一元一次不等式（2）课件浙教版数学八年级上册

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3.3一元一次不等式（2）浙教版八上数学新知导入

情境引入不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变

合作学习你会解下面的方程吗？你会解下面的不等式吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似吗？提炼概念

与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：

①去分母；

②去括号；

③移项；

④合并同类项；

⑤两边都除以未知数的系数.（考虑系数的符号）步骤不等式基本性质3；

单项式乘以多项式法则

不等式基本性质2合并同类项法则

不等式基本性质3根据典例精讲

新知讲解例3解不等式3(1-x)>2(1-2x)解：去括号，得3-3x>2-4x移项，得-3x+4x>2-3合并同类项，得x>-1.

例4解不等式，并把解在数轴上表示出来.解：去分母，得3（1+x）≤2（1+2x）+6去括号，得3+3x≤2+4x+6移项，得3x-4x≤2+6-3合并同类项，得-x≤5

两边都除以-1，得x≥-5

注意：当a<0时，不等式的不等号必须改变方向，这是与解一元一次方程的不同之处.例4解不等式，并把解在数轴上表示出来。这个不等式的解表示在数轴上如图所示.例5、已知关于x、y的方程组

的解满足x>y，求p的取值范围。归纳概念

2.不等式两边都乘或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。1.去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。解一元一次不等式的注意事项：课堂练习1.若关于x的一元一次方程x－n＋3＝0的解是负数，则n的取值范围是()A．n≥3 B．n＞3

C．n＜3 D．m≤3C2.关于x的不等式x－m＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A．－3＜m＜－2 B．－3＜m≤－2C．－3≤m≤－2 D．－3≤m＜－2D

不正确；

去分母，得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；

去括号，得6x-3x+2x+2＜6+x+8；

移项，得6x-3x+2x-x＜6+8-2；

合并同类项，得4x＜12；

系数化为1，得x＜3．

解：去分母，去括号，得3x－6≤4x－3，

解得x≥－3.

解集在数轴上表示如答图所示课堂总结解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母(根据不等式的基本性质3)； (2)去括号(根据单项式乘多项式法则)； (3)

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