一次函数的性质

17.3一次函数第17章函数及其图象导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.一次函数的性质导入新课复习引入1.一次函数图象有什么特点？2.作出一次函数图象需要描出几个点？只需要描出2个点.

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和(,0).学习目标1.掌握一次函数的性质．2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．画一画

画出直线和

的图象，并分析图象的特征.x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

减小下降（1）

当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（2）

当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

概括减小下降一次函数y＝kx＋b有下列性质：

例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数

y=-

0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当

x1＜x2时，y1＜y2

B.

y1＜y2D.当

x1＜x2时，y1＞y2

Dk

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==小组合作：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：y=kx+b图象经过的象限y和x的变化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y随

x的增大而增大y随

x的增大而减小做一做

已知一次函数

y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y

随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意得1-2m>0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得限时检测10分钟（A类写1-6题，B类写1-5题）1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是(）A.y=-2x

B.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C4.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2

0(填“>”或“<”).>5.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什么数时，函数值y随x的增大而增大？6.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围.2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA3.直线

y=2x-

3与

x轴交点的坐标为________；与

y轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限，y随

x的增大而________．(1.5，0)(0，-3)一、三、四增大5.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什么数时，函数值y随x的增大而增大？解：由题意得：2m-1>0，解得m＞∴当时，函数值y随x的增大而增大.6.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围.解：由题意得:，解得1-2m＜0m-1＜0∴m的取值范围为课堂小结一次函数函数的性质