研-统计4假设检验tu检验

假设检验，u，t-检验

HypothesisTesting，u，t-test张建军汕大医学院预防医学教研室Telmail:zhangjj@

假设检验的基本思想和步骤假设检验（hypothesistesting)：亦称显著性检验(significancetest)，是统计推断的另一个方面。在实际情况下由于抽样误差，从某总体中随机抽得的样本，得到的样本均数与该总体的均数不同；同一总体中两次抽样的样本均数也不相同。原因在于：总体均数不同（同时有抽样误差）；总体均数相同，差别仅由抽样误差所致；例：两种不同处理结果之间的差异A处理结果A，B处理结果B

=结果A-结果B对于总体

如果

=0，则A处理和B处理之间没有差别。

如果

0，则A处理和B处理之间有差别。对于样本

即使

=0，由于存在抽样变异，往往样本结果A–样本结果B=

0。这个差异是否仅仅是由于抽样变异造成的？先对总体的参数或分布作出某种假设，如假设总体均数（或总体率）为一定值，两总体均数（或总体率）相等，总体服从正态分布或两总体分布相同等。然后，用适当方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。其结果将有助于研究者作出决策，采取措施。假设检验的定义假设检验的基本思想

HypothesisTesting反证法思想：两种说法非A即B。要证明B真，只要证明A伪即可。无效假设（Nullhypothesis，H0）

意在推翻的假设（说法A）。备择假设（Alternativehypothesis，H1）

意在接受的假设（说法B）。从无效假设出发，找出不支持这一假设的证据，从而推翻它。小概率事件原理事件A发生的概率是如此之小，以至于在一次试验（抽样）时，往往认为它（事件A）不会发生。小概率事件一般是指发生概率≤0.05（检验水准

）的事件。在假设检验中，在无效假设的前提下出现了小概率事件，则怀疑无效假设的真实性。假设检验的步骤无效假设：样本结果A和B之间的差异仅仅是由于抽样误差造成的。即H0：

=0。备择假设：样本结果A和B之间的差异不仅仅是由于抽样误差造成的，还包含不同处理的效果。即H1：

0。由无效假设出发，可以计算出得到样本差异或者更大差异的概率（P值）。如果P值小于检验水准，则认为由此无效假设不太可能出现这样的结果，从而推翻它，接受备择假设（差异显著性）。反之,接受无效假设。检验统计量检验统计量的构建（在无效假设的前提下）

检验统计量的构建是无效假设的关键。检验统计量一般服从某种分布。利用这种分布计算出“由无效假设出发，得到所见的差异或更大的差异”的概率，从而作出推断。1、建立检验假设和设定检验水准无效假设（nullhypothesis)H0：假设差异仅由抽样误差所致，而两个总体参数相同。是从反证法的思想提出的。例：健康男性管理人员的总体空腹血糖均值与一般健康男性的总体空腹血糖均值相等（μ=μ0）备择假设（alternativehypothesis),H1：即差别不仅是由抽样误差所致，而且总体参数不同。

H1是和H0相联系的，对立的假设。（μ≠μ0，μ>μ0,μ<μ0）双侧，单侧检验：根据专业知识，μ可能大于，也可能小于μ0，称双侧检验；若认为μ大于、等于不可能小于μ0（或相反），为单侧检验。若不能确定单侧的情况，应采用双侧检验。确定检验水准（sizeofatest)：也叫显著性水准（significancelevel），用α表示。即：拒绝了实际上成立的H0的概率；一般取0.05，或0.01.H0:μ=μ0H1:μ≠μ0，(双侧）或：H1:μ>μ0,（μ<μ0），（单侧）α=0.052、计算统计量根据研究设计类型，资料特征，统计方法的适用条件，选择和计算统计量。例：计算统计量t值。3、确定概率P值，作出统计推断结论计算统计量后，判断在H0成立条件下，出现该统计量或更大统计量的概率。根据事先确定的单侧或双侧检验、自由度在相应的统计用表中查出相应的界值。将该界值与所计算的统计量比较，得出相应的概率P。如果P大于α，是接受H0的区间；如果大于或等于界值的范围，P小于或等于α，是拒绝H0的区间。正态分布上的某些界值单侧

