小学数学-因数和倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数和倍数》教学设计【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第六单元“因数和倍数”第88-89页内容【教学目标】：1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。【教学重、难点】：教学重点是理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。教学难点是自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。【教学具准备】：多媒体课件、学具盒中的正方形塑料片。【教学过程】：一、创设情境，感知概念。1．情境导入，认识因数和倍数课件出示12张同样大小的正方形的美术作品。谈话：大家看，老师这里选了12张咱同学画的画，都是同样大小的正方形，漂亮吗？老师想把它们贴在教室的宣传栏上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？谈话：下面请大家以小组为单位，用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，老师有两个要求：①看一共能摆成几种完全不同的长方形；②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。预设：想到的算式1×12=12

2×6=12

3×4=12谈话：你能根据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗？预设：①一行摆1个，摆了12行；②也可以一行摆12个，摆1行。谈话：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。可以吗？（课件演示）谈话：你能根据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？预设：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。（师课件演示。）谈话：根据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗？（师课件演示。）谈话：同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面。2.认识因数和倍数。谈话：我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。在数学上还可以这样说，我们以2×6=12为例，2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。引导：老师刚才是怎么说的？引导：刚才我们提到了哪两种数？（板书课题）谈话：这两种数有什么特点呢？这节课我们就来一起研究。引导：大家看第二个算式，同桌两个互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。引导：还有一道算式，谁来说一说？谈话：老师还要给大家说明个问题，为了研究方便，在研究因数和倍数的时候，一般不包括0。小结：因数和倍数也具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。引导：同学们看这三个乘法算式，你能说出12的所有的因数吗？预设：1、12、2、6、3、4.(师有意有序地一对一对地板书12的所有的因数)【设计意图：以解决生活问题“把12张这样同样大小的正方形画，贴在教室外面的墙上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成意义的建构。同时，在解决问题时，选择了操作的方式，让学生在思考“可以怎样拼”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机结合起来。】二、引导探究，理解概念1．探索找一个数的因数的方法（1）尝试找一个数的因数。谈话：刚才我们找到了12的所有的因数，咱再来试着找一找18的因数，好吗？咱们一起找，还是自己试试？谈话：老师提醒大家，先想一想，怎样找既有序有又全面？然后在练习本上写下来。（板书：有序、全面）(2)探索交流找一个数的因数的方法。①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。谈话：他找对了吗？为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？预设：不是，他没有按照一定的顺序找。引导：那么要找到18所有的因数关键是什么？（有序。）谈话：这位同学找到的4个数是18的因数吗？他能找到18的四个因数，也很不容易了。引导：你能告诉大家你是怎样找到18的这四个因数的？预设:2×9=18，2和9是18的因数；3×6=18，3和6是18的因数谈话：这位同学是用乘法来找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的优点是一对一对地找，这样快捷。②板书另一个学生的答案。谈话：你是怎样一个不漏的找到的呢？预设：我是从1开始的，1×18=18，1和18是18的因数；2×9=18,2和9是18的因数……谈话：还有问题吗？你们没有，老师有一个问题，为什么找到3、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？预设：找到重复了，就不再往下找了。③谈话：刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？预设：18÷1=18,1和18是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数……引导总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（板书：从1开始，一对一对地找，找到重复为止）④练一练：我们用对口令的形式，把18的因数再说一遍好吗？