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第18讲不等式的最值问题一.选择题(共14小题)1.(2021春•沈阳期末)若正数,满足,当取得最小值时,的值为A.2 B.3 C.4 D.52.(2021•和平区校级二模)已知,,为正实数,则的最大值为A. B. C. D.3.(2021•西湖区校级模拟)已知,,.则的最大值为A.1 B. C. D.24.(2021秋•杨浦区校级期末)设,则取得最小值时,的值为A. B.2 C.4 D.5.(2021春•重庆校级期中)设,则的最小值为A.2 B.4 C. D.6.(2021秋•镇平县校级期末)若不等式对一切正数、恒成立,则正数的最小值为A.1 B.2 C. D.7.(2021•济南三模)已知,,若恒成立,则实数的取值范围是A.或 B.或 C. D.8.(2021•唐山二模)已知正数、、满足,则的最小值为A.3 B. C.4 D.9.(2021春•柯桥区期末)已知正实数,满足,若对任意满足条件的正实数,都有不等式恒成立,则实数的取值范围为A., B., C., D.,,10.(2021秋•沙坪坝区校级期中)已知正实数,满足,若对任意满足条件的,,都有恒成立,则实数的最大值为A. B.7 C. D.811.(2021春•东湖区校级期中)已知,,,则的最小值是A. B. C. D.12.(2021春•西陵区校级期中)设正实数,,满足,则当取得最小值时,的最大值为A.1 B. C.2 D.13.设,,,且,则的最大值是A.13 B.12 C.11 D.1014.(2021•浙江模拟)对于,当非零实数,满足,且使最大时,的最小值为A. B. C. D.2二.填空题(共15小题)15.(2021•浙江模拟)已知正数,,满足:,,则的取值范围是.16.(2021•浙江模拟)若正数,满足,则的最小值为.17.(2021•徐汇区校级开学)设实数、、满足,则的最小值为.18.(2021秋•浙江月考)若实数,满足条件,且,则的最小值为.19.(2021•南通模拟)已知,,,若,则的最小值为.20.(2021秋•上城区校级期中)若,,则的最小值为.21.(2021春•泗县校级期末)设正实数,满足,则的取值范围是.22.(2021秋•皇姑区校级期末)设,则最小值为.23.(2021秋•浦东新区校级期中)若不等式对任意,恒成立,则的取值范围是.24.(2021秋•河东区校级月考)已知正实数,满足,则的最小值是.25.(2015•宝安区校级二模)设二次函数的值域为,,则的最大值为.26.(2021•蓝山县校级模拟)已知关于的一元二次不等式在实数集上恒成立,且,则的最小值为.27.(2021春•青羊区校级期末)已知正实数,满足,若对任意满足条件的,,都有恒成立,则实数的取值范围为.28.(2021•辽宁)对于,当非零实数,满足且使最大时,的最小值为.29.对于,当非零实数、满足且使最大时,的最小值为.三.解答题
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