福建省龙岩市第五中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

龙岩五中2023-2024学年第一学期第一次随堂练习八年级数学命题人：邱丹仪审核人：邱鹤搈时间：120分钟满分：150分班级：__________姓名：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A.10 B.7 C.4 D.33.在“创文明城市—爱我龙岩”白色垃圾清理活动中，小华同学从点出发，沿北偏西20°方向到达地，已知，此时营地在的（）方向.A.北偏西70° B.北偏东50° C.北偏东20° D.南偏西50°4.直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（）A.30° B.40° C.50° D.60°5.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么的度数是（）A.30° B.20° C.18° D.15°6.已知图中的两个三角形全等，则等于（）A.72° B.60° C.58° D.50°7.如图，以的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点；连结、.则，全等的理由是（）A. B. C. D.8.如图，，，，垂足分别为，，下列结论错误的是（）.A. B. C. D.9.如图，已知点到，，的距离相等，则下列说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上；④点是，，的平分线的交点，其中正确的是（）A.①②③④ B.① C.②③ D.无法确定10.如图，在格的正方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个二、填空题（本大遡共6小题，每小题4分，共24分）11.在中，，则的度数是______.12.一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的是______边形.13.如图，点，，点在同一条直线上，，，，则______度.14.如图，点、、、在同一条直线上，若，且，，则______cm.15.如图，,.请添加一个条件______，使得.16.如图，点、、在同一直线上，在这条直线同侧作等边和等边，连接和，交点为，交于点，交于点，连接，有4个结论：①，②平分，③，④，请将所有正确结论的序号填在横线上___________.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5cm，与的和为11cm，求的长.18.（8分）如图所示，在中，，是角平分线，是高，，，求的度数.19.（8分）有一座小山，现要在小山、的两端开一条隧道，施工队要知道、两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接，那么量出的长，就是、两端的距离，你能说说其中的道理吗？20.（8分）如图，点、、、在一条直线上，，，.求证：.21.（8分）如图，在中，，，于，于，，，求的长.22.（10分）如图所示，在中，.（1）尺规作图：过顶点，作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在上任取一点，连接、.求证：.23.（10分）如图所示，点、、、在同一直线上，，过、分别作，，且，（1）与平行吗？若平行，请说明理由.（2）求证：平分.24.（12分）如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点.（1）请直接写出与的数量关系是______（2）线段与有什么数量关系？为什么？（3）求证：.25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，是等腰直角三角形，.（1）图1中，点的坐标为______；（2）如图2，点的坐标为，点在射线上，过点作交轴于点.①当点为线段的中点时，求点的坐标；②当点在第二象限时，请直接写出点纵坐标的取值范围.答案DBDBCCACAB90°，九，45°，4cm/，13417，18，19，20，21.解：因为，所以.因为，所以.所以.又因为，，所以.所以，.所以.22.【详解】（1）如图所示：（2）证明：是的角平分线，，在和中，，，.23.证明：（1）与平行.，，即，，，，在和中，，，，，；（2）在和中，，，，平分.24.（1）平分，平分，（2）证明：，，，，在和中，.（3）证明：，，，，，在和中.，，，，.25.（1）如图1，图1过点作轴于.点，的坐标分别为，.，.是等腰直角三角形..