2024届浙江省湖州市吴兴区十学校数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2024届浙江省湖州市吴兴区十学校数学七上期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．62．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A． B．C． D．3．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±24．若代数的值为5，则代数式的值是（）A．4 B． C．5 D．145．下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程去括号，得C．方程，移项可得D．方程，未知数的系数化为，得6．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（）．A．读 B．步 C．使 D．人7．如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．8．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（）A． B． C． D．9．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A． B． C． D．10．上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（）A． B． C． D．11．下列说法中，错误的是()A．单项式的次数是2 B．整式包括单项式和多项式C．与是同类项 D．多项式是二次二项式12．如图，下列条件中能证明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．14．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．15．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．16．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．17．已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?19．（5分）已知是平角，平分，平分，．（1）求的度数；（2）分别求和的度数．20．（8分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．21．（10分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．22．（10分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？23．（12分）解方程（1）（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-1．故选：A．点睛：此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．2、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【题目详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．【题目点拨】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．3、A【解题分析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【题目详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．4、B【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.【题目点拨】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：A.方程化成，本选项错误；B.方程去括号，得,本选项错误；C.方程，移项可得,本选项正确；D．方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．6、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．【题目详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．7、C【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM−BN．【题目详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，

所以BM=AB=5cm，

又因为NB=2cm，

所以MN=BM−BN=5−2=3cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8、B【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.【题目详解】解：如图，∵，∴∠BOD=180°，∴；故选：B.【题目点拨】本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.9、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×1010，故选C．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，

在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．

故选：B．【题目点拨】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．11、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【题目详解】A.单项式的次数是4，故不正确；B.整式包括单项式和多项式，正确；C.与是同类项，正确；D.多项式是二次二项式，正确；故选A.【题目点拨】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.12、D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A、∵∠C＝∠A，不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、75【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的意义及立方的定义，逐一判断即可得．【题目详解】解：①2的相反数是，此题正确；②倒数等于它本身的数是1和，此题正确；③的绝对值是1，此题正确；④的立方是，此题错误；∴小琴的得分是75分；故答案为：75.【题目点拨】本题主要考查立方、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方的定义．14、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【题目详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.15、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【题目详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【题目点拨】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.16、3n+1【解题分析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型17、-3【解题分析】∵关于的方程的解为，∴，解得：.故答案为：-3.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、0.2m【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．【题目详解】AC=AB+BC=1．设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.2，则OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮与树B的距离为0.2m．【题目点拨】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19、（1）90°；（2）∠BOC是30°，∠COD是60°．【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用平角的定义即可解答；（2）根据以及∠BOD=90°，即可解答．【题目详解】解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD∵∠AOE是平角∴∠AOC+∠COE=180°∴2∠BOC+2∠COD=180°∴∠BOC+∠COD=90°（2）∵∠BOC+∠COD=90°∴∠BOD=90°∵∠BOC：∠COD=1：2∴答：∠BOC是30°，∠COD是60°．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，解题的关键是理解角平分线及平角的定义，熟练掌握角度的运算问题．20、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值与x的值无关可得含x的项的系数为0，即可得答案．【题目详解】（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，∵15xy﹣6x﹣9=（15y-6）x-9，∴15y-6=0，∴y＝．【题目点拨】本题考查整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键．21、见解析【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体的侧面展开图共11种．【题目详解】解：根据正方体的展开图作图：【题目点拨】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．22、（1）该超市第一次购