2024届河南省南阳市名校数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2024届河南省南阳市名校数学七年级第一学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．2．若与3互为相反数，则等于（）A．-3 B．0 C．3 D．13．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)5．已知，则的补角等于（）A． B． C． D．6．在3.14、、0、、1.6这5个数中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°8．下列说法错误的有（）①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式；②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；③为正整数)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变A．个 B．个 C．个 D．个9．法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．10．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处11．现规定一种新运算“*”：，如，则（）A． B． C． D．12．已知和是同类项，则的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_______．14．已知方程的解与方程的解相同，那么______________．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_________道题.17．如果=0，那么的值为_______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？19．（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）20．（8分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．（1）用表示包装盒底面的宽；（2）用表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．21．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？22．（10分）解关于的分式方程：23．（12分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．【题目详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．故选：B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．2、B【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．【题目详解】解：∵与3互为相反数，∴，则．故选：B．【题目点拨】本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．3、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．【题目详解】解：单项式有：、、1、．故选：D．【题目点拨】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．4、B【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【题目详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【题目点拨】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．5、D【分析】根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．6、A【分析】根据无理数的定义确定即可.【题目详解】解：在3.14、、0、、1.6这5个数中，为无理数，共1个.故选：A.【题目点拨】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.7、D【解题分析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【题目详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.【题目点拨】熟悉角的计算是解题的关键.8、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可．【题目详解】解：①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式，故①正确；

②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根，故②错误；

③为正整数)，故③错误；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整数，分式的值不变，故④错误，

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质．9、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【题目详解】．故选：．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，a为整数），是解题的关键．10、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【题目详解】＋10−13＝−3米，故选：C．【题目点拨】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．11、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可．【题目详解】解：=.故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12、A【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．【题目详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故选：A【题目点拨】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设“□”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.【题目详解】设“□”为a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴题目中“□”应是1．故答案为：1．【题目点拨】熟练掌握去括号的法则是解题关键．14、-1【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可．【题目详解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键．15、3n+2【解题分析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．16、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可．【题目详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1．故他答对了1题.故答案是：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．17、1【分析】根据绝对值、平方的非负数性质列式求出x、y的值，然后进行计算即可得解．【题目详解】解：∵=0∴解得∴故答案为1【题目点拨】本题考查了绝对值、平方的非负数的性质.几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、应先安排2人工作．【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.【题目详解】解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.19、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，把系数化，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把系数化1，从而可得答案；【题目详解】解：（1），，解：（2）．【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键．20、（1）宽=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用长方形的周长及长求宽即可；（2）利用长方体的表面积公式求解即可；（3）利用长方体的表面积公式求解即可．【题目详解】解：（1）包装盒底面的宽为：（cm），

（2）包装盒的表面积为：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．【题目点拨】本题主要考查了长方体的表面积及整式的混合运算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．21、1【解题分析】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=1．答：甲、乙两地之间的距离是1千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解．22、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【题目详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移项合并得：（k-1）x=−10，

当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-1≠0时，即k≠1时，x=检验：当x==±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0，

∴当k=-4或k=6时，原方程无解；

当k≠-4或k≠6时，则(x+2)(x-2)≠0，

∴当k≠-4或k