四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题2_第1页
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仁寿一中南校区2023级高一新生入学考试数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.下列各组对象不能构成集合的是（）A.上课迟到的学生 B.2023年高考数学难题C.所有有理数 D.小于的正整数2.设全集，集合满足，则（）A. B. C. D.3.设是方程的两根，那么的值是（）A. B. C. D.4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.已知命题，，下列形式正确的是（）A.，使得 B.，使得C.， D.，6.设命题p：，命题q：一元二次方程有实数解．则是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.设集合，集合，若，，则不能是（）A. B.C. D.8.设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在下列命题中，真命题有（）A.B.是有理数C.，使D.，10.已知集合，，若，则实数的值可能是（）A. B. C. D.11.若，则下列不等式成立是（）A. B. C. D.12.给定集合，若对于任意，，有，且，则称集合A为闭集合，以下结论正确的是（）A.集合为闭集合；B.集合为闭集合；C.集合为闭集合；D.若集合为闭集合，则为闭集合．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.已知集合，，若，则的取值范围是______.14.下面六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的是_________．15某校高一某班共有40人，摸底测验数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有__________人.16.二次函数只有一个零点，则不等式的解集为________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知U=R，A={x|2<x<3}，B={x|3<x≤3}，求∁RA，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B.18.已知集合，非空集合.（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.19.已知.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.20.已知集合A是方程的解集．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元素集（集合中只有一个元素），求a的值；（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．21.已知集合（1）若命题是真命题，求m的取值范围；（2）若命题是真命题，求m的取值范围．22

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