《极坐标系》教学设计(安徽省市级优课)x-数学教案_第1页
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文档简介

极坐标系的概念【教学目标】知识与技能：掌握极坐标系的概念，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的方法的区别。过程与方法：通过生活背景提出问题--建立数学模型--解决问题，让学生感受引进极坐标系的必要性情感态度与价值观：培养学生探究问题、研讨问题、分析问题和解决问题的能力。【教学重点】极坐标系的概念、在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。【教学难点】在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。【教学过程】一：建立数学模型视频展示一次海上搜救联合演习并此次演习中抽取信息建立数学模型，提出问题（1）如何确定两点的相对位置？引导学生回忆平面直角坐标系。并指出现实中平面直角坐标系的不便之处。从而唤醒学生探讨建立新的坐标系的兴趣。1:代表方向的角度θ2:代表距离的ρ按照这样的方法，我们就可以给出平面内用距离和角来表示点的位置的坐标系-----极坐标系(2)如何建立极坐标系？（1）在平面内取一个定点O叫作极点（2）从O点引一条射线OX叫作极轴（3）选定一个单位长度和角的正方向（通常取逆时针方向）(3)如何表示极坐标系中的点？（1）对于平面内的任意一点M用ρ表示线段OM的长。ρ叫点M的极径（2）用θ表示以OX为始边，OM为终边的角度。θ叫点M的极角有序实数对（ρ，θ）叫作点M的极坐标记作M（ρ，θ）；当M在极点时，它的极径ρ=0，极角θ可以取任意值。例题在极坐标系中描出下列各点在极坐标系中如何表示某方向的反方向？为了研究问题方便,我们也把M(ρ，θ)反方向的点记作A(-ρ，θ)总结（1）在极坐标系中如何表示点？（2）当M在极点时如何表示？（3）ρ取负值表示什么意思？抽象概括显然，平面内一点的极坐标有无数对.如果规定ρ>0，θ在一周内，平面内的点（除极点外）和极坐标是否一一对应。【本课总结】极坐标系的构成极坐标建立了极坐标系后，对于给定的ρ和θ，就可以在平面内确定唯一的点M；反过来，对于平面内的一点M，也可以写出它的极坐标（ρ，θ）【作业】

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