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北师大版八年级上册第二章实数认识无理数第1课时

学习目标1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.3.会判断一个数是有理数还是无理数；一、知识回顾(1)什么是有理数？整数和分数统称为有理数.(按定义分）

有理数整数分数（按性质分）有理数正有理数负有理数0(2)有理数的分类情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？二、探究新知1111二、探究新知拼法一：拼法二：(1)设大正方形的边长为

a

,

a满足什么条件？(2)a可能是整数吗？可能是分数吗？二、探究新知1111aa2=2∵a2=2，1<a2<4，∴1<a<2，∴a不是整数；∵a2=2，∴a不是分数a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数情景二:(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？(3)b是有理数吗？二、探究新知b2=5∵b2=5，4<b2<9，∴2<b<3，∴b不是整数；∵b2=5，∴b不是分数b既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数S=22+12=5二、探究新知a2=2b2=5数a，b确实存在，但是它们不是有理数

1.边长为1的正方形的对角线长（）A.是整数 B.是分数C.是有理数 D.不是有理数D11三、典例讲解2.已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3，算一算斜边长x的平方，x是整数（或分数）吗？x不是整数,也不是分数，不是有理数.三、典例讲解23x解:由勾股定理得：

x2=22+32=133.在下面的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段.三、典例讲解1.已知a2=16.5，则正数a是（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数D四、课堂检测2.以下各正方形的边长不是有理数的是 （）A.面积为25的正方形B.面积为的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形C四、课堂检测3.在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.四、课堂检测四、课堂检测4.如图在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均不是有理数，满足这样条件的点C共_____个。解：如图满足这样条件的点C共4个，C1，C2，C3，C4。45.如图,等边三角形ABC中的边长是2，高AD为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2hABC解:在△ABC中，AD⊥BC∴BD=CD=1

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