《信息窗一（平均数）》教学设计(山东省县级优课)-四年级数学教案

《平均数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第八单元我锻炼我健康信息窗1。【教材分析】信息窗呈现的是篮球比赛的场景。蓝队需要换人，教材利用表格的形式呈现了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，通过教练提出：“蓝队比分落后，该派谁上场？”引出对平均数的学习。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法。教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。【教学目标】1．结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的具体方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析和解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。2．在具体情境中，培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及价值。3．在统计过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。【教学重点】理解平均数的意义,会应用平均数的知识解决实际问题。【教学难点】理解平均数的意义。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，看过篮球比赛吗？今天老师和同学们一起看一场篮球赛，请同学们来当小教练，能胜任吗？（课件播放篮球赛）提问：蓝队比分落后，换上场队员的主要任务是什么？预设：得分谈话：对呀！所以我们应该选得分水平高的上场。【设计意图】打篮球是学生非常喜欢的体育运动项目，借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。二、探究方法，分析数据（一）针对问题，收集数据。（课件出示得分统计表）提出要求：下面是这两名替补队员在小组赛中的得分情况。横线表示没有上场。谁的得分水平高呢？预设：1.比较次数；2.比总分；3.反驳总分；因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平；4.应选8号上场，因为第一场得了15分。引出“平均得分”【设计意图】由“比较总分——不合理——怎么办——用平均得分比”的思路步步深入，让学生先产生疑问，激发学生探究欲望，带着探究的心理去学习。（二）整理数据，探索方法。谈话：7号和8号谁的平均得分高呢？我们先来研究7号队员的平均得分。请一位同学读一下要求。生小组合作探索后，全班交流。1．演示“移多补少”法。（1）移小磁板。谈话：哪个小组最先展示你们的做法？预设：我们小组用的是小磁板，从第4场中移出一个，给第1场，再从第4场中移出两个给第3场，这样，每场的得分都一样多，都是11分。谈话：同学们看，他把多的移给少的，最后变得怎么样呢？预设：一样多。追问：大家觉得这种方法行吗？预设：行。（2）移统计图展示。谈话：还有不同的方法吗？生展示谈话：谁来评价一下他们小组的这个方法？预设：挺好的。追问：好在哪儿？预设：比小磁板更加简洁。谈话：回想一下这两种方法，他们有什么相同的地方？预设：都是从多的移给少的。小结：在数学上，像这样，从多的里面拿出一些移给少的，使得每份都一样多，叫做移多补少。【设计意图】学生在操作中通过动态的“割补”来呈现“移多补少”的过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑，效果直观，便于学生观察分析，通过学生移一移、说一说，自然的体会到了移多补少求平均数的方法，从感官上理解平均数的由来，进而理解平均数的意义。先合后分法。提问：还有其它方法吗？预设：我是把他们先合起来，然后再除以3谈话：你能列一个算式吗？板书：（9+11+13）÷3=11（分）追问：说说你的想法。预设1：9+11+13求的是三场的总分，÷3是因为比了三场，这样就求出每场的平均分是11分。谈话：为什么除以3？预设1：因为比了3场。师评价：像这样，先把三场比赛的得分合起来，再平均分成3份，使得每场一样多。在数学上，叫做先合后分，分，指的是平均分。（板书：先合后分）（课件展示数形结合的过程）谈话：观察这三种方法，他们又有什么相同的地方？预设：他们的结果都是11。预设：他们都是把三个数加起来再除以3。谈话：是啊！他们都是把原本不相等的几个数，变的平平的，一样多，都是11。这个11，是第一场的得分吗？是第三场、第四场的得分吗？那它表示什么？