钢筋混凝土第三章例题

钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第1页。钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第2页。解：1.确定材料强度等级及梁截面尺寸b、h

砼采用C20，钢筋采用HRB335级钢筋根据梁的高跨比l0/h确定。h=(1/8~1/12)l0。b=(1/2~1/3.5)h取h=500mm，b=250mm。由附录2表1和表3查得：砼轴心抗压强度fc=9.6N/mm2，钢筋屈服强度设计值fy=300N/mm22.确定梁的计算简图◤（2）荷载计算此梁承受两大类荷载，结构构件自重和人群荷载。（1）计算跨度的确定梁的计算跨度l0取以下两者中的较小值

l0=ln+a1=4.76+0.37=5.13ml0=1.05ln=1.05×4.76=5.0m

取计算跨度l0=5.0m钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第3页。永久荷载计算梁自重标准值：γbh=25×0.5×0.25=3.125kN/m屋面板及防水隔热层传给梁的结构自重标准值为

7×4.2=29.4kN/m◤

永久荷载标准值为gk1=3.125+29.4=32.53kN/m可变荷载计算屋面上人群荷载传给梁的可变荷载标准值qk1=1.5×4.2=6.3kN/m3.梁内力计算

按SL191-2019规范计算梁跨中弯矩设计值M为：Δ◎gk1+qk1l0=5.0m钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第4页。4、配筋计算

由表2-7查得4级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数K=1.15,环境类别一类，由附录4表1得cmin=30mma=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排）截面有效高度h0=h-a=500-40=460mm方法1：用基本公式计算9.6×250x=300×As1.15

×130.34×106=9.6×250x(460-0.5x)解得：x=165.57mmAs=1324.56mm2

•••

h0ab••••••

h0ab钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第5页。验算适用条件因x=165.57mm<0.85

bh0=0.85×0.55×460=215.05mm，梁不会产生超筋破坏。因As=1324.56mm2

>

minbh0=0.2%×250×460=230mm2梁不会发生少筋破坏。方法2用参数公式计算钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第6页。（1）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度

梁不会发生超筋破坏。（3）计算纵向受拉钢筋面积Asmm2（4）验算最小配筋率梁不会发生少筋破坏。钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第7页。5.选配钢筋，绘制配筋图查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数选用2Ф25

+1Ф22，实际截面面积As=1362mm2

配筋图为•••2Ф25+1Ф22250500钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第8页。按DL/T5057-2009规范计算第1、2步同SL191-2019规范3.梁内力计算梁跨中弯矩设计值M为：由表2-5得：永久荷载分项系数

G=1.05，可变荷载分项系数

Q1=1.2，均不小于表2-4中相关数值Δ◎gk1+qk1l0=5.0m4、配筋计算由表2-3得，4级水工建筑物的安全级别为Ⅲ级，结构重要性系数

0=0.9。设计状况系数=1.0，结构系数d=1.2a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排）截面有效高度h0=h-a=500-40=460mm钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第9页。（1）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度

梁不会发生超筋破坏。（3）计算纵向受拉钢筋面积As（4）验算最小配筋率梁不会发生少筋破坏。钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第10页。5.选配钢筋，绘制配筋图查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数选用4Ф20

，实际截面面积As=1256mm2

配筋图为••••4Ф20250500钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第11页。

已知：一矩形截面梁，环境类别为一类，安全级别为Ⅱ级(2、3级水工建筑物），弯矩设计值M=270kN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级钢筋。[例3-2]求：梁截面尺寸b×

h及所需的纵向受拉钢筋截面面积截面设计类钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第12页。第一步：设计参数取用

由表3-2（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，故取α=40mm（假定钢筋排一排），承载力安全系数K=1.2

由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：

fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2HRB400级钢筋，由表3-1得：ξb=0.518【解】钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第13页。假定配筋率ρ=0.01及b=250mm.则：则由式：可得：第二步确定截面尺寸b×h（按经济配筋率确定）1）计算截面有效高度：矩形截面梁经济配率ρ=0.6%~1.5%钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第14页。由α=40mm：h=h0+a=641+40=681mm2）确定截面尺寸：b=250mmh=700mm，h0=700-40=660mm第三步：配筋计算用参数公式计算：1）计算截面抵抗矩系数：钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第15页。2）计算相对受压区高度ξ：3）计算受拉钢筋截面面积Asmm2受压区高度x=

h0=0.225×660=148.5mm<0.85

bh0=0.85×0.518×660=290.6mm梁不会发生超筋破坏4）验算最小配筋率因As=1474.7mm2

>

minbh0=0.2%×250×660=330mm2

梁不会发生少筋破坏。钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第16页。选用3

25，As=1473mm2,见例题3-2图‖○_例题3-2图截面配筋图66040700250

3

25‖○_第四步：选配钢筋，绘制配筋图由附录三表1钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第17页。例题3-2已知矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×550mm，计算跨度l0=6.20m，承受均布线荷载作用，活荷载标准值29kN/m，

