2022-2023学年重庆黔江区新华中学高三数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年重庆黔江区新华中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设命题，则为（

）

参考答案：B2.设则复数为实数的充要条件是A．

B．

C．

D．参考答案：D3.记函数y=f（x）的反函数为y=f﹣1（x）如果函数y=f（x）的图象过点（0，1），那么函数y=f﹣1（x）+1的图象过点（）A．（1，1）B．（0，2）C．（0，0）D．（2，0）．参考答案：A略4.（04年全国卷III文）记函数的反函数为，则（

）

A.2

B.

C.3

D.

参考答案：答案：B5.若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，则此几何体的表面积是（） A．24π B． C． D．32π参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离． 【分析】几何体的表面积是圆柱的侧面积与半个求的表面积、圆锥的侧面积的和． 【解答】解：圆柱的侧面积为S1=2π×2×4=16π，半球的表面积为， 圆锥的侧面积为， 所以几何体的表面积为； 故选C． 【点评】本题考查了几何体的三视图以及表面积的计算．属于基础题． 6.已知全集，集合，，那么集合（）

A．

B．

C．

D．参考答案：A7.已知抛物线上的点M到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大，则抛物线的标准方程为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由抛物线的定义转化，列出方程求出p，即可得到抛物线方程．【详解】由抛物线y2＝2px（p＞0）上的点M到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大，根据抛物线的定义可得，，所以抛物线的标准方程为：y2＝2x．故选：B．【点睛】本题考查了抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，属于基础题．8.在区间（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先把不等式解出来，利用几何概型中对应长度之比得到答案.【详解】由，得，则事件发生的概率.故选C【点睛】忽略对数函数的定义域是同学发生错误的主要原因.9.设变量满足约束条件：的最大值为（

）

A．10

B．8

C．6

D．4参考答案：B略10.已知函数是偶函数，的图象过点，则对应的图象大致是参考答案：B依题意易得（）因函数的图象关于y轴对称，可得（）,选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集为__________________。参考答案：略12.某台风中心位于A港口东南方向的B处，且台风中心与A港口的距离为400千米．预计台风中心将以每小时40千米的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续小时．参考答案：15【考点】解三角形的实际应用．【分析】过A作AC垂直BC，垂足为点C，则BC=AC=400千米，在BC线上取点D使得AD=500千米进而根据勾股定理求得DC，进而乘以2，再除以速度即是A港口受到台风影响的时间．【解答】解：由题意AB=400千米，过A作AC垂直BC，垂足为点C，则BC=AC=400千米台风中心500千米的范围都会受到台风影响所以在BC线上取点D使得AD=500千米因为AC=400千米，AD=500千米∠DCA是直角根据勾股定理DC=300千米因为500千米的范围内都会受到台风影响所以影响距离是300×2=600千米T==15（小时）故答案为：15．13.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．参考答案：0.18甲队要以，则甲队在前4场比赛中输一场，第5场甲获胜，由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场，于是分两种情况：.

14.过的光线经轴上点反射后，经过不等式组所表示的平面区域内某点（记为B），则|PA|+|AB|的取值范围是

．参考答案：15.语句：S=0i=1DoS=S+ii=i+2LoopwhileS≤200n=i－2Outputn

则正整数n=

.参考答案：29略16.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为_________.参考答案：略17.已知若f(x)＝2，则x＝________.参考答案：－1或三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝kn(n＋1)－n(k∈R)，公差d为2.(1)求an与k；(2)若数列{bn}满足，，求bn.

参考答案：【知识点】等差数列及前项和；等比数列的前项和

D2

D3【答案解析】解：（Ⅰ）由题设得，，由得，则 …4分（Ⅱ）．由（Ⅰ）知，又因为，所以．明显，时，也成立．综上所述， 【思路点拨】（Ⅰ）已知给出了等差数列{an}的公差d，再求出首项即可解得，由题意可利用结合等差数列定义求出，再求即可；（Ⅱ）由已知可得，结合（Ⅰ）的结论进一步化为，而数列是首项为2，公比为4的等比数列，就是其前项和，利用代入等比数列前项和公式中即可解出结论。19.已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）由题意，所以

…………2分当时，；当时，．所以在上单调递增，在上单调递减，故在处取得极大值．

因为函数在区间（其中）上存在极值，所以，得．即实数的取值范围是．

……………4分（Ⅱ）由题可知,，因为,所以.当时,,不合题意.当时,由,可得.………6分设,则.设，.……………8分(1)若,则，，，所以在内单调递增，又所以.所以符合条件.……………10分(2)若,则,,,所以存在,使得,对.则在内单调递减,又,所以当时,,不合要求.综合(1)(2)可得.…………12分

略20.（14分）如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．参考答案：解：（1）在中，令，得。

由实际意义和题设条件知。

∴，当且仅当时取等号。

∴炮的最大射程是10千米。

（2）∵，∴炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，

即关于的方程有正根。

由得。

此时，（不考虑另一根）。

∴当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。【考点】函数、方程和基本不等式的应用。（1）求炮的最大射程即求与轴的横坐标，求出后应用基本不等式求解。

（2）求炮弹击中目标时的横坐标的最大值，由一元二次方程根的判别式求解。21.（本小题满分12分）

已知分别是的内角的对边，且（1）求的值；（2）求证：成等差数列；参考答案：（1）∵C=2A,∴sinC=sin2A………2分[K]∴∴.…4分（文5分）[K]（2）∵∴………6分[K]