小学数学-圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】《圆柱的表面积》[教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级下册)》46～49页。[教学目标]1.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。2.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。3.结合生活情境，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。[教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。[教学难点]理解掌握圆柱体侧面积计算方法的推导[教法运用]本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过学生上台直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，发挥微视频的作用，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。[学法指导]：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地动手操作探求新知，运用化曲为直的方法推理发现侧面积的计算方法。[教学准备]茶叶桶、圆柱形纸筒、多媒体课件、探究卡、学习卡。[学具准备]每人准备一个圆柱形纸筒学具[教学过程]一、情境导入，激励求知师：同学们,在窗一中,我们认识研究了立体图形---圆柱.看,老师带来一个圆柱形的茶叶盒,谁来说一下圆柱有什么特点?生:圆柱有上下两个底面和一个侧面,底面是大小完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,两个底面之间的距离叫做圆柱的高,圆有无数条高.师：好,请坐.工人师傅们正忙着生产茶叶盒,仔细观察,你发现了哪些数学信息?生:底面直径2分米,高3分米师：你能提出什么数学问题?生:做一个圆柱形纸筒,至少需要多少纸板?师：好,现在我们一起来解决这个问题:请思考一下,求至少需要多少纸板,实际上是求什么?生:圆柱的表面积师：这就是我们今天这节课要研究的主要内容-----圆柱的表面积板书:圆柱的表面积【设计意图】通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设实际问题的情境，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板的问题”转化为求圆柱体的表面积，激发学生去猜想圆柱表面积的求法。二、动手操作，合作探究（一）认识圆柱的表面积师：同学们,在学习长方体时,我们知道长方体的表面积就是六个面的面积之和.那么圆柱的表面积包括哪几部分？请拿出模型.同桌之间迅速说一说指一指什么是圆柱的表面积生：两个底面，一个侧面师：底面的面积如何计算呢？生:底面积=πr²（二）研究圆柱的侧面积师：底面就是圆面的面积,这是我们学过的内容，所以底面的面积=πr²那怎样求侧面的面积呢,圆柱的侧面是个曲面,能不能直接求?板贴:侧面积师：我们在三四年级研究未知图形面积时,常常运用”转化”的数学思想,把未知转化成已知图形求面积，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形呢?下面一起进行小组合作探究,先请一名同学为大家朗读探究要求:三、展示交流，补充质疑。学生上台展示讲解。小组讨论可能出现以下几种情况：预设：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。师：大家同意他们的推理吗？你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。刚才是沿高剪开的,有其他的剪法么?我斜着剪开可以吗?动手操作,剪拼平移。斜着剪开，展开后是一个平行四边形。这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边形面积等于圆柱的侧面积。师：怎样把平行四边形转化为长方形？预设：通过剪拼。根据学生回答进行学具展示。四、归纳梳理，突破难点（一）推导公式师：好,同学们,通过动手操作我们发现:圆柱的侧面不管怎么剪,最终我们都可以剪拼平移成相同的长方形.长方形的面积=?长方形的长就是底面圆的周长长方形的宽就是圆柱的高所以根据公式,我们可以推导出：板贴圆柱体的侧面积=底面周长×高↓↓↓长方形的面积=

