发展空间观念。（三）学情分析识经验和方法，如看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼，经历过利用转化方法学习图形的过程，具备初步的空间想象能力。三、单元学习目标及作业目标单元学习目标：柱和圆锥的基本特征。积计算有关的实际问题。念。学好数学的信心。单元作业目标：1.巩固对圆柱和圆锥特征的认识，掌握圆柱和圆锥的基本特征，建立相应的几何直观。的一些生活中的实际问题，感受数学学习的价值。3.利用提升练习，帮助一些学有余力的学生提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。4.通过练习，增强空间观念、形成初步的推理意识、发展数学思考。四、单元作业整体设计思路律及学习需求，优化设计了“圆柱和圆锥”单元作业。作业的形式多样化，层次化，生活化，能够有效提高学生的积极性，培养学生的实践能力，从而有效地巩固课堂所学内容。（一）遵循因材施教，练习层次分明时候，必须遵循因材施教的原则。我们将本单元的作业分为1210课时同步练习作业，2课时的单元质量检测别，每个课时的内容都会有一定的分层，并非统一内容与目标。几星作业。的负担，而是学生成长的一种自觉的生活需要，学习需要。（二）优化作业形式，用数学的思维思考现实世界传统的作业大多是对所学知识进行重复性、机械性的练习，忽视了小学生的年龄特点。形式呈现问题实际情境，更符合学生的认知特点，调动学生多种感官参与学习活动。过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。生根据自己的爱好、特长和表达的需要自主选择。例如第1中，在“卷”的过程中感受由平面到立体、由平面到曲面的过程，通过两种不同的“卷”法，得成功体验。直观感受面动成体的动态过程，引导学生建立空间想象能力。步了解所学立体图形的特征中收获成就感……不同类型的作业具有不一样的价值。例如，第10课时复习课的作业中，不同基础的可以对自我的学习情况进行不断地剖析。将这个单元的知识点进行归类整理。培养学生的复习整理能力。（三）聚焦真实情境，用数学的眼光观察现实世界开阔，让学生有“自由驰骋”的余地。价值；形成数学的好奇心与想象力，主动参与数学的探究活动，发展创新意识。例如，2022北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地图案面积，计算圆柱形垃圾桶木料的面需要。（四）倡导多维评价，有效反馈中提升学生能从评价中清晰的知道评价要求，具有较强的导向性。教师评价、家长评价、自我评价对学生完成作业过程做出过程性评价。的单元作业总评，分为“教师评价”同伴的合作交流等情况后进行评价，并总结自己的困惑、收获与成长。力，提高课堂教学的有效性，减轻学生负担。所以在今后的教学中，我们要不断地钻研教材，不断地探究有效的作业形式，从而使我们的课堂更加有效。PAGEPAGE8 第1课时圆柱和圆锥的认识 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）今天我认识了两个新朋友，它们是圆柱和圆锥，下面来介绍一下我的新朋友——圆柱

B. C.★卷一卷用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。体状体状面径高右图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到不同的形状。从上面看到的形状是（

