道里数学试卷

2011年道里区初中毕业学年调研测试（二）数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列判断中，错误的有()①0的绝对值是0②是无理数③4的平方根是2④1的倒数是-lA.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()A.(-a3)2=a9B.(-a)2·a3=a5C.2a(a+b)=2a2+2aD.a53.将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是()A.y=-x2-4x-1B.=-x2-2x+3C.y=-x2-4x+lD.4.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠D=40°，则∠B等于()A.15°B.20°C.25°D.30°6.如图所示的几何体的俯视图是()7.有长度分别为2cm、5cm、7cm、10cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是()A.B.C.D.8.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°9.在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线BD等于()A.5B.7.5C.5D.510.修一条公路，甲队单独工作2天后，又调来乙队参与工作，直至完成800米的修路工作.修路米数s与天数t之间的函数关系如图所示，那么甲队参与修路的天数是()A.5天B.6天C.7天D.8天二、填空题(每小题3分，共计30分)11.据报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法可表示为.12.在函数y=中，自变量x的取值范围是.13.方程的解为x=.14.分解因式：a2b-2ab+b=.15.已知反比例函数y=-图像上三个点的坐标分别是A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，y1、y2、y3的大小关系的是.16.如图，从半径为6cm的圆形纸片剪去圆周的—个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是。16题图17题图17.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为25米，则旗杆AB的高度是米.18.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要3枚棋子，摆第3个图案需要7枚棋子，摆第4个图案需要13枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案需要枚棋子.19.△ABC,AB=AC=10cm，BC=16cm，一动点P在底边上从B向C以2cm/s的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为s.20.将一块边长为8的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至CD延长线上的点E处，使DE=6，折痕为PQ，则PQ的长为.三、解答题(其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共60分)21.(本题6分)先化简，再求(1+)÷的值，其中a=sin60°-2tan45°.22.(本题6分)工人张师傅要在两张8×6的矩形钢板上分别切割三个直角三角形，使余下的钢板面积最小.图1、图2分别是矩形钢板的图纸，请你帮助张师傅在图纸上画出切割线，直接写出余下钢板的最小面积.(1)在图1中，使每个直角三角形的一个锐角的正切值是1；(2)在图2中，使每个直角三角形的一个锐角的正切值是2.23.(本题6分)如图，⊙O内接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一点，连接BD，E是BD上一点，且BE=CD.求证：∠AED=∠ADE.24.(本题6分)某小区准备修建一个平行四边形花坛，花坛的一组邻边利用足够长的成120°角的两面墙，另两条边利用长度和为40米的篱笆.围成的花坛是如图所示的平行四边形ABCD，其中∠ADC=120°，设AB边长为x米，平行四边形ABCD的面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)根据小区的规划要求，所修建花坛的面积是150平方米，平行四边形的边长各是多少米?25.(本题8分)某厂生产一种产品，统计员根据厂第一季度三个月产量情况制作了如下不完整的统计图.其中图①是该厂三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图.根据上述信息，回答下列问题：(1)该厂第一季度总产量是多少件？(2)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为90％.请你估计：该厂二月份大约生产了多少件合格的产品?(3)该厂计划四月份生产产品2000件，为使前四个月产品总合格率达到92％，四月份产品合格率应是多少?26.(本题8分)某旅游景点为吸引游客，计划购买甲、乙两种名贵树苗.已知买甲种树苗2棵乙种，树苗3棵共需560元；买甲种树苗4棵，乙种树苗1棵共需520元.据资料显示，甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％.(1)购买两种树苗每棵各需多少元?(2)市绿化部门研究决定：购买甲、乙两种树苗共800棵，购买树苗的钱数不得超过88000元，且这批树苗的成活率不低于92％.共有多少种购买方案?求出最省钱的购买方案及此时买树苗的费用.27.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠C=90°，tan∠ABC=2，点D(-8，6)，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点E处，直线AE交x轴于点F.(1)求点F的坐标；(2)矩形AOCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，当点C′与点F重合时停止运动，运动后的矩形A′O′C′D′与△AOF重合部分的面积为S，设运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，在矩形A′O′C′D′运动过程中，直线A′O′与射线AB交于G，是否存在时间t，使点A关于直线FG的对称点恰好落在x轴上?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.28.(本题10分)已知：等边△ABC，D、E分别是射线AC、射线BC上的点，且∠BAE=∠CBD<60°，DH⊥AB点H.(1)如图1，