四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

初2025届八年级上期半期限时作业数学（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）1、在实数，0，，，，，2.010010001…中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2、下列计算正确的是（）A． B． C． D．3、估算的值是在（

）A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间 D．6和7之间4、下列计算正确的是（）A． B．C． D．5、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（

）A． B．C．D．6、如图，长方体的三视图，若用S表示面积，，，则（）A． B．C．D．7、如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D.4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）28、已知的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣69、如图，把一块面积为的大长方形木板分割成个正方形①、②、③和个大小相同的长方形④、⑤且每个小长方形的面积均为，则标号为②的正方形的面积为（

）A．3 B．4 C．5 D．610、对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（

）．A．（0，21008） B．（0，21009）C．（0，-21008）D．（0，-21009）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、使有意义的x的取值范围是______．12、已知是完全平方式，则k的值为__________．13有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．14、.15、若实数满足，则16、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．根据上述规律，（a﹣b）4＝．三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）17、计算（每小题4分，共12分）（2）（3）因式分解（每小题4分，共8分）（4）（5）18、（8分）先化简，再求值：，其中．19、（8分）将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）已知，，求：的值；（2）已知，求的值．20、（8分）已知，，(1)求的值．(2)求的值21、（8分）对于任何数，我们规定：．例如：．（1）按照这个规定，请你化简：（2）按照这个规定，当时，求的值22、（10分）观察下列分解因式的过程：解：原式像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．（1）请你运用上述配方法分解因式：；（2）已知的三边长都是正整数，且满足，求周长的最大值．23、（12分）定义：如果一个数的平方等于－1，记为＝－1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为ai＋b（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（1）填空：①＝__________；②＝____________（2）若两个复数相等，则它们的实数部分和虚数部分分别相等，完成下列问题：已知，（x，y为实数），求x，y的值．（3）求i+i2+i3+i4+……+i2023的值24、（12分）数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图中边长分别为、的两个正方形纸片和长为、宽为的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，如，由图可得．则：（1）由图可以解释的等式是____________；（2）用张边长为正方形纸片，张长为、宽为的长方形纸片，张边长为的正方形纸片拼成一个大正方形，求这个大正