★找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。想办法测量它们的底面直径和高，填入下表。★★转一转观察并想象硬纸片快速旋转后形成什么图形？和同学交流你的想法。第1课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一判断1.在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2.通过练习，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，培养初步的分析、综合、比较、概括和简单的推理能力。3.进一步感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和增强学好数学的信心。识记0.88改编15分钟二简答理解0.90选编选编选编三选择分析0.85原创四、1实践活动运用0.85改编四、2分析0.82改编四、3综合0.79原创作业设计意图基础园地一本题呈现了6个物体的图片，有些物体是圆柱形的，有些物体是圆锥形的。这些物体，有的横放、有的竖摆；有的很高、有的很矮。让学生辨别哪些物体是圆柱、哪些物体是圆锥。通过识别，让学生进一步体会学习圆柱和圆锥的现实意义。学生通常对圆柱“上下两个面是完全相易疏忽，本题中，腰鼓两个底面虽然相同但两底之间粗细不同，因此既不是圆柱，也不是圆锥，通过对比，进一步加强对圆柱和圆锥形状特点的体验。二本题改变了传统作业是让学生在圆柱的几何图形上标出相应部分的名称，直观表达各部分的含义的做法，直接让学生以“新闻发布会”的形式描述自己所了解的圆柱和圆锥，将学习的主动权交给学生，学生可写可画，在这个过程中练习圆柱和圆锥的基本特征。PAGEPAGE10三曲面与平面的相应转化，加强对圆柱和圆锥特征的体验。特别是从上面观察圆锥，看到一个圆以及它中心的一个点。能使头脑里的圆柱、圆锥表象更加清晰。自主加油站四卷一卷：引导学生通过动手操作，在“卷”的过程中感受由平面到立体、由平面到曲面的过程，通过两种不同的“卷”法，体会所形成的圆柱的底面周长、高与原来长方形纸片之间的联系，进一步理解圆柱的特征。找一找：感受数学与生活之间的联系，体会生活中处处是数学。转一转：通过动手转动纸片，直观感受面动成体的动态过程，引导学生建立空间想象能力。作业评价评价维度评价学生在观察、操作、交流等活动中是否具有感知并发现圆柱和圆锥的特征的能力，能否知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。□良好□待合格评价学生的观察能力和推理能力。□优秀 □良好评价学生在实践操作中，能否建立初步的空间观念和想象力。□优秀 □良好□待合格第2课时圆柱的侧面积和表面积一、填空形。这个长方形的长等于圆柱底面的（ 3厘米，高10厘米。这个饮料罐的底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、选择就是求圆柱的（ A.底面积 B.侧面积 C.表面积A.直径 B.周长 C.面积三、解决问题1． （图1） （图2）年2月18日，中国小将19岁的谷爱凌在北京冬奥会自由式

滑雪女子U型场地技巧决赛中获得金牌，为国争光，这也是她本次冬奥会取得的第二枚金牌。图1是一个供滑雪爱好者使用的U形池，图2是它的横截面，可供滑雪的面积有多少平方米？4分8垃圾桶，需要多少平方分米的木料？需要多少平方分米金属材料？四、实践活动★1.找一个圆柱形的物体，量出它的相关数据，计算出它的表面积。★★2.在方格纸上画出左边圆柱的展开图（每个小方格边长1厘米） ★★★3.制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸盒。第2课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一、1填空1．通过练习，初步掌握圆柱侧面的实际问题。形与几何学习经验，发展空间观念。的兴趣和学好数学的信心。理解0.95选编15分钟一、2填空运用0.85改编二、1选择评价0.88选编二、2选择评价0.82改编三、1解决问题运用0.85原创三、2解决问题运用0.82改编四、1实践活动运用0.92选编四、2分析0.75改编四、3综合0.70原创作业设计意图基础园地一第1题评价学生对圆柱侧面展开图与得到的长方形之间的关系是2侧面积和表面积的方法。二第1题是一道易错题，需要明确压路机滚筒滚动一圈就是行驶了一个圆柱的底面周长、压过路的面积就是一个圆柱侧面积；第2题学力。三1题评价学生能否掌握圆柱表面积计算方法，能否经岁小将谷爱凌夺冠，帮助学生增强民族自豪感和2题垃圾桶木料的面积是两个底面积，而金属面积是计算圆柱两个侧面积和两个底面积之和。两题的编排从易到难，有利于培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，发展数学思考。自主加油站四第1题找出生活中圆柱形的物体，量出相关数据求表面积，让学生在动手操作中体会生活中处处有数学。第23题是在第2题的基的综合运用知识能力及动手操作能力，在活动中提高数学学习兴趣。作业评价评价维度法。□优秀 □良好□合格 □待合格解决一些简单的实际问题。□优秀 □良好□合格 □待合格念和想象力。□优秀 □良好□合格 □待合格第3课时 练习二 一、填一填1.一个圆柱的底面半径是46厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，侧）平方厘米。2.用一张边长为10厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。3.把一个棱长为2分米的正方体削成一米，侧面积是（ ）平方分米。二、选一选1.做一个圆柱形油桶要用多少铁皮，需要计算它的（要用多少铁皮，需要计算它的（A.表面积 B.侧面积C.侧面积和一个底面积的和2.下面哪个图不可能是圆柱的侧面展开图？（ B. C.3.有一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸，用两种不同的方法卷成一个圆柱（接A.高相等 B.底面积相等C.侧面积相等