预设：三场的平均得分。谈话：谁听懂了？再说一遍？小结：正如刚才这位同学所说，11，是一个虚拟的数，它不表示某一场的具体得分，而是反映这三场比赛的平均水平。我们就可以说：11是10、9、14这三个数的平均数。（板书：平均数）谈话：刚才求平均数的方法，你喜欢哪一种？预设：移多补少。预设：先合后分。谈话:各有所好。如果比5场，8场，甚至更多，你觉得用哪种方法能快速求出7号队员的平均得分？预设：先合后分（三）巩固方法，描述数据谈话：下面，用这种方法求出8号队员的平均得分。学生自己计算。谈话：咱班同学计算能力真强，8号队员的平均得分是多少？预设：10谈话：这个平均分10，表示每一场得分都是10吗？预设：不是。谈话：那它表示什么？预设：表示三场得分的平均分。谈话：这两个10是一个意思吗？预设：不是，一个10表示的是第4场的得分，一个10表示的是平均分。小结：同学们，刚才我们认识了平均数。11是10、9、14这三个数的平均数，反映的是这三个数的整体水平；10是15、7、10、8这四个数的平均数，反映的是这四个数的整体水平；这儿也有一组数据，我们不知道具体是几，但它们的平均数是6,6也能代表这组数据的整体水平。这3名队员，谁的整体水平最高呢？为什么？预设：7号追问：谁的整体水平最低呢？预设：9号所以，平均数能较好的反映是一组数据的整体水平。谈话：刚才我们求7号、8号平均得分的时候都用了先和后分法，如果比了5场呢？6场呢？追问：怎样就求出每场的平均得分了？小结：用总分除以场次，就能求出每场的平均得分。【设计意图】巩固求平均数的计算方法，加深对平均数的理解，使学生初步步感受在一组数据中，有的数比平均数大，有的比平均数小，为后面探讨平均数的特性打下基础。充分利用“10分是8号运动员哪一场的得分”引发讨论，加深对平均数意义的理解。平均数反映的是一组数据的整体水平，而不是一个数据的水平。有时可能恰好和某一数据相等，但大多数情况下是不等的，它是一个统计量，是一个“虚拟”的数。追问：7号、8号的平均分都求出来了，教练们，选谁上场？？预设：7号。谈话：众望所归，七号上场了。（课件出示7号上场）（四）分析数据，感受特性设疑：刚才，7号选手在前三场的平均得分是11分，那么，本场比完，他最可能得多少分？为什么？预设：11分。谈话：当本场得分是11分时，这四场的平均分是多少？预设：11谈话：还有可能得几分？预设：小于11。谈话：当本场得分小于11时，平均分越来越——小。谈话：还有可能得几分？预设：大于11。谈话：当本场得分大于11时，平均分越来越——大。谈话：仔细观察这三个平均分，你发现了什么？（电脑出示三种情况平均数的变化情况）预设：平均分变了追问：为什么会变？预设：因为第四场的得分不一样。小结：看来平均数挺敏感的，只要一个数据发生变化，就可能会引起平均数的变化。三、应用方法，解决问题（一）巩固练习、加深理解谈话：蓝队其他队员表现的怎么样呢？想不想知道？我们看一看蓝队队员的得分情况。（出示蓝队队员最后一场比赛得分情况。）谈话：如果用一条虚线表示蓝队队员的平均得分，应该画在哪儿？生交流。谈话：咱首先能排除哪个？为什么？预设：图一。因为图一太高了。谈话：你们同意吗？预设：同意。谈话：还可以排除哪个？为什么？预设：图二。因为太低了。谈话：那你觉得平均数应该在哪两个数之间？预设：最大数和最小数之间。谈话：那麻烦了，这两个都在最大和最小数之间。预设：图四不对。因为多的不够补的。谈话：选什么？预设：图三。谈话：仔细观察，为什么选图三？预设：比平均数多的和比平均数少的正好相等。小结：同学们，我们经过努力，又发现了平均数的一个奥秘：比平均数多的部分和比平均数少的部分正好相等。而这个奥秘，早在3000多年以前就发现了。（插入微课）追问：古人所说的和我们今天的发现有没有相同的地方？预设：裒多益寡就是移多补少的意思，称物平施就是平均的意思。谈话：你真会思考。【设计意图】在研究篮球队员平均得分的过程中，体会平均数的范围应在这组数据最大数和最小数之间这一特性，既加深了对所学知识理解，又培养了学生用数学的思维去解决实际问题的能力。平均数的实际应用。谈话：平均数不仅古人用、运动中用，在我们的生活中也随处可见。这不，我们珠江路小学最近也选拔了一批新的篮球队员，想不想知道他们的身高情况？（找学生读）身高。谈话：你觉得呢？2.池塘题。小结：同学们分析的很有道理，但是，游泳时，我们都需要去正规的游泳场所。小结：看来，平均数反映的是一组数据的整体水平。四、回顾整理，总结收获谈话：同学们，一节课上到这里就结束了？本节课你有什么收获？学生各抒己见。全课总结：合作，让大家表现的更加优秀。也希望全班同学带着积极、合作、会想、会问、会用的良好习惯和优秀品质，从课内走向课外，去探究更加丰富多彩的平均数的世界！今天的课就上到这里，下课！【设计意图】数据分析观念是“统计与概率”内容的核心概念。在本课的教学中，教师通过创设学