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第4章集中量数4.1哪里有平均水平，哪里就有平均数你如何理解平均数(average)这个概念？试举例？平均数被认为是“正常”(normal)的同义词集中量数(measureofcentraltendency)描述一组数据或频次分布的中央位置的指标常用的集中量数有众数、中数、平均数4.2为什么要描述集中趋势因为频次分布表和统计图是组织数据的方法，不能作出数量解释并描述数据的分布特点。频次分布的特点：1.数据通常聚集在一个集中值周围，而集中值又落在数据的两个极端值之间。2.全部数据以一定方式围绕着集中值散布。4.3众数(Mode,Mo)分布中出现次数最多的数表3-1全班30个同学自恋分数的频次分布表XfXf20┃112┃┃┃319┃111┃┃┃┃┃518┃110┃┃217┃┃29┃116┃18┃┃215┃┃┃┃47┃114┃┃26┃113┃┃25┃1上面表格中那些是众数？4.4中数(Median)一半在上，一半在下，就是中数(P50)4.4.1根据有序数据求中数例如某地心理咨询诊所的某位心理学家，对11名青少年进行了智力测验,其从高到低分数为：96104115117123124128132141142165123126133137142160中数=(133+137)/2=1354.4.2根据频次分布表求中数Xf累积fXf累积f201301028191299161812882517227713161256121542451114220132181231611513实下限11.5，上限12.5中数位次=31÷2=15.5中数=124.5算术平均数4.5.1根据原始分数求算术平均数8121519244.5.2根据频次分布表计算平均数X201918171615141312111098765f1112142235212111fX20191834166028263655209167654.5.3平均数的特点1.各分数与平均数的离差之和等于零2.平均数对极端数值特别敏感第一组23578∑X1=25第二组235733∑X2=503.平均数的离差平方和最小分数23456X(X-2)2(X-3)2(X-4)2(X-5)2(X-6)2201491631

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