三、解决实际问题1.学校走廊上有6根同样大的圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是0.4米，高是2.5米。已知每千克油漆可刷3平需要用油漆多少千克？2.一根长2.4米的圆柱形木料，截成两段后表面积增加了106平方厘米，这根圆柱形木料的底面积是多少平方厘米？第3课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一、1填空表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。一些简单的问题中体会数学的应用价值。强应用意识。运用0.85选编15分钟一、2填空分析0.82改编一、3填空分析0.80改编二、1选择理解0.86选编二、2选择理解0.83选编二、3选择分析0.81改编三、1解决问题运用0.80原创三、2解决问题运用0.78改编作业设计意图基础园地一第1小题考查学生对圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同概念的理解与掌握情况。第2小题围圆柱时正方形的面积也就是圆柱的侧面积，并且要注第3小题从正方体中削一个最大的圆柱，对学生的空间想象能力二第1小题出示了生活中常见物体圆柱形油桶和烟囱，学生可借助生活经验进行选择。第2小题以下哪个图不可能是圆柱的侧面展开图，让学生意识到第3小题把一张长方形纸以两种不同方式卷成圆柱，学生可动手操作，经历平面变成曲面的过程，提升认识。自主三第1题是先求出圆柱的侧面积，再根据“每千克油漆可刷3平方加油站米”这一条件求出一共需要多少油漆。第2题属于思维拓展题，学生可以根据自己的知识掌握情况和实际水平决定是否完成。把一根圆柱形木料截成两段后，表面积实际上培养思维的灵活性，感受到数学的挑战性和乐趣。作业评价评价维度评价学生能否掌握圆柱表面积的计算方法。□优秀□合格□良好□待合格评价学生能否灵活运用圆柱表面积的相关知识□优秀□良好解决实际问题。合格□待合格评价学生能否把实际问题抽象成数学问题，培□优秀□良好养初步的抽象能力和空间想象能力。□合格□待合格

第4课时 圆柱的体积（

底面半径底面直径高圆柱的体积5cm4cm8dm3dm五、实践作业卷一卷拿两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。 量一量出一元硬币的体积。2 3 4）××32××3×3

怎样准确地测量出高呢？ ： 第4课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一、1填空体积的意义。的思想方法以及应用知识解决问题的能力。展空间观念。识记0.95选编15分钟一、2填空识记0.92改编一、3填空理解0.90改编二、1选择分析0.89选编二、2选择运用0.80选编三计算运用0.90选编四填表识记0.95改编五实践作业综合0.78原创作业设计意图基础园地一第1计算方法的认识。第2题和第33题是计算圆柱形容器容中已知条件的单位不同，解决问题时要先统一单位。二第1判断出倒入水的高度不可能大于水桶的高度，培养分析判断能力。第2的体积的秘密。考查学生对圆柱体积公式的运用情况。三够进一步巩固圆柱体积的计算方法，初步形成相应的技能。