谈话：好！我先说！1.（生：18）……4预设：不对，没有！引导：为什么？预设：①因为4乘几都不等于18。②18除以4除不断。小结：原来，两个数相乘必须等于18，这两个数才是18的因数。【设计意图：用对口令的形式练一练，一、让学生进一步感受找一个数的因数从1开始，一对一对地找，找到重复为止的方法；二、进一步理解因数的意义：两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数。】（3）巩固练习谈话：大家就用自己总结的方法快速地找出24和36的因数，写在练习本上。预设：24的因数1、24,2、12，3、8,4、6.36的因数1、36,2、18,3、12,4、9,6，6。引导：在找36的因数时，谁有话要说吗？预设：只写一个6就可以了，写两个就重复了。师肯定学生的回答，并去掉多写的一个6.（4）引导总结一个数的因数的特点。谈话：请大家仔细观察这四个数的因数，你能发现点儿什么？一个数的因数中最小的是几？最大的是几？一个数的因数的个数是有限的还是无限的？出示课件，填空：一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。谈话：这就是一个数的因数的特点。来大家齐读一遍。【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而引导总结出找一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】2．探索找倍数的方法。（1）尝试找一个数的倍数。谈话：刚才我们学习了找一个数的因数。大家再来看3×4=12这个算式，谁是谁的倍数？也就是说在这个算式里，3的倍数是几？（板书12）你还能找个3的倍数吗？谁来列举一个？预设:6引导：6是3的几倍？你是怎么想到6的？预设：我也是用乘法，3×2=6（板书算式）引导：谁还能找到3的倍数？预设:3（师在6的前面板书3.）谈话：你是用什么方法找的？预设:3×1=3引导：他们是用乘法的方法找到的。你还能像他们这样接着找下去？预设:3×3=9（师随着板书：3×3=9）引导：指名接着说。（师随着板书：15、18、21、24、27、30、33）追问：还有吗？有多少个？怎样表示？预设：有无数个，用省略号表示。师肯定学生的建议：你太厉害了！把语文上的知识都用上了！（2）探索找一个数的倍数的方法。引导：谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的？预设：从小到大依次乘自然数。（或用这个数依次乘1、2、3、4、……）（板书：用这个数依次乘1、2、3……）（3）练一练、①找5的倍数。谈话：请大家在练习本上写出5的倍数。预设：5的倍数：5、10、15、20、25……（师板书）追问：你是怎么找的？预设：5×1=5

5×2=10……谈话:同学们，像这种情况，通常列举出四、五个，能看出变化的规律后，加上省略号就行了。②找10的倍数。谈话：想一想10的倍数有哪些？（学生说，老师板书）（4）引导总结一个数的倍数的特点。引导：请同学们仔细观察这三个数的倍数，你能像总结一个数因数的特点那样，来总结一下一个数的倍数的特点吗？学生思考后，同桌交流，全班交流。出示课件，填空：一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身），(没有)最大的倍数。【设计意图：学生有了研究因数特征的经验，找倍数的方法和倍数特征的研究，放手给学生更大的空间，让学生在独立思考的基础上，寻找方法，探索规律。】

3.比较因数和倍数的特点。同学们仔细观察一下，一个数的因数和一个数的倍数的特点中，有什么相同和不同的地方？师小结：一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。（课件展示）【设计意图：通过对一个数的因数和倍数的特点的比较，加深学生对因数和倍数意义的理解。】三、巩固拓展，深化概念。1、轻松游戏。谈话：我们接下来轻松一下，做个游戏，好吗？听游戏规则：“老师出一个数，想想你的编号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的编号,看谁反应快！”师：我是5，我找我的倍数？谈话：你们真聪明！你们5个编号都是我的朋友。再来一个！我是24，我找我的因数。谈话：下一个，我是30，我找我的因数。再来一个，我是1，我找我的倍数。你们太聪明了！所有的自然数都是1的倍数。谢谢我的朋友们，你们都是我的好朋友！2.质疑乐园。①12是倍数,3是因数.()②34的最小因数是17.()③2和3都是6的因数.()13最小的倍数是26。（）【设计意图：游戏练习，通过自己的编号与倍数、因数知识的有机结合，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，培养了学生的学习兴趣，并激发了求知欲。】四、课堂总结，提升认识。谈话：现在请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？【设计意图：通过总结，培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。】板书设计因数与倍数除法算式乘法算式不重复不遗漏自然数：一般不包括0也不包括小数和分数教学反思：《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。特别是因数与倍数相互依存的关系比较抽象，有序的找一个数因数的方法对学生来说都有一定的难度，还有就是概念课一般比较枯燥。于是为了提高课堂效率，帮助学生突破重难点内容，提高学生积极性，本节课主要从以下几个方面进行教学的。一：借助朋友关系，理解因数和倍数相互依存。从学生身边的朋友关系引入，吸引了学生兴趣，帮助学生理解互相依存，为后续学习因数和倍数相互依存做好铺垫。借助数形结合，加深概念理解.