2021年天津市河北区中考数学一模试卷

2021年天津市河北区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.计算-23的结果是()

A.8B.6C.-8D.-6

2.计算2sin60°的值为()

B百

A.V3C.1D.-

22

3.截止北京时间2021年3月5日，中国电影《你好，李焕英》票房收入已经突破48亿元.将4800000000用科学

记数法表示应为()

A.0.48X1O10B.4.8X109C.4.8X108D.48X108

4.下列数学符号中，不是中心对称图形的是)

>

c#D

A.SB.=

5.如图，几何体的左视图是()

cED.日

A.HB._

正视方向

6.估计26的值在)

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

7.方程组Ki［的解是，)

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形Z8CD的顶点/在y轴上,

已知8(-3,0)、C(2,0),则点D的坐标为()

A.(4,5)B.(5,4)

C.(5,3)D.(4,3)

9.化简工——心的结果是()

a-ba-b

A.a2-b2B.1C.a-h

“一4

10.若两个点G1,-2),(%2,4)均在反比例函数》=二的图象上，且xi>x2,则左的值可以是()

X

A.2B.4C.5D.6

1

11.如图，在RtZ\/8C中，NACB=9Q°,AC=5,8C=8,点。是边8c的中点，点£是边48上的任意一点（点

E不与点8重合），沿。E翻折△O8E使点8落在点尸处，连接NF,则线段/F长的最小值是（）

A.2B.V4?-4C.3D.3布-4

第12题

12.已知抛物线y=/+6x+c（a,b,c为常数，且a#0）的图象如图所示，有下列结论:

①b>a；②若-1<加<〃<1,则m+n<-—；③3同+|c|<2|b|.

a

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13.计算的结果是.

14.计算：（26+3）（273-3）=.

15.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是

16.将直线y=-2x先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是

17.已知：如图，在正方形48CD外取一点E,连接4E,BE,DE.

过点N作/£的垂线/P交。E于点P.若4E=4P=1,PB=R,

则PD的长为

图1

2

三.解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

x+3>2,①

19.解不等式组

2x+1<5,②

请结合解题过程，完成本题的解答.

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

-1___I____I__I___I____I___I___I___H___1______L&.

-5-4-3-2-101234

(IV)原不等式组的解集为.

20.某校组织学生参加“希望工程”捐书活动.为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调

查结果，绘制了统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(I)本次接受调查的学生人数为,图①中m的值为；

(II)求统计的这组学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数；

(HI)根据统计的这组学生所捐书本数的样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校所捐书本数不低于3本

的学生人数.

图①图②

3

21.已知点4B,C是。。上的三个点，ZAOB=\20Q.

(I)如图①，若AC=BC,求/C和/C40的大小；

(II)如图②，过点C作。。的切线，交氏4的延长线于点。，若4c=/D,求NC4。的大小.

22.小明测量一古塔的高度.首先，小明在古塔前方C处测得塔顶端/点的仰角为22°,然后，小明往古塔方向

前进30米至E处，测得塔顶端/点的仰角为31°,已知，小明的眼睛距离地面的高度C£»=E/=1.7/n.己知点

B、E、C在一条直线上，ABLBC,EFVBC,CDLBC,测量示意图如图所示，请帮小明求出该古塔的高度

(结果取整数).

(参考数据:sin220弋0.37,cos22°«=0.93,tan22°-0.40,sin310-0.52,cos310-0.86,tan31--0.60)

A

4

23.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上，下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那

里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家.图中x表示时间(单位是分钟)，y表示到小明家

的距离(单位是千米).

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)填表:

小明离开家的时间/加〃510153045

小明离家的距离米加11

3

(II)填空：

(i)小明在文化宫停留了min.

(zV)小明从家到体育场的速度为km/min；

(Hi)小明从文化宫回家的平均速度为km/min-,

(/v)当小明距家的距离为0.6公n时，他离开家的时间为—

(III)当0WxW45时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.将两个等腰直角三角形纸片18。和CD。放置在平面直角坐标系中，点。(0,0),点/(6,0),点5(0,6),

点C(2,0),点。(0,2).将△CO。绕点。顺时针旋转，得△CO,点C旋转后的对应点为CT点。旋转

后的对应点为记旋转角为a.

(I)如图①，若a=45°时，求点£>'的坐标；

(II)如图②，若a=60°时，连接8ZT,求的长；

(III)连接8。，AC,设80,NU所在的直线相交于点P,求