2023学年完整公开课版函数图象

19.1.2函数图象（一）学习目标1.理解画函数图象的原理和根据。2.体会数学中数形结合研究问题的方法。3.会根据函数图象分析实际问题。自学指导认真阅读课本75至76页的内容，完成以下任务。1.思考：点的横坐标和纵坐标是怎样确定的？2.表示自变量与函数对应关系的点有无数个，但我们只能描出有限个，其它的点怎么确定呢？3.用图象来表示一个函数有什么实际意义？4.数形结合完成76页的思考题。时间6分钟

1.我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的关系式为

,其中自变量的取值范围是

。对于x的每一个取值，S都有唯一确定的值与其相对应。求函数值可完成下表：x>0检查自学S=x2x0.511.522.53S=x2(x>0)x0.511.522.53S=x2(x>0)0.2512.2546.259

如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。S=x2(x>0)x

0.511.522.53…s0.2512.2546.259…用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点xs012345-1-2-3-4-512345-1图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示当x=2时S=4。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。归纳总结上图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象．2.函数描述的是一个变化过程，可以用解析式来表示一个函数，也可以用图象来表示一个函数，那么用图象来表示一个函数有什么好处呢？对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映。如：41424t/时8T/℃0-3即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰。如：S=x2(x>0)xs012345-1-2-3-4-512345-1检查自学

3.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?41424t/时8T/℃0-3检查自学

3.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家检查自学小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家你能回答下列问题了吗?1.小明从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?15分钟；1.1千米10分钟（25-15=10）12分钟（37-25=12）18分钟（55-37=18）2千米；0.08千米/分【2÷（80-55）】（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）CD巩固练习3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．

D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

102030405015001000500（二）假设情景叙述下图所给信息：

小明晚饭后出去散步，从家里出发走了约3分钟到离家250米的报刊栏看报，看报用了约5分钟；再走2分钟赶到离家450米的地方返回，返回到家用了6分钟。解：中考实战

甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．根据图象信息，以上说法正确的是（）Ｂs/kmt/hB、２个D、４个C、３个甲乙A、1个总结提高1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应

的值和

的值。

自变量函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的

。实际含义知识回顾自变量函数函数值温馨提示：对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰．1、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为C厘米，请找出周长C与边长a的函数关系式。C=3a+8（a>0）2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是

，y是x的

．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的

．

作业课本P83第9题。3.0—4和14—24时间段温度在下降，4—14时间段温度在上升。41424t/时8T/℃0-32.14时温度最高，是8摄氏度。4时温度最低，是-3摄氏度.

1.横坐标表示时间，纵坐标表示温度。5.温度