2016秋沪科版七年级数学上册导学案：4.5角的比较与补（余）角_第1页
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2016秋沪科版七年级数学上册导学案：4.5角的比较与补（余）角一、知识导入1.小知识点介绍在之前的学习中，我们已经学习了不少关于角的知识，比如什么是角、如何表示角、角的种类等等。在本节课中，我们将进一步学习角的比较与补（余）角。2.角的比较当两个角的度数相同，我们就可以说这两个角是相等的。那么对于两个非相等的角，我们如何比较它们的大小呢？我们可以通过比较它们的角度大小来判断。例如，对于两个角A和角B，如果我们有角A的度数比角B的度数大，我们就可以说角A大于角B，记为A>B。同理，如果角A的度数比角B的度数小，我们就可以说角A小于角B，记为3.角的补角和余角对于一个角A，在平面上找到一个角B，使得角A和角B的度数之和等于90°，我们就可以说角B是角A的补角。同理，对于一个角A，在平面上找到一个角C，使得角A和角C的度数之和等于180°，我们就可以说角C是角A的余角。记角A的补角为A′，记角A的余角为A二、知识点探究1.角的比较例题1：比较下列角的大小：30°和45解析：由于30°<45例题2：比较下列角的大小：120°和150解析：由于120°<150通过以上例题的学习，我们可以发现，当两个角的度数不同时，我们可以直接比较它们的角度大小。2.角的补角和余角角的补角和余角是指满足一定条件的两个角之间的关系。接下来我们来学习一下补角和余角的相关性质。性质1：补角定理。如果两个角的补角相等，则这两个角的度数之和等于90°。即，如果A=B，则性质2：余角定理。如果两个角的余角相等，则这两个角的度数之和等于180°。即，如果A=B，则性质3：补（余）角的唯一性。一个角的补角和余角是唯一的，也就是说，一个角的补角和余角只有一个。3.补（余）角的计算例题3：已知一个角的度数是30°解析：根据补角和余角的定义，可以得到以下计算公式：补角：A余角：A所以，进行计算得到：补角：A余角：A所以，该角的补角是60°，余角是150通过以上例题的学习，我们可以发现，我们可以通过补角和余角的定义以及计算公式来求解给定角的补角和余角。三、知识点总结在本节课中，我们学习了角的比较与补（余）角。角的比较可以通过比较角的度数大小来判断。补角和余角是满足一定条件的两个角之间的关系。补角的度数等于给定角的度数与90°的差。余角的度数等于给定角的度数与180°的差。四、思考题如果一个角的度数是60°，它的补角和余角分别是多少？如果一个角的补角的度数是45°，它的度数是多少？如果一个角的余角的度数是120°，它的度数是多少？以上思考题可以用之前学习的知识来解答。你可以尝试一下，如果遇到问题，可以随时向老师请教。五、

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