在探究时创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式和除法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式和除法算式引出因数和倍数的概念。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。三、借助合作学习、突破重难点放手让同学们以组为单位找出12、24、16的所有因数以及4、5、9的倍数，由于个人经验和思维的差异性，每组出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中，在教师不停的追问当中，你是怎么找的？怎么找不遗漏？为什么不继续往下写了等等，归纳出求一个数的因数的思考方法。可利用乘法算式从1开始，一对一对地找，找到重复为止，接着让学生观察自己找出的3个数的因数，总结出一个数的因数的特点，既有利于培养学生观察总结的能力，又帮助学生学习了新知。四、借助找6的朋友，引发学生更多思考通过小游戏找6的朋友，发现6的朋友有许多，同时希望孩子在日常生活中也交更多好朋友，对学生进行德育教育。同时引发学生思考，课下可以找任何数的因数和倍数，每一个数的倍数是无限的，因数是有限的，那谁的因数的个数多呢？为后续学习埋下了伏笔，利于学生更深入的思考，有利于知识的建构。本节课也存在着不足，有些地方还需要自己不断的学习与改进。比如，对学生的评价语还不是很丰富，有些时候感觉还是放手不够，自己在课堂上的语言还是有点多等，希望自己在教学的路上，经过不断的磨课，不断的学习，能不断的提高。学情分析：《因数和倍数》是一节数学概念课，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的，同时什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围，学生也不好掌握。特别是自然数不考虑0、还有小数和分数和，同时五年级学生虽然已积累了一定的数形结合的思想，对于探索数字规律的基本方法与策略有了些许的经验，但让学生学会灵活地、有序地思考找因数与倍数的方法，并用自己的语言进行描述，学生往往有一种有数难表达的困惑，需要教师在教学中及时引导与点拨，让学生充分享受数学的乐趣！效果分析：本节课是节概念课，知识比较抽象，学生不易理解，为了学生很好的建构新知，在教学时做到联系生活，精心设计，给与学生充足的思考时间，再加上轻松的小游戏，学生学的扎实有效。例如在课的伊始由学生熟悉的朋友关系引入，帮助学生理解相互依存，为理解因数与倍数间的相互依存关系做好了铺垫，学生掌握起来容易很多，大家都知道说因数与倍数的时候，要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。又如找一找下面这些数12、24、16中的因数和倍数，帮孩子你们解决了大问题。再比如找全一个数的因数对于学生来说不是很容易，教学时我特意设计了对比环节，把写的全的和不全的进行对比，并通过一次次的追问，让学生在不断的思考中，不断的完善自己的想法中，一点一点的学会了知识，通过练习孩子们给出的答案，孩子们掌握的还是不错的。教材分析：《因数和倍数》是青岛版教材五年级上册第六单元第一课时的内容。本节课的主要内容是:认识因数与倍数，了解因数与倍数相互依存的关系，研究的范围(除0以外的自然数），学会找一个数因数与倍数的方法，知道一个数因数与倍数的特点等内容。其中难点是理解因数与倍数相互依存的关系和有序的找一个数因数与倍数的方法。这部分内容是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了小数、分数、自然数、学习了四则运算的基础之上进行学习的，同时为后续学习2，3，5的倍数的特征，奇偶数，质数与合数等起了很好的铺垫作用。同时这节课知识属于概念课，比较抽象，在教学时，应结合学生生活实际组织有效的学习活动，让学生在自主探索，合作交流的过程中掌握新知不断提高。充分理解因数和倍数和特征。总之，本节课的学习对于学生来说，不论在知识上还是在今后学习上，都起着不可替代的作用。评测练习：1、火眼金睛辨对错。（1）13的最小倍数是26。()（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（)（3）6是倍数。（)2、分别找出18和20的所有因数。18=1×（）20÷1=（）18=（）×（）20÷（）=（）18=（）×（）20÷（）=（）18的因数有：20的因数有：3、在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。1234567891011121314151617181920212223242523262729303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859604、小游戏。知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的同学请举手。（1）学号是60的因数。（2）学号是5的倍数。（3）学号是36的因数。（4）学号是4的倍数。想一想，你举了几次手？为什么。课后反思：《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。特别是因数与倍数相互依存的关系比较抽象，有序的找一个数因数的方法对学生来说都有一定的难度，还有就是概念课一般比较枯燥。于是为了提高课堂效率，帮助学生突破重难点内容，提高学生积极性，本节课主要从以下几个方面进行教学的。一：借助朋友关系，理解因数和倍数相互依存。从学生身边的朋友关系引入，吸引了学生兴趣，帮助学生理解互相依存，为后续学习因数和倍数相互依存做好铺垫。借助数形结合，加深概念理解.在探究时创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式和除法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式和除法算式引出因数和倍数的概念。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，