7正弦函数余弦函数的图像

正弦函数、余弦函数的图象1.正弦线、余弦线的概念设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M.xyoα

的终边P(x,y)M则有向线段MP叫做角α的正弦线.有向线段OM叫做角α的余弦线.复习回顾实数集与角的集合之间可以建立_______对应关系;一个确定的角对应着______确定的正弦（或余弦）值.对于任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应．一一唯一正弦函数、余弦函数的定义

思考并填空：正弦函数、余弦函数的定义其定义域是R．由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.知识探究

问题:用描点法作正弦函数图象时，如何作点(，)？PMC(,)

yxO1-1描点2.作三角函数线得三角函数值.作的正弦线MP,将MP平移,1.通过代数计算得三角函数值.如＝0.8660定点(，MP)=MP，1.画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象-11__作法:(2)等分(4)作正弦线(5)平移，找纵坐标(6)连线(3)

找横坐标几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点

(x,sinx).(1)作单位圆正弦函数、余弦函数的图象几何作法yxo思考:如何画函数y=sinx(x∈R)的图象?y=sinx

x[0,2]y=sinx

xRsin(x+2k

)=sinx,k

Z正弦函数y=sinx,x

R的图象叫正弦曲线.与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1简图作法(1)

列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)

连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)思考？我们在作正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象时，描出了13个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。xoy3.五点法作图1-1xsinx01-100(1)列表(2)描点(3)连线3.五点法作图☞简图作法(五点作图法)①

列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)②描点(定出五个关键点)③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)☞五个关键点:与x轴的交点图像的最高点图像的最低点二、余弦函数y=cosx(x∈R)的图象(1)图象变换法x1-1yo与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)----11--1简图作法(1)

列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)

连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)思考？我们在作正弦函数y=cosx，x∈[0,2π]的图象时，其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。1-1xyo余弦函数的“五点画图法”五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.xcosx01-1012.“五点作图法”:1.三角函数图象的几何作法课时小结（利用三角函数线作图）-11__正弦曲线：余弦曲线：-11__3.正弦函数、余弦函数的图象图象变换法xyoxyo例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图解:列表用五点法描点做出简图xsinxsinx+110-10012110例题讲解y=1+sinx,x∈[0,2π]

函数y=1+sinx,x∈[0,2π]与函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象之间有何联系？例2.作函数y=-cosx,x∈[0,2π]的简图.xyo解:(1)按五个关键点列表(2)用五点法做出简图

函数y=-cosx,与函数y=cosx,x∈[0,2π]

的图象有何联系？x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1yxoy学案P.120例1x1-cosxxyo学案P.120例2oyx学案P.120例3oyx学案P.1217oyx学案P.1219x-sinx图象