四直径以及圆柱的高，求圆柱的体积。自主加油站卷一卷加深对圆柱特征的认识，沟通相关知识间的联系。量一量引领下，打开思路，化散为整，在操作中完成思维的提升。作业评价评价维度评价学生能否通过类比推理，发现数学规律的一般过程，能否以积极的心向参与到验证猜想的学习活动中去。□优秀 □良好□待合格评价学生是否掌握了圆柱体积计算的方法，理解体积公式推导的过程，能运用公式解决各种实际问题的能力。□优秀 □良好□待合格评价学生能否对自己解决问题的过程和结果做出合理的解释。□优秀 □良好□待合格PAGEPAGE20第5课时练习三（1） 一个圆柱形笔筒，底面直径是8厘米，高是底面直径的2倍。这个笔筒的体积是多少立方厘米？之前我们在学习圆的面积时，将圆的面得出圆的面积公式是（ 们在学习圆柱体的体积时，将圆柱体的体积（的体积公式是（真是我们学习的好帮手。请再想一想，之前学习的过程中，哪里我们在学习 2活中我们常常将这样的圆形纸片的厚度忽略1这时的图形就是（）体积是（ ）立方毫米。如果有10个这样的圆形纸片累加在一起（图4）这样的立体图形，这时图形的体积是（ ）立方毫米。如果有n个这样的圆形纸片累加在一起（图）立方毫米。第5课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一计算1.通过练习，进一步掌握巩固圆柱体体积的计算公式，并能够灵活运用的过程。2.通过动手操作和实际运用，进一步巩固所学知识。运用0.80选编15分钟二解决问题运用0.80改编三填空分析0.90改编四拓展延伸综合0.93原创作业设计意图基础园地一本题通过直接观察3个立体图形的的图片，完成相应的计算，借以达到巩固练习，强化知识积累。二本题是圆柱体积的生活实际问题，根据底面直径这个相关联的条件分别得出圆柱的底面积和高，得出和体积相关的两个必要条件，进而解决实际问题。三本题重点考察学生关于“转化”这一重要数学思想的理解与运用。通过新知巩固，旧知回忆，借助填一填，想一想，自主展开联想，将圆面积的转化、三角形面积及平行四边形等面积的转化联系起来，进一步感受到转化在数学学习中的作用。自主加油站四本题旨在借助与数学知识间的相关联系，从不同侧面，运用不同方法去帮助学生理解圆柱体积相关知识。数是由无数个“1”的积累组成，图形中的面积、体积也同样是由无数个相关计量单位的累加。圆的面积由无数个基本面积单位组合而来，故规则的立体图形圆柱体是由圆形组成，无数个基本的圆形叠加一起就能形成立体图形，进一步联想到立体图形有简单的平面图形组合而来。苏教版六年级下册第二单元“圆柱和圆锥”单元作业设计苏教版六年级下册第二单元“圆柱和圆锥”单元作业设计作业评价评价维度评价学生能否在解决问题的过程中，进一步理□优秀□良好解和掌握圆柱的体积公式。合格□待合格评价学生的观察能力和推理能力。□优秀合格□良好□待合格评价学生在实践操作中，能否建立初步的空间□优秀□良好观念和想象力。合格□待合格3第6 一、选一选1.芳芳是个爱动脑经的孩子，为了知道手中的梨和苹果哪个的体积更大，她想了一个办法，她准备了两个完全一样并带有刻度的玻璃杯，往杯子中倒入同样多的水，把苹果和梨分别放入这两个杯子中，使它们全部浸入水中,那么苹果和梨相比（ A.梨的体积大 B.苹果的体积大C.体积一样大 D.无法判断2.一个圆柱的高不变，底面直径缩小成1