恒荷载标准值18kN/m

（不计梁的自重），持久设计状况，采用C30混凝土，HRB335级钢筋，属于2级水工建筑物，环境类别为二类，试求所需钢筋的截面面积。【解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M由附录2表1和表3查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.55。Δ◎gk1+qk1l0=6.2m2、设计参数钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第18页。环境类别为二类，梁的混凝土保护层最小厚度为35mm，故取α=c+d/2=35+10=45mm（假定钢筋排一层）,满足适筋破坏条件。（3）求As（2）计算相对受压区高度

3、配筋计算(1)计算截面抵抗拒系数系数

sh0=h-45=550-45=505mm.承载力安全系数K=1.2钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第19页。（4）验算最小配筋率要求满足最小配筋率要求若为一排，22×3+25×3+35×2+25×5=336mm>b=250mm，一排排不开。4、选配钢筋选配322+325，As=2613mm2假定钢筋为两排，保护层最小厚度为35mm，则a=c+d+e/2=70mm，h0=h-a=550－70=480mm；从第3步重新计算。钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第20页。（1）计算截面抵抗拒系数

s为超筋破坏条件。说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到600mm。则从第3步开始进行重新设计。保护层最小厚度为35mm，假定钢筋为两排，则a=70mm，h0=h-a=600－70=530mm（1）计算系数

s（2）计算相对受压区高度

钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第21页。满足适筋破坏条件。5、求受拉钢筋面积As4、计算相对受压区高度ξmm26、验算最小配筋率要求7、选配钢筋选配525，As=2454mm2500250525钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第22页。

已知一单跨简支的钢筋砼现浇板，安全级别为Ⅲ级，设计状况为持久状况，计算跨度l0=2.34m，承受均布恒荷载标准值为gk=2kN/m2（包括自重），均布活荷载标准值为qk1=3kN/m2

，砼强度等级为C20，采用HPB235级钢筋。求板厚及受拉钢筋面积。板的截面设计解：1、确定板的计算简图和截面尺寸取b=1000mm的板带为计算单元，设板厚为h=100mm，[例题3-3]Δ◎l0=2.34m

gk1+qk12.内力计算kN·m钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第23页。3.配筋计算(用参数公式法）（1）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度

板不会发生超筋破坏。由附录二查得：

fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2由表3-1得：

b=0.614。安全级别为Ⅲ级。承载力安全系数K=1.15。环境类别一类，砼最小保护层厚度为20mm.a=c+5=25mm，则

h0=h-a=100-25=75mm。钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第24页。（3）计算纵向受拉钢筋面积Asmm24.选配钢筋，绘制配筋图查附录三表2，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和间距选用ф8170，实际截面面积As=296mm2

配筋图为Δ◎•••••••••••ф8170ф6250板的纵断面配筋图•••••••1000100ф8170ф6250板的横断面配筋图

板不会发生少筋破坏。钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第25页。[例题3-4]某梁截面尺寸为b×h=200mm×500mm，砼强度等级为C20，纵向受力钢筋为3Ф20的HRB335级钢筋，如图所示，试确定此梁所能承受的弯矩设计值M。梁的安全级别为Ⅱ级。•••3Ф20200500解：1.设计参数的取用

fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，

b=0.55承载力安全系数K=1.2As=942mm2h0=h-a=500-30-10=460mm2.计算受压区高度x或ξmmx<

0.85

bh0=0.85×0.55×460=215.05mm，为适筋梁钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第26页。Mu=fcbx(h0-x/2)=9.6×200×147.2×(460-147.2/2)×10-6=109.21kN·m由承载力极限状态设计表达式计算该梁所能承受的最大弯矩设计值kN·m问题？如该梁为一承受均布荷载作用的简支梁，梁所能承受的最大荷载设计值p=?4.计算梁截面的弯矩设计值Mp3.计算截面的受弯承载力(或极限弯矩）Mu钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第27页。[例题3-5]

