2024届高考物理大一轮复习：第一章　4　第2课时　物体运动的判断　从v－t图像看加速度

第2课时物体运动的判断从v－t图像看加速度[学习目标]1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向．一、物体运动的判断导学探究如图，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？(2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？答案(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．(2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢．知识深化1．加速度的大小决定了速度变化的快慢2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图a、b.(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d.例1(多选)下列说法正确的是()A．物体速度为正值，加速度可能为负值B．物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速C．物体的加速度变大，速度可能变小D．物体的速度变大，加速度可能变小答案ACD解析加速度方向与速度方向无关，A正确；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，与加速度正负无关，与加速度大小无关，B错误，C、D正确．例2(2021·信阳市高一期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”(如图)，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用．前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10909米．在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中()A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化答案B解析由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误．二、从v－t图像看加速度导学探究如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像．(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案(1)a甲＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(10－0,5)m/s2＝2m/s2a乙＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(15－5,10)m/s2＝1m/s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小．知识深化1．利用v－t图像求解加速度的方法v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1).2．对v－t图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v－t图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向；图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同．图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．(2)如图乙所示，v－t图像为曲线曲线上某点的切线的斜率表示加速度．例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动．例3如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析：(1)质点在0～4s、4～8s、8～10s、10～12s内分别做什么运动？(2)在0～4s、8～10s、10～12s内质点的加速度各是多少？答案见解析解析(1)在0～4s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8s内，质点的速度始终为10m/s，则质点做正向匀速直线运动；在8～10s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动．(2)由a＝eq\f(Δv,Δt)得0～4s内的加速度a1＝eq\f(10－0,4－0)m/s2＝2.5m/s28～10s内的加速度a2＝eq\f(0－10,10－8)m/s2＝－5m/s210～12s内的加速度a3＝eq\f(－10－0,12－10)m/s2＝－5m/s2.例4(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是()A．第1s内和第2s内物体的加速度大小相等B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同D．第2s末物体的加速度为零答案ABC解析物体在第1s内的加速度a1＝eq\f(2－0,1)m/s2＝2m/s2，在第2s内的加速度a2＝eq\f(0－2,1)m/s2＝－2m/s2，选项A、B正确；第3s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2s末的加速度为－2m/s2，选项D错误．应用v－t图像分析物体运动的方法针对训练(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．质点A的加速度大小为0.5m/s2B．t＝1s时，质点B的运动方向发生改变C．t＝2s时，质点B的加速度方向不变D．第2s内，质点B的速度方向与加速度方向相同答案AC解析质点A的加速度大小为eq\f(2－0,4)m/s2＝0.5m/s2，选项A正确；t＝1s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误．考点一物体运动的判定1．(2022·枣庄市第三中学高一阶段练习)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负B．只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大C．速度越来越大，加速度一定为正值D．不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度同向答案D解析速度变化的方向即为加速度的方向，故A错误；加速度的方向与速度方向同向，即为加速运动，速度增大，故B错误；速度越来越大，可能是正向加速，也可能是反向加速，所以加速度不一定为正值，故C错误；速度变化的方向即为加速度的方向，不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度同向，故D正确．2．物体某时刻的速度为v＝5m/s，加速度为a＝－3m/s2，它表示()A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大答案C3．(多选)(2021·兰州一中高一期中)对于直线运动，下列速度和加速度的关系可能存在的是()A．速度向东正在增大，加速度向西正在减小B．速度向东正在减小，加速度向西正在增大C．速度向东正在增大，加速度向西正在增大D．速度向东正在减小，加速度向西正在减小答案BD解析速度向东，加速度向西，加速度方向与速度方向相反，肯定是减速运动，与加速度大小无关，A、C错误，B、D正确．4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度为2m/s2，乙的加速度为－3m/s2，则下列说法中正确的是()A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快C．乙做减速直线运动，它的速度变化快D．甲的加速度比乙的加速度大答案C解析甲的加速度方向与速度方向相同，做加速直线运动，乙的加速度方向与速度方向相反，做减速直线运动，甲的加速度小，速度变化慢，乙的加速度大，速度变化快，故A、B项错误，C项正确；加速度的正负表示方向，不表示大小，可知乙的加速度大于甲的加速度，故D项错误．考点二从v－t图像看加速度5.一汽车以36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为()A．15m/s2 B．18m/s2C．5m/s2 D．4.2m/s2答案C解析由单位换算可知36km/h＝10m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝eq\f(0－10,2.4－0.4)m/s2＝－5m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，选项C正确，A、B、D错误．6．(多选)如图所示为某质点运动的速度－时间图像，下列有关质点运动情况的判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动答案AC解析0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A项正确；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B项错误；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C项正确；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D项错误．7．(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．第1s内和第6s内的速度方向相反B．第1s内和第6s内的加速度方向相反C．第6s内的加速度的大小大于第2s内的加速度的大小D．第6s末物体回到出发点答案BC解析第1s内和第6s内速度均为正值，方向相同，A错误；第1s内为加速直线运动，a与v同向，第6s内为减速直线运动，a与v反向，B正确；第2s内的加速度为eq\f(10－0,2)m/s2＝5m/s2，第6s内的加速度为eq\f(0－10,1)m/s2＝－10m/s2，C正确；前6s内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D错误．8.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是()A．在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降C．在0～t3时间内，火箭一直向上运动D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为eq\f(v2,t3－t2)答案ACD解析由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确．由v－t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0～t1时间内的加速度小于在t1～t2时间内的加速度，在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为eq\f(v2,t3－t2)，故A、D正确．9．我国研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行，在某次飞行中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的()A．速度不断增大，速度的变化率不断增加B．速度不断增大，速度的变化率不变C．速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢D．速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快答案D解析飞机由静止开始加速，加速度减小，由于加速度的方向与速度方向相同，则速度增大，而速度的变化率表示加速度，则速度的变化率减小，故A、B错误；因为加速度逐渐减小，可知速度增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度最大；由于速度一直增大，故位移增大得越来越快，故C错误，D正确．10.(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B．海盗快艇在96s末开始掉头逃离C．海盗快艇在66s末开始掉头逃离D．海盗快艇在96～116s内的加速度为a＝－0.75m/s2答案BD解析在0～66s内题图图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96s末速度由正变为负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，B正确，C错误；在96～116s内，根据a＝eq\f(Δv,Δt)可得，a＝eq\f(－15－0,116－96)m/s2＝－0.75m/s2，D正确．11.(多选)如图所示是两个物体A、B做直线运动的速度－时间图像，下列说法正确的是()A．物体A做加速直线运动B．物体B做减速直线运动C．物体A的加速度为正值，物体B的加速度为负值，所以物体A的加速度大小大于物体B的加速度大小D．物体B的速度变化比物体A的速度变化快答案AD解析由题图可知，两物体A、B速度的绝对值都在增大，都在做加速直线运动，B错误，A正确；加速度是矢量，其正、负只表示方向，不表示大小，物体A的速度为正，图线的斜率为正，说明物体A向正方向做加速运动；物体B的速度为负，图线的斜率为负，说明物体B向负方向做加速运动，物体