2024届四川省成都实验外国语学校数学七上期末经典模拟试题含解析

2024届四川省成都实验外国语学校数学七上期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若2b−5a=0，则abA．125 B．425 C．22．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A． B． C． D．3．下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．① B．② C．①② D．②③4．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A．羊 B．马 C．鸡 D．狗5．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（）A． B． C． D．6．在解方程时，去分母的过程正确的是（）A． B．C． D．7．已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（）A．互补 B．互余 C．相等 D．无法判定8．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．若关于的方程与的解相同，则的值为()A． B． C． D．10．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线11．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，则的值为___________.14．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示）15．点C在直线AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．则线段MN的长为_______________.16．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．17．用四舍五入法按要求取近似值：________（精确到千分位）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同．（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？19．（5分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？20．（8分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．21．（10分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．22．（10分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．23．（12分）如图，∠AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；同时，射线OD从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动．当OC与OA成一直线时停止转动．（1）______秒时，OC与OD重合．（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在图中画出此时的OC与OD，并求转动的时间是多少秒？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】先移项，等式两边都除以2b即可．【题目详解】∵2b−5a=0，∴5a=2b，∴将等式两边都除以5b得ab=2故选：C．【题目点拨】本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键．2、C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.【题目详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A错误，∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B错误，∵由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，∴C正确，∵三棱柱不是旋转体，∴D错误，故选C.【题目点拨】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.3、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案．【题目详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键．4、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．5、B【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1，再由平角的定义求出∠1．【题目详解】解：如图∵矩形沿对折后两部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故选：B．【题目点拨】本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．6、D【解题分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【题目详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，去括号得：4x＋2−10x−1＝1．故选：D．【题目点拨】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．7、B【分析】先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．【题目详解】设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴这两个角的数量关系是互余．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键．8、B【解题分析】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=1．故选B．9、B【分析】先把a看做常数，分别根据两个方程解出x的值，再令两个x的值相等即可得出答案.【题目详解】∵∴又∵∴x=7-2a又与的解相同∴解得：故答案选择B.【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.10、C【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【题目详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．11、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【题目详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．【题目点拨】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．12、D【分析】将代入方程，即可得出的值.【题目详解】将代入方程，得∴故选：D.【题目点拨】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】通过移项和绝对值的意义，即可求解．【题目详解】∵，，或故答案为：或．【题目点拨】本题主要考查含绝对值的方程，掌握移项和绝对值的意义，是解题的关键．14、．【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．【题目详解】解：设∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案为：．【题目点拨】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．15、7或1【解题分析】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）÷2=7cm，当点C不在线段AB上时，则MN=（8－6）÷2=1cm.考点：线段的长度计算.16、28【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【题目详解】(1)，∵，∴；(2)当时，．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、0.1【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．【题目详解】0.139≈0.1（精确到千分位），故答案为：0.1．【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元；（2）购买A种戏服20套，购买B种戏服15套．【分析】（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，根据“买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同”，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，根据总价=单价×数量，即可得出活动一和活动二购买所需的总费用，根据费用相同列出方程，解之即可．【题目详解】解：（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，

依题意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元．（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，依题意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：当购买A种戏服20套，购买B种戏服15套时，不论参加哪种活动，所需的费用都相同．【题目点拨】本题考查了一元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出方程．19、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【题目详解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米处．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：这一天共耗油16.8升【题目点拨】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．20、1a1﹣7ab，2．【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．【题目详解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，当a=3，b=﹣1时，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【题目点拨】本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．21、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【题目详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．22、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值与x的值无关可得含x的项的系数为0，即可得答案．【