2024届安徽省合肥市巢湖市数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2024届安徽省合肥市巢湖市数学七年级第一学期期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．2．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150° B．140° C．120° D．110°3．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（）A．8 B．10 C．12 D．154．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7 B．-6 C．6 D．75．已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟7．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A．20° B．50° C．70° D．30°8．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与 B．与 C．与 D．与9．三棱柱的顶点个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．610．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝811．下列说法中正确的有（）个．①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．如图，下列条件不能说明平分的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）14．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．15．若方程有增根，则增根是_____________，的值为_____________．16．已知，则的值是______．17．一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_____分．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．19．（5分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？20．（8分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）21．（10分）先化简，再求值：求的值，其中．22．（10分）如图所示是一个长方形．根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值．23．（12分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．【题目点拨】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2、B【解题分析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解．【题目详解】如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故选B．【题目点拨】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．3、D【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【题目详解】∵AB=18，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．4、B【解题分析】由题意得：，故选B.5、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【题目详解】∵=3，∴，∴=2，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.6、D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【题目详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【题目点拨】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.7、A【解题分析】根据余角、补角的定义进行计算即可得．【题目详解】根据图示可知∠1+∠2=90°，根据题意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案为20°.【题目点拨】本题考查了余角的概念，互为余角的两角和为90度，解题的关键在于准确从图中找出两角之间的数量关系，做出判断.8、C【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案．【题目详解】解：A.2与，常数也是同类项，故A不合合题意；B.与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故B不合题意；C.与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；D.与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.故选：C．【题目点拨】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键．9、D【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.【题目详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，它有6个顶点，故选D．【题目点拨】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱10、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【题目详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．11、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【题目详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；④x3+y3是三次多项式，此说法错误；⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念．12、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【题目详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A选项正确，不符合题意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B选项正确，不符合题意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C选项正确，不符合题意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4n+1【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．【题目详解】解：(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式==；故答案为：（1）4n+1；（2）；【题目点拨】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.14、或【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．【题目详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案为：或【题目点拨】本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．15、

；1.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x−1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【题目详解】解：方程两边都乘(2x−1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最简公分母2x−1=0，

解得x=，

当x=时，k=1．

故答案为

；1.【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16、1【分析】把代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．17、【分析】根据超过96分，记为“+”，低于96分，记为“-”，即可得出答案.【题目详解】根据题意可得96-85=11故85分应记为-11分故答案为-11.【题目点拨】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）DP的长为5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由题目讨论DP为哪一个三等分点即可.(2)①由题意列出t+2t=15，解得即可.②分别讨论P，Q重合之前与之后的三等分点即可.【题目详解】（1）当DP为短的部分时，DP：PE=1：2，可得DP=5当DP为长的部分时，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①当点P与点Q重合时，t+2t=15，即t=5.②当点P是线段AQ的三等分点时,AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【题目点拨】本题考查的知识点是线段的计算，解题的关键是熟练的掌握线段的计算.19、见解析【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【题目详解】解：原式==，结果与y的值无关，故小亮做题时把“y=2020”错抄成“y=-2020”，但他的结果也是正确的．【题目点拨】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根据有