有一结构安全等级为Ⅱ级的矩形截面简支梁，其计算跨度l0=5.7m，可变荷载标准值为40kN/m，永久荷载（包括自重）标准值为35kN/m，梁采用C30砼，HRB335级钢筋，如图所示。试对此梁进行设计。◎△gkqk5.7m解：第一步：初选梁的截面尺寸b，h根据高跨比和宽高比，初步确定梁截面尺寸为b×h=250mm×600mm第二步：设计参数的取用因结构的安全等级为Ⅱ级，属于2、3级水工建筑物,故K=1.2。C30砼fc=14.3N/mm2，HRB335级钢筋fy=fy’

=300N/mm2，

b=0.55•••••••••••2504Ф224Ф253Ф12600钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第28页。第三步：梁的内力计算此梁为简支梁，跨中截面最大弯矩设计值kN·m第四步：配筋计算1.确定截面的有效高度h0

因弯矩较大，受拉钢筋按两排布置，取a=65mm，h0=600-65=535mm

受压钢筋单排布置，取a’=40mm验算截面是否需要配置双筋先按单筋截面考虑故需要按双筋矩形截面计算钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第29页。4.计算受拉钢筋面积

As

令

=0.85

b，计算As’mm2第五步：选配钢筋直径和根数，绘制配筋图根据计算所得的As和A’s

，查附录三表1，取As为4Ф22+4Ф25（As=3221mm2）；A’s

为3Ф12（A’s=339mm2

）,配筋图为钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第30页。解：第一步：选择设计参数第二步:

计算截面抵抗矩系数

s[例题3-6]

一矩形截面梁，2级水工建筑物，环境类别为一类，截面尺寸b×h=250mm×550mm，弯矩设计值M=275kN·m，已配有320受压钢筋，选用C25砼及HRB400级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积As承载力安全系数K=1.2，fc=11.9N/mm2，fy=fy’=360N/mm2，

b=0.518，已知受压钢筋320，As’=942mm2,由于弯矩较大，受拉钢筋按两排布置，a=65mm，受压钢筋按单排布置，a’=40mm，截面有效高度h0=550-65=485mm钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第31页。第四步：计算受拉钢筋截面面积As第三步：计算相对受压区高度

及受压区高度xx=

h0=0.301×485=146mm>2a’=2×40=80mm满足公式的适用条件，为适筋梁mm2第五步：选配钢筋，绘制配筋图根据计算所得的As，查附录三表1，取As为720（As=2199mm2）配筋图为320•••••••720250500···钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第32页。[例题3-7]

已知双筋矩形截面梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，砼强度为C20，受拉钢筋为4Ф22（As=1521mm2），受压钢筋为3Ф16（As’=603mm2），均为HRB335级。具体布置如图所示。试求此梁所能承受的最大弯矩设计值M。4级水工建筑物。解：第一步：设计参数取用承载力安全系数K=1.15，fc=9.6N/mm2，

fy=fy’=300N/mm2，

b=0.55，受拉、受压钢筋均为单排布置，a=a’=40mm，截面有效高度h0=h-a=600-40=560mm第二步：计算受压区高度xmmx<0.85

bh0=0.85×0.55×560=261.8mm,不会发生超筋破坏。x>2a’=2×40=80mm,受压钢筋达到屈服••••4Ф22250600•••3Ф16钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第33页。第三步：计算双筋矩形截面的极限弯矩值Mu及弯矩设计值M=232.49kN·mkN·m钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第34页。[例题3-8]已知：一肋梁楼盖次梁，b×

h＝250mm×600mm，b

f=1000mm，h

f=90mm；2级水工建筑物，环境类别为一类；弯矩设计值M=342kN·m；混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋，求：所需的受拉钢筋截面面积

由表3-2知，环境类别为一类，c=30mm。因弯矩较大，截面宽度b较小，预计受拉钢筋需排成两排，故h0=600-65=535mm

由混凝土和钢筋等级，查附表二得：C20：fc=9.6N/mm2，HRB335级：fy=300N/mm2，

b=0.55；承载力安全系数K=1.2

【解】第一步：设计参数取用钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第35页。属于第一类T形截面梁。第二步：判别T形截面类型第三步：计算受拉钢筋截面面积=423.36kNm钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第36页。由式：

受拉钢筋选用4

20+422

As=2778mm2。_φ第四步：选配钢筋，绘制配筋图_φ········100090250420422φ_

600配筋图φ钢筋混凝土第三章例题全文共45页，当前为第37页。[例题3-9]已知一水电站厂房的T形截面吊车梁，结构安全级别为Ⅰ级，截面尺寸如图所示，计算跨度l0=6m，承受的弯矩设计值M=450kN·m,采用C25砼，HRB335级钢筋，求所需的纵向受力钢筋的截面面积As解：第一步：确定设计参数fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，

b=0.55，K=1.35a=65