八年级上册分式方程应用题分类讲解与训练(直接打印版)中考

建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：23甲、乙两队天完成任务，试求原计划一天的工作量与原计划的天数。分析1：等量关系：原计划天数=实际天数+4〔天〕分后，商店共盈利多少元？7．今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一800x斤，甲种原料的重量为2000x3建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：23甲、乙两队天完成任务，试求原计划一天的工作量与原计划的天数。分析1：等量关系：原计划天数=实际天数+4〔天〕分后，商店共盈利多少元？7．今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一800x斤，甲种原料的重量为2000x3，乙种原料的重量为4800x1，依题意，得：2000x3＋4快车慢车所行距离等量关系：慢车用时=快车用时+x八年级上册分式方程应用题分类讲解与训练速度〔小时〕例2甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程=速度×时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等．解：设普通快车车的平均速度为xkm／h，则直达快车的平均速度为1.5xkm／h，依题意，得8286x828即普通快车车的平均速度为46km／h，直达快车的平均速度为69km／h．评析：列分式方程与列整式方程一样，注意找出应用题中数量间的相等关系，设好未知数，列出方程．不同之处是：所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验其是否为所列方程的解，要要检验是否符合题意，即满足实际意义．例3A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。所行距离速度甲乙x45了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．〔了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．〔1〕按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；〔2〕生产n，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时达到乙地，已知这个人骑自行车的速度是步米求汽船在静水中的速度。...某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．的目的地，则甲将在乙到达A之后35分钟到达B，求甲与乙的速度之比。分析：等量关系：甲走OB的时间-乙走OA的时间=35分钟距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.4．XX市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于XX市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．乘汽车所走的路程〔千米〕5．.20XX初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。...P6．甲、乙＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、[，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。...P6．甲、乙＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、[其他应用性问题]例1要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变少．11评析：在求解时，把，，1z例6今年某大学在招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的P6．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点l驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。10、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的所需天数是甲队单独做所需天数的分析：212大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务。能按零售价付款，需用120元，如果购买12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务。能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍。用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割800，b650，c300．由⑴可知完成此工程不超过工期只有两个队：甲队和乙队．此工程由甲队单独完成乙22单独做所需时间3.一天的工作量1x13实际做时间工作量1等量关系：甲队单独做的工作量+乙队单独做的工作量=1输入汉字数输入汉字数每分钟输入个数所需时间x3x例3某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量与原计划的天数。分析1：原计划情况原计划情况实际情况工作总量960公顷960公顷一天的工作量所需天数960x分析2：工作总量工作总量所需天数一天的工作量960x等量关系：原计划每天工作量=实际每天工作量-40〔公顷〕原计划情况实际情况960公顷960公顷960例4某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需23⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．，3x＝45．即自行车的速度是15千米/小时，汽车的速度为45千米/小时．例6甲乙两人同时从一个地点发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．解：设自行车的速度为x千米/小时，价高于采购员B所购饲料的平均单价，所以选用采购员B，3x＝45．即自行车的速度是15千米/小时，汽车的速度为45千米/小时．例6甲乙两人同时从一个地点发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．解：设自行车的速度为x千米/小时，价高于采购员B所购饲料的平均单价，所以选用采购员B的购买方式合算．例3某商场销售某种商品，一月份销售，这类问题具有较强的时代气息，因而成为中考常考不衰的热点问题．..也就是说，采购员A所购饲料的平均单=6=分别看成一个整体，就可把分式方程组转化为整式方程组来解．解：⑴设甲队单独做需x天完成，乙队单独做需y天完成，丙队单独做需z天完成，依题意可得：①②①×③1⑵设甲队做一天厂家需付a元，乙队做一天厂家需付b元，丙队做一天厂家需付c元，根据题意，得a800，b650，1z设工程总量为1，甲的工作效率就是，乙的工作效率是，依题意，得解得输完.问这两位教师每分钟各能输入多少名学生的成绩？即教师甲每分钟能输入22名学生的成绩，教师乙每分钟能输入11名学生的成绩．例7甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间90等量关系：甲所用时间等量关系：甲所用时间=乙所用时间使储存的煤比原计划多用了20天。（1）若设原计划用x使储存的煤比原计划多用了20天。（1）若设原计划用x天，则根据每天能节约2t煤的关系列方程：（2）若结果共用了3天完成任务。原来每天能装配多少台机器5．为了支援XX人民抗震救灾，某休闲用品XX主动承担衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。一合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？〔2〕已知甲队每天的施工费用为0.2、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。3、某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期原来每天能装配多少台机器5．为了支援XX人民抗震救灾，某休闲用品XX主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．工作效率比原计划提高了25结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？6.金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：23甲、乙两队合作30天可以完成.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不做，恰能如期完成；若由乙队单独做，则要超过规定日期3天完成。现由甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队给出你的判断并说明理由....7．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需做，恰能如期完成；若由乙队单独做，则要超过规定日期3天完成。现由甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队给出你的判断并说明理由....7．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需汉字多少个？