陕西宝鸡市2024届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

陕西宝鸡市2024届数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元2．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．500名学生是总体B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．这种调查方式是全面调查3．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（）A． B． C． D．4．12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗．380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（）A． B． C． D．5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，236．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±47．的平方根为（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．28．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-69．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（）个A．1 B．2 C．3 D．410．若关于的方程与的解相同，则的值为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是

________.12．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．13．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.14．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．15．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．16．如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：①2016年我国财政收入约为25000（1-19.5%）亿元；②这四年中，2018年我国财政收人最少；③2019年我国财政收入约为250000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元其中正确的有____（只需填出序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．18．（8分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值．19．（8分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面积为．20．（8分）（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长.（2）如图、、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数.21．（8分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是，已知.请你解决以下问题：（1）求出整式B；（2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．22．（10分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；⑴若,,求线段的长．⑵若,求线段的长．23．（10分）已知，点在直线上，在直线外取一点，画射线，平分，射线在直线上方，且于．（1）如图，如果点在直线上方，且，①依题意补全图；②求的度数（）；（2）如果点在直线外，且，请直接写出的度数（用含的代数式表示，且）．24．（12分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．【题目详解】解：设该商品的标价为x元，

由题意，得，解得：x=2750则（元）．故选A．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．2、B【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.【题目详解】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；故选：B．【题目点拨】本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．3、C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【题目详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【题目详解】解：，故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【题目详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6、B【解题分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【题目详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选B．【题目点拨】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．7、C【解题分析】首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.【题目详解】解：，所以的平方根为：±2.故选C.【题目点拨】此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根．8、B【解题分析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.【题目详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，故剩下的-2，-3是对应面，故选B【题目点拨】此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.9、B【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．【题目详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴图中与∠DOE互余的角有2个故选B．【题目点拨】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．10、B【分析】先把a看做常数，分别根据两个方程解出x的值，再令两个x的值相等即可得出答案.【题目详解】∵∴又∵∴x=7-2a又与的解相同∴解得：故答案选择B.【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解题分析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.12、两点确定一条直线【分析】根据直线的公理确定求解．【题目详解】解：答案为：两点确定一条直线．【题目点拨】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．13、12°或60°．【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【题目详解】分两种情况讨论：①如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，则∠AOP=3x=12°；②如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，则∠AOP=3x=60°．综上所述：∠AOP的度数为12°或60°．故答案为：12°或60°．【题目点拨】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．14、65°或25°【解题分析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB，再分情况讨论计算即可．【题目详解】解：分情况讨论：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=•（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案为:65°或25°.【题目点拨】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、1.17×1【解题分析】解：11700000=1.17×1．故答案为1.17×1．16、③【分析】根据折线统计图表示的是增长率问题，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，即可得出答案.【题目详解】由图可得，2016年我国的财政收入约为25000÷(1+19.5%)亿元，故①错误；我国财政收入每年都成增长的趋势，所以2016年我国的财政收入最少，故②错误；2019年我国财政收入约为250000(1+11.7%)(1+21.3%)亿元，故③正确；故答案为③.【题目点拨】本题考查的是统计图表，记住公式“今年=去年×(1+增长率)”.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）三；（2）见解析；（3）108º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【题目详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．18、(1)18+3x;(2)1【分析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．【题目详解】解：(1)由图形可知：S=6×12−×6×12−×6×(6−x)

=72−36−18+3x

=18+3x

(2)将x=2代入上式，S=18+3×2=1．【题目点拨】本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，三角形面积公式，代数式求值等问题．19、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【题目详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；故答案为：（﹣4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．故答案为：2.2．【题目点拨】本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．20、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长；(2)设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，根据OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，结合∠BON比∠MOB大20°即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入∠AOC=8x中即可得出结论．【题目详解】解：(1)∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M是AD的中点，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，

∵OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【题目点拨】题（1）主要考查了线段两点间的距离，利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．题（2）考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角之间的关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．21、（1）；（2）；（3）能算出结果，－148【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.【题目详解】解：（1）由题意得：；（2）正确结果是：===；（3）能算出结果．∵a、b满足，∴，，∴，把代入，得：==．【题目点拨】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）（2）．【分析】（1）先根据中点的定义求出AC，再利用线段的和差求出BC，然后再根据中点的定义求出CN，即可求出MN；（2）根据中点的定义可求得AC和BC分别等于2MC和2CN，再根据，即可