《比例的基本性质》教学设计

第四单元第三课时《比例的基本性质》教学设计教学目标：苏教版小学六年级数学教材38、39页例4、“试一试”和“练一练”，练习七第1-4题。教学目标:1、知识技能目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2、过程性目标：使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理，进一步培养比较、抽象和概括，以及判断、推理等能力。3、情感态度目标：使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：探究发现比例的基本性质。教学方法与手段：独立探究、举例验证、总结概括。教具学具：教学课件。教学过程：一、铺垫导入一、复习铺垫提问：我们已经认识了比例，谁能说一说什么叫做比例？（指名回答）2、学生PK大挑战：谁能更快判断出两个比能否组成比例。3、导入：学生更快胜利的秘密和我们这节课学习的比例的基本性质有关系。（出示课题：比例的基本性质）二、探究新知1、教学例4。（1）出示例4：把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）提问：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？填写探究单第一列，能写几个就写几个。学生独立完成后，指明回答是怎么写出比例。（2）探究比例的各部分名称学生自学课本第38页中间的内容后汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（学生在黑板上展示比例并介绍比例的各部分名称）小练习：下面比例的内项和外项分别是多少?13:2=52:816:0.2=32:0.4（3）探究比例的基本性质。小组合作，探寻规律：学生根据教师课件出示的合作探究任务单及学习提示，填写表格后三列，再观察写出的八个比例,你有什么发现？（小组讨论、交流）以小组为单位进行汇报。可能发现：=1\*GB3①2和6可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项；=2\*GB3②3和4可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项；=3\*GB3③6×2=3×4，两个外项的积和两个内项的积相等。举例说明，验证发现：是不是任何一个比例都有两个外项的积等于两个内项的积这样的规律呢？=1\*GB3①学生计算出验证单上的两个比例的外项积和内项积，看看是否有同样的规律。在小组里交流结果。=2\*GB3②比例3：5=4：10，两内项的积怎么不等于两外项的积呢？引出只有在比例里，两个外项的积才等于两个内项的积。=3\*GB3③计算刚才三个比例的内项积和外项积，再次验证。提问：如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d（b、d≠0）,那么这个规律可以表示为什么？（ad=bc）再次验证：=1\*GB3①你能用什么方法再次来验证这个规律呢？学生在练习本上尝试并分享。=2\*GB3②教师分享利用长方体通过数形结合来验证的方法。概括：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书比例的基本性质）追问：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，结果怎样？（学生先展示分数形式的比例，再介绍比例的各部分名称，最后通过口算，学生很快就发现结果相等）教师板书：交叉相乘积相等。引导学生明白：等号两端的分子分母交叉相乘积相等其实就是比例的基本性质）追问：用字母表示的分数形式的比例，比例的基本性质可以怎样表示？（ad=bc）3、小结。三、巩固练习。（以闯关的形式进行）第一关：判断我最强判断两个比能否组成比例。（1）3.6:1.8和0.5:0.25（）（）37.5:21.3和5.7:3.1（）本题学生可以选择自己喜欢的方法进行判断，有时利用比例的基本性质会使判断更快捷。第二关：看谁写得多()：6=4：()强调：要使填数后比例成立，就要符合两外项的积等于两内项的积，填法有无数种，可以是整数、小数、分数。第三关：看你行不行在比例中，括号里可以填（）。同桌交流想法。渗透解比例。四、全课总结：这节课你学习了哪些知识？作业：1、完成“练一练”的第1题和练习七的1-3题。2、搜集有关比例的其他知识，讲给同学们听。板书