三、实践操作★算一算王师傅要锻造一根钢管（尺寸如用？（单位：cm）★★想一想 准备了一张铁皮，为了尽可能大的做出这个储物桶他通过计算画出了一张设计图（如右图）原来的3

这个储物桶的容积是多1 1B.3 6

1D.不变9

少升？（单位：分米二、填一填1.一个圆柱的体积是48立方厘米，高是102.有一个长方体木）分米。3.一个高5厘米的圆柱体，平行于底面将圆柱体锯成两块小圆柱，其表面积增加40

★★★做一做 找一样物品，横着切、竖着切、斜着切，观察一下所得的截面分别是什PAGEPAGE24第6课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一、1选择1.在解决具体简单实际问题的过公式，并能够灵活运用。习的兴趣和学数学的信心。观念和初步的推理能力。4.通过动手操作、小组讨论交流，进一步感受圆柱体不同切法的横截面象能力。分析0.95选编15分钟一、2选择分析0.85选编二、1填空运用0.85改编二、2填空理解0.80改编二、3填空分析0.80选编三、1解决问题运用0.75选编三、2解决问题分析0.70选编三、3实践操作理解0.85原创作业设计意图基础园地一第1第2V1 1 1。3 3 9二第1第2苏教版六年级下册第二单元“圆柱和圆锥”单元作业设计苏教版六年级下册第二单元“圆柱和圆锥”单元作业设计第3自主加油站三第1第2第3作业评价评价维度一步掌握巩圆柱体体积的计算公式，并做到灵活运用。□优秀 □良好□待合格推理的能力。□优秀 □良好□待合格强对圆柱体的认识，增强想象能力。□优秀 □良好□待合格第7课时圆锥的体积 欢欢放学回家后，准备了等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将今天学习的推导圆锥的体积公式过程演示给爸爸妈妈看。她将圆锥形容器中装满沙子，倒入与它（ ）次可以倒满，由此可知，圆锥的体积是与它（ 3=（ V表示圆锥的表示圆锥的高，有一顶圆锥形帐篷，底面直径约是4m,高3.6m。它的占地面积约是多少平方米？体积约是多少立方米？★量一量它的体积。我打算测量圆锥的…… 我测量的数据： 算一算欢欢家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m，底面直径3m，★（1）这堆稻谷的体积是多少？★★（2）如果每立方米稻谷重660千克，这堆稻谷重多少千克？第7课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一填空1.通过操作，进一步掌握圆锥的体积公式，能解决与圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。2.在实践活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3.通过练习，进一步培养空间观念和发展思维能力。理解0.91原创15分钟二计算识记0.92选编三解决问题运用0.87改编四实践与应用运用0.85原创运用0.82选编综合0.79选编作业设计意图基础园地一本题设计注重引导学生进一步体验数学思想和积累数学活动经验，在得出圆锥体积公式以后，要求他们回顾圆锥体积公式的探索过程。突出“转化”策略，圆锥体积可以转化成圆柱体积来计算，新知识可以转化成旧知识来认识。插图将“我会推导”验证活动分成三步进行。第一步选择实验器具：等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。第二步倒沙实验：在圆锥形容器里装满沙子，倒入圆柱形容器。从“3次正好倒满”这个事实，证实圆柱形容器的容积是等底等高圆锥形容器的3倍，也就是圆锥形容器的容积是等底等高圆柱形容器的1。第三步推导圆锥的体积3计算公式：如果不考虑容器壁的厚度，圆锥容器里装满的沙子的体积可从实验的结果先得出等底等高圆锥和圆柱的体积关系：圆锥的体积＝圆柱的体积×1；再把圆柱的体积计算方法代入关系式，得出圆锥体积计算3公式：底面积×高×1。3二运用体积公式，进一步巩固圆锥体积计算方法。主要帮助学生消化基础知识。计算锥体积的基本方法是底面积乘高×1，如果已知圆锥的底3面积，可以直接计算；如果没有已知底面积，应该先算出底面积。三主要结合生活实际帮助学生应用体积知识解决实际问题。让学生体会数学与生活之间的联系。自主加油站四计算圆锥的体积积，需要哪些长度？如何测量这些长度？都由学生拿主张，一边操作一边思考，再进行计算。本题既让学生在动手操作中去找寻计算圆锥体积相关数据，又在数据获取后，巩固圆锥体积计算方法。1题是一个层次，注重运用基础知识解决问题；第2题是一个层次，需要利用第一题的计算结果，乘660千克，算出一共的重量。第2题是一个层次，主要帮助学生综合应用圆柱与圆锥体积之间等积变形的知识解决生活中的问题，提升学生的数学素养的同时，体会数学与生活的密切联系。作业评价评价维度评价学生能否在操作实验中，进一步体会“转化”思想的价值，领悟新旧知识可以相互转化的特点。□优秀 □良好□待合格评价学生能否掌握圆锥的体积公式，进而解决与圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。□优秀 □良好□待合格评价学生在实践操作中，能否建立初步的空间观念和想象力。□优秀 □良好□待合格第8课时练习四2.等底等高的圆柱和圆锥的体积比是周后会形成什么图形，连一连二、选一选1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，若圆柱的体积是12立方米，那么圆锥的体积是（ A.2立方米B.3立方米 C.4立方米2.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积A.圆柱的体积与正方体的体积相等B.圆锥的体积与正方体的体积相等C.圆柱体积与圆锥体积相等三、填一填（单位：c）1.右图蓝色部分是从一个圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，它的体积是(（单位：c）

