2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题有14小题，每题2分，共28分.）1．﹣（﹣2023）＝（）A．﹣2023 B．2023 C． D．2．下列各数中，负整数是（）A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣73．温度从﹣2℃上升5℃后是（）A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃4．下列计算结果为负值的是（）A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7） C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）5．绝对值为5的有理数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个6．下列四个数中，在﹣1和2之间的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．37．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（）A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣48．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣59．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．310．与相等的是（）A． B．（﹣3）×4 C．﹣3﹣ D．﹣3+11．下列说法不正确的是（）A．相反数是它本身的数只有0 B．绝对值是它本身的数只有0 C．倒数是它本身的数只有±1 D．最小的正整数是112．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I13．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁14．小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与﹣2的差．当他第一次输入﹣6，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣46 B．﹣50 C．﹣58 D．﹣66二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）15．比较大小：﹣8﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．16．化简：＝．17．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为．18．将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为2cm，则4张白纸粘合后的总长度为cm．三、解答题（本大题有8道小题，共60分）19．（1）计算：﹣2+3﹣5；（2）计算：．20．已知|a|＝7，b是最大的负整数．（1）a＝，b＝；（2）若a、b异号，求a﹣b的值．21．对于四个数：﹣5，﹣2，1，4及四种运算：+，﹣，×，÷，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中：①“□﹣□”的结果最小；②“□×□”的结果最大．22．用分配律完成计算：．23．已知算式“（﹣9）×2﹣5”．（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为﹣21，则嘉嘉把“5”错写成了；（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？24．定义新运算：对于任意有理数x，y，都有x△y＝xy﹣y+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2△5＝2×5﹣5+1＝10﹣5+1＝5+1＝6．（1）求（﹣2）△3的值；（2）若x＝3，y＝﹣4，计算x△y和y△x两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用．25．如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n．（1）若m＝3，则表示原点的是点，点A表示的数是；（2）若点D表示的数是32．①求m的值；②直接写出n的值．26．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以20km/h的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次4﹣53﹣4已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．（1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭A的东边还是西边，相距多远；（2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；（3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；（4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时．

参考答案一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只1．﹣（﹣2023）＝（）A．﹣2023 B．2023 C． D．【分析】根据负数的相反数是正数解答即可．解：﹣（﹣2023）＝2023，故选：B．【点评】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数数是0．2．下列各数中，负整数是（）A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣7【分析】根据负整数的定义求解即可．解：A．3是正整数，不符合题意；B．﹣2.1是负分数，不符合题意；C．0是整数，不符合题意；D．﹣7是负整数，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了负整数的定义，熟知相关知识是解题的关键．3．温度从﹣2℃上升5℃后是（）A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃【分析】运用有理数的加法法则即可．解：﹣2+5＝3（℃）．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法法则．4．下列计算结果为负值的是（）A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7） C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）【分析】各项中式子计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝，不符合题意；B、原式＝0，不符合题意；C、原式＝﹣8，符合题意；D、原式＝﹣7+10＝3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．绝对值为5的有理数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个【分析】根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，由此即可解决．解：∵|﹣5|＝5，|5|＝5，∴绝对值为5的有理数共有2个，故选：C．【点评】本题考查求绝对值，熟知正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数是关键．6．下列四个数中，在﹣1和2之间的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．3【分析】首先绝对值在1到2之间的，从而很简单的选定了C．解：首先绝对值在1到2之间的，否了A，B，D；则只剩C，检验符合．故选：C．【点评】本题考查了数轴，首先考虑负号，再考虑数值的绝对值，从而很容易选．7．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（）A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣4【分析】根据数轴上两点间距离公式列式求解．解：∵点A，B分别表示数4和﹣3，∴A，B两点之间的距离可表示为4﹣（﹣3），故选：B．【点评】本题考查数轴上两点间距离，理解数轴上两点间距离＝大数﹣小数（或两数之差的绝对值）是解题关键．8．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：3+（﹣2）＝1，则1﹣（﹣2）＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3【分析】根据a+b＝0，A、B两点间的距离为6判断出点A、B分别表示的数即可．