分析：例3某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千米求汽船在静水中的速度。轮船顺水2混合后的重量为程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借读期内读完。当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才781小时,共注水池的,甲乙两管单独注水各需多少时间才能注满水池?10．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才使挖出来的土能与时运走且不窝工。例1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料建立它们之间的关系式．甲甲乙数量X元混合价格评析：营销类应用性问题，涉与进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念，要结合实际问题对它们表述的意义有所了解，同时，要掌握好基本公式，巧妙建立关系式．随着市场经济体制的建立，这类问题具有较强的时代气息，因而成为中考常考不衰的热点问题．.设原计划每天烧yt煤，则根据储存的煤比原计划多了20设原计划每天烧yt煤，则根据储存的煤比原计划多了20天的关系列方程：6.在20XX春运期间，我国南方那么汽车的速度为3x千米/小时，依题意，得：解得x＝15．经检验x＝15是这个方程的解．当x＝15时800，b650，c300．由⑴可知完成此工程不超过工期只有两个队：甲队和乙队．此工程由甲队单独完成价高于采购员B所购饲料的平均单价，所以选用采购员B的购买方式合算．例3某商场销售某种商品，一月份销售式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货采购员A两次购买饲料的平均单价为(元／千克)，也就是说，采购员A所购饲料的平均单价高于采购员B所购饲料的平均单价，所以选用采购员B的购买方式合算．例3某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？1．2月份销售量一1月份销售量=50002．2月份销售量×2月份利润=2月份总利润万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价（1）这个八年级的学生总数在什么X围内？价格。4、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？给出你的判断并说明理由....7．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需后进行检验，既要检验其是否为所列方程的解，要要检验是否符合题意，即满足实际意义．例3A给出你的判断并说明理由....7．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需后进行检验，既要检验其是否为所列方程的解，要要检验是否符合题意，即满足实际意义．例3A、B两地相距8成绩数据分别由两位教师向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知教师甲的输入速度是教“水滴”位于XX市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部5、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果路程路程速度6．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了63007．今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪8、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，今年的赢利额应是多少？10.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号得空调进行调价销售其中一台空调调价后售出可获利10％A即不获利也不亏本B可获利1％C要亏本2％D要亏本1％例1轮船顺流、逆流各走48千米，共需5小时，如果水流速度是4千米/小时，求轮船在静水中的速度。分析：顺流速度分析：顺流速度=轮船在静水中的速度+水流的速度逆流速度=轮船在静水中的速度-水流的速度等量关系：顺流用时+逆流用时=5〔小时〕规定的日期是多少天？4.要装配30台机器，在装配好规定的日期是多少天？4.要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，这些小麦要少用1h。这台收割机每小时收割多少公顷小麦？1某乡要修一条堤坝，规定x天完成。若由甲队单独天完成任务，试求原计划一天的工作量与原计划的天数。分析1：等量关系：原计划天数=实际天数+4〔天〕分单独做，恰能如期完成，问：规定日期是多少天？120XX5月12日14h28min，XX汶川发生了8.顺流顺流逆流例2轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。分析：此题的等量关系很明显：顺水航行30千米的时间=逆水中航行20千米的时间，即30千米 20千米千米／时，又知水流速度，于是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知1、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。2．已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千米求汽船在静水中的速度。3、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知船在静水中的速度是21千米／小5、已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千米求汽船在静水中的速度。丙队做一天厂家需付c元，根据题意，得6(ab)8700，10(bc)9500，5(ca)5500．丙队做一天厂家需付c元，根据题意，得6(ab)8700，10(bc)9500，5(ca)5500．a个零件所用的时间是(90÷x)小时，还可用式子小时来表示。乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所施工方案最节省工程款？请说明理由．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借读期内读完。当他读了一半米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千溶质40×15%溶液加盐前加盐后浓度15%20%艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。8、志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当解：设发点与柳树间的距离大约是x/m10、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速顺水航行逆水航行相等关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例1要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．4015%x20然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。我军某部由驻地到距离30千米的地据题意与表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？1某商厦用级的学生总数在什么X围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生相背而行，1小时后分别到达各自的终点A与B；若从原地出发，但是互换彼此的目的地，则甲将在乙到达A之后3.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比位2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城。求两车的速度。（2）若设原计划每天烧yt煤，则根据储存的煤比原计划多了20天的关系列方程：结果他们同时到达抢修工地，又知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍。若设抢修车的速度位xkm/h，则依题意可7.某市为治理污水，需要铺设一段全长位3000m的污水输送管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，那么x满足的方程为9.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习。甲同学跳180个所用的时间与乙同学们跳240个所用的时间一样。10.两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15min到达每千克x元，则甲种原料的单价为每千克(x3)元，混合后的总价值为每千克x元，则甲种原料的单价为每千克(x3)元，混合后的总价值为(2000＋4800)元，20004丙队做一天厂家需付c元，根据题意，得6(ab)8700，10(bc)9500，5(ca)5500．a系很明显：顺水航行30千米的时间=逆水中航行20千米的时间，即30千米顺水航行速度= 20千米逆水航3千米/时，求轮船在静水中的速度。2．已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时13、某乡要修一条堤坝，规定x天完成。若由甲队单独做，恰能如期完成；若由