( )。3.一个圆锥形钢坯，底面直径是10分米，高是3分米，每立方分米钢重7.5千克，这个钢坯重（ ）千克。四、实践活动厘米；（2）圆锥底面的周长是 厘米；；；PAGEPAGE30第8课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一、1连线1、进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积。2、在用所学知识解决问题的过程中，积累解决问题的方法和经验，更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。锥的特征，明确计算圆锥体积所需要用到的数据，并在此过程中培养学生的动手操作能力，语言表达能力以及合作交流的能力。识记0.95选编15分钟二、1选择理解0.93改编二、2选择理解0.93选编三、1填空分析0.80选编三、2填空理解0.80选编三、3填空运用0.78改编四、1实践活动综合0.85原创四、2综合0.80原创四、3分析0.78改编作业设计意图基础园地一以长方形、正方形、三角形的某条边为旋转轴，让学生想象旋转后形成的立体图形，旨在进一步发展学生的空间观念。二这两题均是对圆柱与圆锥的体积之间的关系进行的考查。1第1题考查学生对“圆锥体积＝ ×圆柱体积”的正向思考。313体积和圆柱的体积相等，高也等于圆柱的高，那么圆锥的底面积应是圆1柱底面积的3倍，才能在乘上 后，和圆柱的体积相等。3三－圆锥体积＝剩余部分体积”进行解答。在计算过程中，由于圆柱和圆有“S”的式子进行表示，最后再求出底面积并进行计算。1 2，比圆柱的体积少了 ，3 31直径而不是半径，在计算圆锥体积是要记得乘 。3自主加油站四做一做，由学生动手通过制作一个圆锥形，来锻炼学生的动手操作能力。由于学生在学习本单元第一课时已通过书本后的素材进行了动手练习，所以这里的“做一做”加大了一些难度，需要学生通过“画圆——剪成扇形——卷成圆锥的侧面”来一步步实现操作，很好的锻炼了学生的动手操作能力，并进一步加强了学生对圆锥的认识。量一量，通过测量刚刚制作好的圆锥形的相关数据，来让学生明确计算圆锥形的体积需要用到哪些条件。这里由于这个圆锥形的底面是空的，并不好直接测量底面的半径或直径，所以，通过提示的方式让学生以上两部需要学生具备一定的动手操作能力，学生也可通过合作的方式进行，这样动手能力较弱的学生也能参与进来。算一算，由于学生制作出的圆锥形的随机性，所得出的数据大概率作业评价评价维度评价学生能否掌握圆锥的体积计算方法，能否根据不同的条件计算圆锥的体积。□优秀 □良好□待合格评价学生在用所学知识解决问题的过程中，能否更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式，能否灵活应用所学知识解决实际问题。□优秀 □良好□待合格评价学生是否具备动手一定的动手操作能力、语言表达能力、综合运用能力以及合作交流能力。□优秀 □良好□待合格第9课时整理和练习（1）一、连一连 二、填一填

四、生活中的问题4，（ 3。三、选一选

高40cm底面直径30cm 名称底周长名称底周长高体积圆柱正方体长方体A或B第9课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一连一连柱圆锥的特征，圆柱的侧面积、表面积的计算方法，圆柱和圆锥体积计算的方法。2.通过练习，使学生获得对相关知识的一些新认识，提高学生应用知识解决问题的能力。增强学好数学的信心。评价0.95选编15分钟二、1填一填理解0.85改编二、2填一填分析0.90选编三、1选一选评价0.90原创三、2选一选分析0.85选编四、1生活问题综合0.80选编四、2应用0.90选编五实践活动综合0.65改编作业设计意图基础园地一圆柱和圆锥的侧面是曲面，学生通过观察、分析，想象，感悟化曲面为平面的方法以及展开后化为平面的形状，有利于发展学生的动手能力和空间想象力。二第1题主要考查学生对等底等高的圆柱和圆锥的体积关系的掌握情况。把圆柱削成最大的圆锥，就是要学生认识到：这个最大的圆锥和圆柱等底等高，所以求圆锥的体积，就是圆柱体积的三分之一。这题的设计有利于学生更好地体会圆锥体积公式的推导过程。第2题创设了把一个圆柱的高截短3厘米后比较现在的圆柱与原来的圆柱的表面积之间的相差关系，获得初步认识后求圆柱体积的问题情境。本题需要学生具备超强的空间想象力和分析能力，考查学生对圆柱加深对圆柱侧面积和体积计算方法的理解，积累灵活运用所学知识解决问题的经验，增加探索意识。因为要考虑的步骤比较多，一部分孩子可三第1题通过引导学生观察一个圆锥与3个圆柱的直观图，比较它们的底和高，判断圆锥与哪个圆柱的体积相等，为学生提供了开放的思维空间。有利于学生巩固等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，积累更丰富的解决问题经验。第2题考查学生把平面转化成曲面后图形间的关系。这题的答案设四第1题考查学生运用圆柱的侧面积计算方法解决问题的能力。首先学生要建立孔府门前的柱子就是圆柱，给柱子刷油漆的面积就是柱子的侧面积的意识。在解决实际问题时，并不是每个圆柱的表面积都是一个侧面和两个底面。第2生在了解一些地方传统文化风俗的情况下，进一步巩固了圆锥体积计算方法。自主加油站五这项实践活动小组合作完成。因为计算量较大，所以允许学生使用计算器进行计算。比较底面周长和高相等的圆柱、正方体和长方体的体积谁最大，学生经历猜想推断、假设数据、计算验证的过程，提高自己的分析能力和推断能力。作业评价评价维度评价学生在回顾整理过程中是否能感知圆柱圆□优秀□良好锥的特征和它们体积之间的联系和区别。合格□待合格评价学生对圆柱表面积以及圆柱圆锥体积的各□优秀□良好种计算是否都有解决的能力。合格□待合格评价学生能否主动进行观察、操作、比较，能□优秀□良好否作出合乎逻辑的分析并通过努力成功解决问题。合格□待合格第10课时整理和练习（2） 我分圆柱圆锥进我分圆柱圆锥进行整的，所学内、定义公以及识的推过程全呈出来。1.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是（ ）2.410厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。3.一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：3，高的比是5：6，它们体积的比是（ 二、解决问题一根底面直径是2分米，高3分米的木头，如右图所示：1.这个木头的体积是多少立方分米？2.给这个木头制作一个长方体包装盒，需要多少平方分米的纸盒？（接头处忽略不计）3.如果木头浮在水面上，正好一半露出水面，这根木头与水接触面的面积是多少？

