人教版九年级数学上册 （课题学习图案设计）旋转 课件

23.3课题学习图案设计九年级上册RJ初中数学

旋转作图作旋转图形作图基本步骤确定旋转中心找两条对应点所连线段的垂直平分线的交点知识回顾1.会利用旋转进行简单的图案设计.2.灵活运用平移、轴对称和旋转组合的方式进行一些图案设计.学习目标3.会分析一种图案的设计方式.课堂导入创设情境，欣赏美你知道这幅具有对称美的图案是如何设计出来的吗？试说出构成下列图形的基本图形．（1）（2）（3）（4）基本图形（1）（2）（3）（4）知识点1新知探究观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.找出组成原图案的基本图形；2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计出美丽的图案吗？图案设计的思路:先设计出基本图形，再利用平移、轴对称和旋转对基本图形进行变换，从而得到图案.新知探究知识点2图案设计的步骤

明确设计意图确定图案的形状和基本图形分析图案是由基本图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案.跟踪训练新知探究例1

下列图形均可由“基本图形”通过变换得到.

①

②

③

(1)由平移变换得到的是__________；

(2)由旋转变换得到的是__________；

(3)由轴对称变换得到的是__________．③①②③②例2如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的，但一定不能经过哪种变换形成．(

)

A．轴对称和旋转

B．轴对称C．平移

D．旋转C例3如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(

)A.把△ABC绕点C逆时针方向

旋转90°,再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向

旋转90°,再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格,再绕点C

逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°B1.如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A随堂练习2.观察如图摆放的五朵完全相同的梅花，平移中间的一朵梅花,下列说法错误的是()A.沿对角线平移到左上角即可与左上角的梅花重合B.沿对角线平移到右上角，再顺时针旋转90°即可与右上角的梅花重合2.观察如图摆放的五朵完全相同的梅花，平移中间的一朵梅花,下列说法错误的是()DC.沿对角线平移到右下角，再旋转180°即可与右下角的梅花重合D.沿对角线平移到左下角，再顺时针旋转90°即可与左下角的梅花重合3.如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.(1)在右图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；3.如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.(2)在右图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.图案设计分析图案设计分清基本图形知道形成过程设计方法利用图形变换轴对称平移旋转动手设计赏心悦目的图案课堂小结1.如图所示的图案可以看成是由图案“”连续平移

次得到的；也可以看成由“”绕中心旋转

次,每次旋转

度得到的.3390对接中考2.如图，在4×3的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:①不得与图中的图案相同；②每个图案中黑、白方块的个数要相同).(1)既是轴对称图形又是中心对称图形；2.如图，在4×3的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:①不得与图中的图案相同；②每个图案中黑、白方块的个数要相同).(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；2.如图，在4×3的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:①不得与图中的图案相同；②每个图案中黑、白方块的个数要相同).(3)是中心对称图形但不是轴对称图形.3.如图中有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).O阴影部分的面积等于4个小正方形（即8个基本图形）的面积之和23.3课题学习图案设计

学习目标1.能够辨别出图案是如何通过平移、轴对称和旋转中的一种或组合设计出来的.2.能够利用图形变换(平移、轴对称和旋转)中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案.3.经历了观察、操作、交流等过程，培养学生观察能力、动手能力、以及与他人合作交流的能力.4.通过图案设计，使学生感受数学带给生活中的美，培养学生热爱数学，热爱生活的情怀.图案设计应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知观察观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？应用新知巩固新知课堂小结布置作业以点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，3次.探究是由经过旋转、轴对称和平移得到的.O向右平移2次沿直线l翻折l创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知这个图案经过平移、旋转、轴对称，同学们还能变换出其它美丽的图案吗？操作应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳简单的图案设计

设计依据：图案设计的步骤应用平移、轴对称、旋转变换进行简单的图案设计.先选取简单的基本图形，再通过不同的变换组合出丰富的图案．巩固新知课堂小结布置作业创设情境请同学们利用这些基本图形中的一个或几个，设计出一些美妙的图案吧.操作应用新知探究新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境观察图形，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？基本图案图案的形成过程图案以点O为旋转中心顺时针旋转60°，5次.先翻折，再平移探究新知应用新知典型例题O应用新知课堂小结布置作业创设情境练习1随堂练习探究新知巩固新知下图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作“基本图案”，则该图形是由“基本图案”（）A.平移一次形成的.B.平移两次形成的.C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的.D.以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的.D应用新知课堂小结布置作业创设情境练习2随堂练习探究新知巩固新知如图是小亮设计地板砖的图案的过程.方法一：由图①到图②采用的是____________，由图②到图③采用的是_______________方法设计的；方法二：由图①到图②采用的是____________方法，旋转中心是正方形的________，由图②到图③采用的是__________方法，顺时针旋转90度.①②③轴对称轴对称旋转中心旋转应用新知课堂小结布置作业创设情境随堂练习探究新知巩固新知练习3一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（

）BBACD应用新知课堂小结布置作业创设情境随堂练习探究新知巩固新知练习4认真观察下图所示的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：__________________；特征2：___________________；（2）请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.都是轴