解：∵a+b＝0，∴a、b互为相反数，∵A、B两点间的距离为6，∴点A、B分别在距离原点3的位置上，∴点A表示的数为﹣3．故选：C．【点评】本题考查数轴上点的位置以及相反数，解题关键是找到点A、B分别所在的位置．10．与相等的是（）A． B．（﹣3）×4 C．﹣3﹣ D．﹣3+【分析】根据有理数的乘法法则、减法法则、加法法则分别进行计算可得答案．解：A、与不相等，故此选项错误；B、﹣3×4＝﹣12，与不相等，故此选项错误；C、﹣3﹣＝﹣3，故此选项正确；D、﹣3+＝﹣2，与不相等，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法运算，关键是掌握计算法则，正确进行计算．11．下列说法不正确的是（）A．相反数是它本身的数只有0 B．绝对值是它本身的数只有0 C．倒数是它本身的数只有±1 D．最小的正整数是1【分析】根据有理数、相反数、绝对值和倒数的定义逐一判断即可．解：A．相反数是它本身的数只有0，正确，选项不符合题意；B．绝对值是它本身的数是0和正数，故原说法错误，选项符合题意；C．倒数是它本身的数只有±1，正确，选项不符合题意；D．最小的正整数是1，正确，选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了有理数、相反数、绝对值和倒数，掌握相应的定义是解题的关键．12．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I【分析】根据倒数的定义即可判断；解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：C．【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．解：∵÷＝•＝•＝•＝＝，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．14．小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与﹣2的差．当他第一次输入﹣6，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣46 B．﹣50 C．﹣58 D．﹣66【分析】根据运算程序列式求解即可．解：第一次输入﹣6得到的结果是：3×（﹣6）﹣（﹣2）＝﹣16，第二次输入﹣16时，输出的结果是3×（﹣16）﹣（﹣2）＝﹣48+2＝﹣46；故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解程序运算的顺序和法则是解题关键．二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）15．比较大小：﹣8＞﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可．解：∴|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，∴8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案为：＞．【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可．16．化简：＝．【分析】根据分数的基本性质进行解题即可．解：＝＝．故答案为：．【点评】本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键．17．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为1．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．解：∵|x﹣3|+|y+2|＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴x+y的值为：3﹣2＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．18．将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为2cm，则4张白纸粘合后的总长度为114cm．【分析】由题意列式计算即可．解：30×4﹣2×3＝120﹣6＝114（cm），即4张白纸粘合后的总长度为114cm，故答案为：114．【点评】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．三、解答题（本大题有8道小题，共60分）19．（1）计算：﹣2+3﹣5；（2）计算：．【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可求解（2）根据有理数的四则混合运算法则计算即可求解．解：（1）原式＝1﹣5＝﹣4（2）原式＝（﹣14）+（﹣2）＝﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟记运算法则是关键．20．已知|a|＝7，b是最大的负整数．（1）a＝±7，b＝﹣1；（2）若a、b异号，求a﹣b的值．【分析】（1）根据绝对值的意义和最大的负整数是﹣1即可得出答案；（2）先确定a＝7，b＝﹣1，再计算减法．解：（1）因为|a|＝7，b是最大的负整数所以a＝±7，b＝﹣1；故答案为：±7，﹣1；（2）因为a、b异号，所以a＝7，b＝﹣1，a﹣b＝7﹣（﹣1）＝8．【点评】本题考查了有理数的绝对值和有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题的关键．本题考查了有理数的绝对值和有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题的关键．21．对于四个数：﹣5，﹣2，1，4及四种运算：+，﹣，×，÷，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中：①“□﹣□”的结果最小；②“□×□”的结果最大．【分析】（1）求这四个数的和，需要列式并计算即可，（2）两个数“□﹣□”的结果最小，使减数选最大数，被减数取最小数；两个数“□×□”的结果最大，要求两数为同号，在同号中取绝对值较大的两数即可，解：（1）（﹣5）+（﹣2）+1+4＝﹣2；（2）①∵﹣5＜﹣2＜1＜4∴（﹣5）﹣4的结果最小．②∵﹣5＜﹣2＜1＜4∴（﹣5）×（﹣2）的结果最大．【点评】本题考查有理数的限定运算，关键掌握大小比较，求和运算，差最小，积最大．22．用分配律完成计算：．【分析】根据乘法分配律进行计算即可．解：＝＝（﹣20）﹣（﹣12）+（﹣18）＝（﹣20）+12+（﹣18）＝﹣26．【点评】本题考查有理数的混合运算和乘法分配律，掌握乘法分配律是解题的关键．23．已知算式“（﹣9）×2﹣5”．（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为﹣21，则嘉嘉把“5”错写成了3；（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？【分析】（1）将数字“5”改成空格，采用有理数的运算可以得到结果．（2）重新计算得结果，再作差运算得到结果．解：（1）（﹣9）×2﹣——＝﹣21——＝（﹣9）×2﹣（﹣21）——＝﹣18+21——＝3，所以把“5”错写成了“3”，故答案为：3；（2）原题正确结果（﹣9）×2﹣5＝﹣18﹣5＝﹣23，淇淇的结果：（﹣9）+2﹣5＝﹣12，﹣12﹣（﹣23）＝﹣12+23＝11，所以结果比原题的正确结果大11．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．24．定义新运算：对于任意有理数x，y，都有x△y＝xy﹣y+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2△5＝2×5﹣5+1＝10﹣5+1＝5+1＝6．（1）求（﹣2）△3的值；（2）若x＝3，y＝﹣4，计算x△y和y△x两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用．【分析】（1）根据新运算法则解答即可；（2）当x＝3，y＝﹣4时，分别代入计算，然后比较即得结论．解：（1）（﹣2）△3＝（﹣2）×3﹣3+1＝﹣6﹣3+1＝﹣8；（2）当x＝3，y＝﹣4时，3△（﹣4）＝3×（﹣4）﹣（﹣4）+1＝﹣7，（﹣4）△3＝（﹣4）×3﹣3+1＝﹣14，因为﹣7≠﹣14，所以交换律在△运算中不适用．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解新运算法则是关键．25．如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n．（1）若m＝3，则表示原点的是点D，点A表示的数是﹣9；（2）若点D表示的数是32．①求m的值；②直接写出n的值．【分析】（1）根据数轴表示实数的规律和题意可求得原点是点C，点F表示的数是9；（2）①由题意得2m＝32﹣（﹣6），可解得m；②由题意得各点所表示的数，再根据平均数求解方法列式解得n的值解：（1）若m＝3，则表示原点的是﹣6+2×3＝0．即D点，A表示的数为﹣6﹣3＝﹣9；故答案为：D，﹣9．（2）①若点D表示的数是32．则32﹣（﹣6）