三、实践活动收获，让我们一起来整理一下吧！我的错误例子我的提醒我编的题目我是我是把本单元学习的所内公式汇总摘我设计的思维导图第10课时作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间填空实际问题的能力。整理和提醒中，加深对错例的理解，突破学习难点。联系及数学的逻辑性。理解0.88改编15分钟填空运用0.78选编填空应用0.72原创三解决问题应用0.82改编实践活动评价0.85原创综合0.80原创作业设计意图基础园地一第1题考查学生对圆柱和圆锥的体积关系是否熟练掌握。第2力、理解能力及综合运用知识的能力。第3的体积3力。二第1题是根据圆柱底面半径和高求体积的基本题。第2题要根据圆柱相关信息确定长方体长宽高。第3题给出了露出水面木头的示意图，但还要发挥空间想象，理解木头与水的接触面积实际是木头表面积的一半。能力，能否把所学习的知识应用到生活中，学以致用。自主加油站三形成的再一次提升，“我的提醒”“我编的题目”让学生再次加深对错题的认识，突破学习难点。理，并理清事物间的关系进行关联，让思维可视化，加深记忆。作业评价评价维度评价学生对本单元基本知识、基本方法的掌握情况及综合利用已有知识解决实际问题的能力。□优秀合格□良好□待合格评价学生的归纳整理能力、反思意识。□优秀合格□良好□待合格评价学生的逻辑思维能力、动手操作能力。□优秀合格□良好□待合格单元质量检测8.将一个长8厘米，宽5厘米的长方形）底面与侧面；再画出它们的高 二、填一填1.一个圆柱从前面看到的是（ ）形，一个圆锥从右面看到的是（ ）形。2.圆柱的表面积是（ 3.把一个圆柱沿着其高剪开，展开后的图形是（ 这个长方形的长就是（ 开的图形是（ 4.一个圆柱和圆锥的底面直径都是9厘15）立方厘米。5.圆柱A和圆柱B的高相等，底面半径的比是1:3。它们的体积比是（ 6.一个圆柱的体积是2.4立方米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。7.一圆柱形木头的底面直径34分米，体积是（）立方分米。如果将此木头加工成最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。

立方厘米；将一个底是5厘米，高是6厘米的直角三角形旋转一周后，形成的圆锥体积是（）立方厘米。三、选一选1.一根圆柱形木料，底面直径10厘米，长1.2米。截成3个大小不同的圆柱后，表面积增加了（）平方厘米。A.150π B.100π C.75π2.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，高的比是A.1：3 B.1：9 C.9：13.一个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是18.84立方分米，圆锥的体积比它少了（）立方分米。A.6.28 B.9.42 C.12.56四、求出下面图形的体积PAGEPAGE40五、解决问题1.工人师傅要制作10节底面半径是15厘米，长6分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 2.彤彤10岁生日时戴的生日帽是一个近1215厘米。如果用这个帽子当做容器到龙湖边玩沙子，正好装满时能装多少立方厘米的沙子？3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面半径均是2分米，圆柱部分高2分米，圆锥部分高4.5分米。每立方分米水稻大约重0.6千克。这个漏斗大约能装多少千克水稻？

