2024届浙江省金华、丽水市数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

2024届浙江省金华、丽水市数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等于()A． B． C． D．2．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A．或 B．或 C．或 D．3．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．， B．， C．， D．，4．下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．① B．② C．①② D．②③5．计算得到的余式是（）A． B． C． D．6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A．①② B．①③ C．①④ D．②③8．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是9．下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．10．中国航母辽宁舰满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为()A． B． C． D．11．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（）个A．0 B．1 C．2 D．312．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.14．如果=0，那么的值为_______15．在同一平面内，，则的度数为_____________．16．如图，已知于O，，那么_________．17．已知关于x的方程5x+m=-2的解为x=1，则m的值为________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解分式方程：19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；（2）若DE=3，求AB的长；（3）请写出与BE长度相同的线段．20．（8分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．21．（10分）如图，数轴上有两个点，为原点，，点所表示的数为．⑴；⑵求点所表示的数；⑶动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由．22．（10分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，．（1）求点表示的数；（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．23．（12分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．【题目详解】，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2、D【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【题目详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，

则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

综上所述，线段MN的长度是5cm．故选D.【题目点拨】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．3、A【分析】由一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k−2＜1、−m＜1，解之即可得出结论．【题目详解】∵一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k−2＜1，−m＜1，∴k＜2，m＞1．故选：A．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k−2＜1、−m＜1是解题的关键．4、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案．【题目详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键．5、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【题目详解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故选B.【题目点拨】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.6、C【解题分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．【题目详解】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故选C．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．7、B【解题分析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有①③，故选B.8、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．9、D【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.【题目详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得：选项A、B、C都能组成正方体，选项D无法组成正方体，故D选项不是正方体的平面展开图，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了正方体平面展开图的特点，熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.10、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】60900=.故选A.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【题目详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.【题目点拨】本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．12、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是哪个即可．【题目详解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是﹣1．故选：C．【题目点拨】本题考查有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、28【解题分析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.14、1【分析】根据绝对值、平方的非负数性质列式求出x、y的值，然后进行计算即可得解．【题目详解】解：∵=0∴解得∴故答案为1【题目点拨】本题考查了绝对值、平方的非负数的性质.几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.15、40º或100º【分析】根据OC所在的位置分类讨论：①当OC在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC；②当OC不在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC．【题目详解】解：①当OC在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②当OC不在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°综上所述：∠AOC=40°或100°故答案为：40°或100°．【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．16、30°【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．【题目详解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，故答案是：30°．【题目点拨】本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．17、-7【解题分析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以，原方程的解是．【题目点拨】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19、（1）如图所示，见解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根据题意画出图形，由BE=，代入即可计算；（2）根据线段的中点的定义即可得出结论；（3）根据线段中点的定义以及线段的和差即可得出结论．【题目详解】解：（1）如图所示：∵点C是线段AB的中点，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案为：．（2）∵点C是线段AB的中点，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵点C是线段AB的中点，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【题目点拨】本题考查了线段中点的计算问题，解题的关键是掌握线段中点的定义．20、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度数；（2）根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度数；（3）∠AOD+∠BOC=180°，图①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得结论，图②根据角的和差即可计算．【题目详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考点：余角、周角的性质．21、(1)3；(3)-1;(3)EF长度不变，EF=3，证明见解析【分析】(1)根据线段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到点C所表示的数为-1;(3)分五种情况:设运动时间为t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根据线段中点的定义得到画出图形，计算EF，于是得到结论．【题目详解】解:(1)∵OA=16,点B所表示的数为30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案为：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴点C所表示的数为-1;(3)EF长度不变，EF=3，理由如下：设运动时间为t，当时，点P，Q在点C的右侧，则AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点,∴∴EF=CF-CE=3:当t=13时,C、P重合，此时PC=0，CQ=31-33=3．∵点F为线段CQ的中点,∴∴当13<t<13时，点P，Q在点C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点,∴∴EF=CE+CF=3,当t=13时,C、Q重合，此时PC=3，CQ=0∵点E为线段CP的中点,∴∴当t>13时，点P、Q在点C的左侧，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．综上所述，EF长度不变，EF=3．【题目点拨】本题考查两点间的距离，数轴，线段中点的定义线段和差，正确的理解题意是解题的关键．22、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（