2024届内蒙古乌拉特前旗三校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届内蒙古乌拉特前旗三校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．82．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A． B． C． D．3．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．205．下面不是同类项的是（）A．-2与12 B．与 C．与 D．与6．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是A． B．C． D．8．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20199．在数3，﹣3，，中，最小的数为（）A．﹣3 B． C． D．310．关于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解为2，则y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣11．下列各数中是负数的是（）A． B．﹣3 C． D．12．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为．如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的倍，且，则_______．14．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为，快车的速度为，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．15．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”16．单项式－的系数是17．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求的值。19．（5分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？20．（8分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？21．（10分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．22．（10分）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，环形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒甲能追上乙?23．（12分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．2、C【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程【题目详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，，故选C.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．3、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【题目详解】解：5100000=．故选B．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【解题分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【题目详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．5、C【分析】根据同类项的概念求解．【题目详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；

C.与含字母相同不同，不是同类项；

D.与所含字母相同，指数相同，是同类项．

故选:C【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【题目详解】解：A、是一元一次方程，正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；

C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．

故选：A．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7、C【分析】根据主视图的画法解答即可.【题目详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.【题目点拨】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.8、A【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．【题目详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故选：A．【题目点拨】此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．9、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【题目详解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在数1，﹣1，，中，最小的数为﹣1．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10、C【分析】根据方程解的定义，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【题目详解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故选：C．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键．11、B【分析】根据负数的定义可得B为答案．【题目详解】解：因为﹣3的绝对值，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误．故选B．【题目点拨】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．12、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．【题目详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，∴点P（-3，-2）在第三象限，故选C．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为，根据列出方程即可求出x的值，从而求出结论．【题目详解】解：设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，找出九宫格中的等量关系是解决此题的关键．14、60（t+）=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．【题目详解】解：设小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案为：60（t+）=90t．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．15、325248【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【题目详解】57.12°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为.【题目点拨】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.16、【解题分析】试题分析：单项式－的系数是.考点：单项式.17、8x-3=7x+1【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．【题目详解】解：设有x人，

由题意，得8x-3=7x+1．

故答案为：8x-3=7x+1．【题目点拨】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）元；（2）.【解题分析】(1)根据题意把每天的收支情况进行相加即可得出答案；(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了10元，实际用了15，说明他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱.【题目详解】解：(1)根据题意可得：周末他可以支配的零钱为：(元)(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了10元，实际用了15，说明他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱：(元)【题目点拨】本题考查有理数加减法的问题，解题关键是对题意得理解.19、（1）采摘的黄瓜1千克，茄子50千克；（2）可赚110元．【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【题目详解】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．当x=1时，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黄瓜1千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．20、应先安排2人工作．【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.【题目详解】解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.21、（1）-3；（2）1【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计算加减法可以解答本题；（2）先计算有理数的乘方以