长

×

宽那公式用字母表示为：S侧=Ch好,谁再来指着说一说长方形的长宽与侧面的关系?师：同学们,我们化曲为直,将新知转化成旧知，推导出圆柱的侧面积公式,板贴:转化侧面积我们会求了,怎样求圆柱的表面积？学生多说。师在黑板上借助学具，引导全体学生一起边操作边说，从而加深学生对知识的理解，突破重难点。板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积S表=S侧+2S圆现在我们一起来回顾圆柱表面积的推导过程，仔细观看。播放微视频（二）解决纸板的问题师：请同学们算一算制作一个纸筒，需要多少纸板？那现在你可以解决这道问题了么？因为表面积计算分为侧面积和底面积两部分,计算比较复杂.一般采用分步列式,先求出侧面积,底面积，最后求出表面积。现在开始在答题卡上计算。师：注意面积单位和答语。正确的举手？（三）梳理小结师：我们这节课重点研究了圆柱的侧面积和表面积，谁能总结下在解决这类问题时，要知道哪些关键条件。半径+高底面周长+高，【设计意图】教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，设计5个层次，有详有略，渗透“转化”思想，凸显本节课的重难点。教师通过让学生反复地操作实践，经历“化曲为直”的探究过程，充分理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，推导出了圆柱侧面面积的计算方法。微视频的播放画龙点睛的整理圆柱侧面积和表面积的计算公式，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼，有效的提升学生的归纳总结、反思能力。五、联系实际，趣味闯关。师：数学源于生活，学以致用，想不想解决实际问题？欢迎来到智慧城堡第一关：芝麻开门。第二关：最强大脑。多媒体出示圆柱形的柱子，无盖水桶、奶粉桶实物图引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。（课件呈现压路机压路情景）第三关：终极挑战【设计意图】计算圆柱的表面积要具体情况具体分析，用“进一法”取近似值。这是学生常常忘记的，在得出答案后，学生会习惯性地用四舍五入法取近似值。通过练习，帮助学生理解用进一法取近似值的原因。设计不同层次的练习，既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。六、回顾整理，拓展提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，今天你学到了什么？课件播放，回头看。拓展问题：茶叶盒最多能装多少千克茶叶？思考要求这个问题实际是要求圆柱的体积。【设计意图】不仅对本节课的知识要点进行回顾整理，更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析。拓展问题设计巧妙，引出下节课关于圆柱的体积的内容。【学情分析】《圆柱的表面积》这一课是在学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征并掌握了一些平面图形面积计算方法，充分理解了表面积的含义的基础上展开的学习。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中底面积(即圆的面积)是学生学过的，而侧面积是新知识。所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。五年级的学生已经积累了一定的数学活动经验，具有一定的将几何图形与实物形状相互转化的能力。教材突出了圆柱侧面展开图的探索过程，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生通过动手操作体验把曲面转化成平面，运用迁移的思想把新知识转化为学生已经熟悉的圆的面积、长方形或正方形的面积计算的过程。使学生对立体几何的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念和思维能力，培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。【效果分析】《圆柱的表面积》这节课，不仅要让学生掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，更重要的是要引导学生经历探究圆柱的侧面积和表面积公式的过程，理解掌握圆柱体侧面积计算方法的推导。本节课设计巧妙，层层递进，环环相扣，大部分学生都能完成学习任务，取得了良好的课堂效果。1.本节课一开始通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设实际问题的情境，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板的问题”转化为求圆柱体的表面积，激发学生去猜想圆柱表面积的求法。2.接着教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，设计了5个层次的学习，渗透“转化”思想，详略得当，凸显本节课的重难点。教师通过让学生经历从想一想、猜一猜，到剪一剪，再到通过观察对比展开前后图形，你发现了什么？让学生在操作过程中经历“化曲为直”的探究过程，充分理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，逐步推导抽象出侧面积公式，让学生在小组内交流，让学生共享思维成果，体验思考的乐趣，培养了学生的合作能力。3.微视频的播放画龙点睛的整理圆柱侧面积和表面积的计算公式，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼，有效的提升学生的归纳总结、反思能力。4.练习题设计有层次有梯度多样化，采用闯关的形式，激发学生的学习积极性。通过练习，帮助学生理解用进一法取近似值的原因，明白了计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。【教材分析】《圆柱的表面积》这节课是青岛版小学数学五四制五年级下册第四单元冰淇淋盒有多大--圆柱与圆锥-信息窗二的教学内容，是在学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征并掌握了一些平面图形面积计算方法的基础上展开的，是以后进一步学习几何的基础。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中生产圆柱形纸盒的问题,通过想象和动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。教材突出了圆柱侧面展开图的探索过程，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，使学生对立体几何的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念和思维能力。【评测练习】【评测练习】【课后反思】我执教的是青岛版小学数学五四制五年级下册第四单元冰淇淋盒有多大--圆柱与圆锥-信息窗二的教学内容《圆柱的表面积》，是在学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征并掌握了一些平面图形面积计算方法，充分理解了表面积的含义的基础上展开的学习。本节课的教学难点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，重点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。五年级的学生已经积累了一定的数学活动经验，具有一定的将几何图形与实物形状相互转化的能力。因此本节课从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，在各个环节中让学生自己去解决，让学生在动手操作、合作探究中学习。1.灵活利用教材，提高了教学效率。充分挖掘利用教材，在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握，三者有机结合、相互联系，多而不乱，水到渠成，虽然增加了容量但学生学得轻松，提高了教学效率。2.注重数学思想和数学方法的渗透，重视动手操作，关注知识的形成过程。抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，设计了5个层次的学习，渗透“转化”思想，详略得当，凸显本节课的重难点。从学生已有的知识经验出发，充分给予学生自主探索的空间和时间，放手让学生自主探索圆柱的侧面积。没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。在探究的过程中发现展开的长方形长、宽与原圆柱的底面周长、高有关系。当圆柱的底面周长与高相等时，展开的图形就是正方形。发现展开的是平行四边形时，平行四边形的底就是原圆柱的底面周长，平行四边形的高就是原圆柱的高，虽然剪法不同得到了不同的图形，但却发现得到了共同的结论。让学生在操作过程中经历“化曲为直”的探究过程，充分理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，逐步推导抽象出侧面积公式，体验思考的乐趣，培养了学生的合作能力。3.适当利用多媒体技术。围绕课的重难点，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。微视频的播放画龙点睛的整理圆柱侧面积和表面积的计算公式，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼，有效的提升学生的归纳总结、反思能力。4.练习题设计有层次有梯度多样化，有效总结谈收获，采用闯关的形式，激发学生的学习积极性。通过练习，帮助学生理解用进一法取近似值的原因，明白了计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题，取得了良好的课堂效果。总结回顾梳理以梳理幻灯片的形式，不仅对本节课的知识要点进行回顾整理，更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析。拓展