六、课外拓展阿基米德是历史上最杰出的数学家之一阿基米德是历史上最杰出的数学家之一按照他的生前遗愿人们在他的墓碑上刻了一圆柱容球的几何图形为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢？这是因为在他众多的科学发现中以圆柱容球定理最令他满意。如图，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。★1.圆柱容球时，若圆柱的底面半径是3是r，你能推导出球的体积和表面积吗？单元质量检测分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知维度难度来源完成时间一画一画1.通过单元知识回顾，进一步巩固圆柱圆锥的特征，圆柱的侧面积、表面积的计算方法，圆柱和圆锥体积计算的方法。2.通过练习，使学生获得对相关知识的进一步理解，提高学生应用知识解决问题的能力。增强学好数学的信心。进一步积累空间与比较、概括和简单的推理能力。4.进一步感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和增强学好数学的信心。识记0.82选编40分钟二填一填理解0.80选编三选一选理解0.75改编四计算运用0.81改编五．1解决问题运用0.80改编五．2解决问题运用0.80原创五．3解决问题运用0.90选编六思维拓展综合0.93改编作业设计意图基础园地一本题通过画一画，帮助学生加深理解立体图形其相关基本特征。利用图形表象加深记忆。二通过不同类型考察出学生对本单元知识点的巩固，并能灵活运用，进而解决实际问题。三本题重点考察学生综合运用圆柱与圆锥相关知识解决实际问题的能力。进一步培养学生的比较、分析、判断水平的提升，发展学生空间观念。四本题以计算圆柱体、圆锥体、长方体的体积为抓手，巩固学生的知识概念，培养学生的综合运用解题能力。长方体的计算即是对旧知的回顾，也借此帮助学生加深了解图形直接的相互关联。自主加油站五第1题求制作10节圆柱形通风管需要多少铁皮也就是求圆柱的侧面积，学生在前面的学习中已经有所接触。但此题有两点需要注意：一是这实际上是在具体问题中运用“进一法”求近似数。即使是比较熟悉的第2题评价学生是否掌握圆锥体积的计算方法，能否应用相关知识变成龙湖边沙滩玩沙的容器，再次拉近了与学生的距离，使学生明白只要有一双发现的眼睛，数学就在身边。第3题以图片展示了学生并不熟悉的水稻磨米机，其漏斗包括了圆柱和圆锥两部分。主要帮助学生应用圆柱和圆锥的体积知识解决实际问再把结果乘以0.6就可以得出这个漏斗大约能装多少千克水稻。整体来说解决问题题量适中，难度适宜，充分考察了学生综合应用学生容易出错，题目的设置尽量避免了复杂的计算，给学生营造良好的解题环境，减轻学生的心理负担。并且鼓励学生用含有π的式子表示最后的计算结果。六根据“圆柱容球”定理，当圆柱的底面半径分别是4厘米和r时，相继推导出球的体积和表面积分别是多少。这一过程由特殊到一般，既巩固了圆柱的表面积和体积的相关知识，又加强了学生的数学阅读、逻辑思维以及数据运算等能力，并引导学生走进经典数学问题，体验由已知探寻未知的发现之旅，体会数学的文化魅力。课外拓展的设计充分挖掘了人文资源，渗透数学的文化内涵，让学作业评价评价维度评价学生能否在检测中进一步巩固圆柱圆锥的□优秀合格□良好□待合格特征，圆柱的侧面积、表面积的计算方法，圆柱和圆锥体积计算的方法。评价学生在探索和解决一些新问题时，分析问□优秀□良好题的能力和解决问题的能力。合格□待合格评价学生能否解决生活中的数学问题，感受数□优秀合格□良好□待合格学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和增强学好数学的信心。 第1课时 圆柱和圆锥的认识一、二、答案略。三、 C A四、卷一卷第一种：底面周长是20厘米，宽是15厘米。第二种：底面周长是15厘米，宽是20厘米。找一找答案略。转一转直角三角形绕着直角边旋转一周形成了圆锥。第2课时圆柱的侧面积和表面积一、1.周长 高2.9π 60π 78π二、1.B 2.B三、1.π×3.5×40＝140π（m²）

答：设计面积是140π平方米。2.木：4÷2＝2（dm）π×2²×2＝8π（dm²）钢：π×4×8＋π×2²＝36π（dm²）36π×2＝72π（dm²）答：需要8π平方分米的木料，需要72π平方分米的不锈钢。四、1.答案略。cmcm.8cm3.答案略。第3课时 练习二一、1.16π 48π 80π2.1 3.2 4π二、1.A B 2.B 3.C三、1.π×0.4×2×2.5＝2π（m²）2π×6＝12π（m²）12π÷3＝4π（kg）答：需要用油