0.051.645或-1.645双侧0.051.96和-1.96若P≤α,认为是小概率事件，一次抽样不可能发生。而一旦发生，即认为：造成两个均数差异的原因是总体不同（试验因素所致，或相应的因素导致等），无效假设是错误的，因此，拒绝H0,接受H1。称差异有统计学意义。若P>α,则认为本次的差异仅为抽样误差所致，接受H0,拒绝H1,认为两均数来自同一总体。称差异无统计学意义。若t=0.844,而相应的t界值：t0.05/2,24=2.0640.844<2.064,所以P>0.05按照α=0.05水平，不拒绝H0,不能认为男性健康管理人员的血糖均数与一般成年男性的血糖均数不同。第一类错误与第二类错误根据t检验或其他统计检验结果作出的判断，并不是百分之百的正确。有两种可能的错误存在：假阳性错误（falsepositiveerror），统计上称为第一类错误（typeIerror），用α表示。

即无效假设（H0:μ=μ

0）是正确的，但被拒绝，误判为有差别（弃真错误）。统计学上定P≤0.05为有意义，即在统计推断上允许犯假阳性错误的概率为5%。当无效假设正确时，在100次抽样中，可以有5次推断是错误的。同样，如果定P≤0.01为有意义，即犯假阳性错误的概率为1%。故统计学上有意义的界限实际上就是允许犯第一类错误的界限。假阴性错误(falsenegativeerror),统计学上称为第二类错误(typeIIerror)。即无效假设（H0:μ=μ

0）不正确，实际上应是H1:μ

≠μ

0,但算得的统计量t没有超过t0.05的水平从而接受了无效假设，错误地得出无差别的结论（取伪错误）。用

表示。I类错误：虽然无效假设为真，但由于抽到了较大（检验统计量）的样本，使得P值小于检验水准而导致被拒绝。是否为小概率事件是由检验水准而定，所以犯错误的概率也由检验水准而定。II类错误：虽然无效假设为假，但由于抽到了较小（检验统计量）的样本，使得P值大于检验水准而导致不被拒绝。第一类错误减小，第二类错误的概率就增大了。选择统计学意义水平，应考虑两类错误对所要研究事物的影响哪一个重要。一般来说，定0.05为有统计学意义的水平是比较适宜的。其他条件不变，增大样本含量可使第二类错误的概率减小。同时正确的实验设计能够减少抽样误差，提高检验效能。实际差别与统计学意义统计学意义：抽到这样大统计量的可能性很小，可以拒绝H0。但并不意味两总体均数差别很大。样本量很大时，即使均数差别不大，统计学意义却显著。样本小时，即使均数差别很大，统计学意义却不显著。理解检验统计量观察到的量可以是一个样本的均数、两个样本均数的差、

一个样本的百分构成、两个样本百分构成的差；检验统计量所服从的分布不一定是正态分布。但只要是已知的理论分布，都可以通过该分布求得P值。理解P值P值是指在无效假设的前提下，得到观察到的量（或更极端的量）的概率。P值越小说明无效假设越不可靠。或者说，P值越小就越有理由推翻无效假设。至于P值是否属于“小”，一般根据事先确定的检验水准来判断的。P值的大小与观察到的量的大小之间没有必然的联系。“差别有显著性”与“差别显著”“差别有高度显著性”与“差别极为显著”二者之间不存在必然的联系。“差别显著”不一定导致“差别有显著性”，“差别不显著”倒是有很大可能导致“差别有显著性”。即使“差别有显著性”，临床上也不一定有意义。单侧检验还是双侧检验?

One-sidedortwo-sidedtest?双侧检验永远是正确的单侧检验只有在少数情况下才是合适的即使要做单侧检验，也必须事先确定单侧检验：有某种倾向时使用；双侧检验：没有任何倾向；u检验和t检验常见的假设检验的方法，因其统计量为u,t得名。u检验条件：总体标准差已知，资料服从正态分布情况下（1）样本均数与总体均数比较（2）两大样本均数的比较；t检验条件：用于样本量小、总体标准差未知时（1）样本与