2021秋八年级数学上学期期末达标检测北师大版

期末达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在实数半，3.1415926,一小,标，y,^9,1.311311131…（相邻两个3之间的

个数逐次加1）中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列运算正确的是（）

________3__

A.^/（-2）2=~2B.洞=8C.（或+小）=小D.（一班y=3

3.在下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是（）

A.4,6,8B.小,小,乖C.32,42,52D.2小,4巾,24

4.如图，龙是△48。的外角N4C®的平分线，若N6=35°,四=60°,则//=（）

A.35°B.95°C.85°D.75°

5.已知点〃0,初）在y轴的正半轴上，则点M（一加，一〃?一1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.若式子班二1+（〃-1）0有意义，则一次函数尸（1一公叶左一1的图象可能是（）

1

7.某校女子合唱队的队员的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位

数和众数分别是（）

A.15.5岁,15.5岁B.15.5岁,15岁

C.15岁，15.5岁D.15岁，15岁

8.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤,

雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的质量各为多少？设一只雀的

质量为x斤，一只燕的质量为了斤，则可列方程组为（）

15%+6y=1By+5y=l5x+6y=1[6x+5y=1

A.D.

[5x-y=6y-x[5x+y=6y+%{44+y=5y+%[4x-y=5y-x

9.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将一块等腰

直角三角形硬纸板（如图①）切割成七块，正好制成一副七巧板（如图②）.已知力8=40

cm,则图中阴影部分的面积为（）

A.25cm2B.cm2C.50cm2D.75cm2

2

10.如图①，点P从的顶点6出发，沿8-。―/匀速运动到点4图②是点尸运动时,

线段9的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△48C的面

积是（）

A.12B.24C.36D.48

二、填空题（每题3分，共24分）

11.已知直线/：y=x+l与直线A相交于点。（a,2）,则关于x,y的二元一

了=%+1,

《

次方程组ly=mx+屋的解是

12.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若

依次按20%,40%,40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是.

13.若加V2小〈加+1,且〃7为整数，则勿=.

14.已知点P（a+36,3）与点。（-5,a+2〃关于x轴对称，则a=,b=.

15.如图，直线/〃处将含有45°角的三角尺力比的直角顶点。放在直线加上，则N1+N

2的度数为

16.已知三条不同的直线d,b,c在同一平面内，下列四个命题：①如果a〃6,aX.c,那

么b-Lex②如果b//a,c//a,那么b//c；③如果6_La,c_La,那么bl.c；④如果bl.

a,那么8〃c.其中是真命题的是（填写所有真命题的序号）.

17.如图，将长方形4?缪沿直线4r折叠，顶点〃恰好落在回边上的点尸处.已知四=3cm,

AB=8cm,则图中阴影部分的面积为cm：!.

3

AD

E

BC

18.如图，在平面直角坐标系中，点4,6的坐标分别为(1,4)和(3,0),点。是y轴上的

一个动点，且4B,。三点不在同一条直线上，当△/1比的周长最小时，点。的坐标是

三、解答题(19〜21题每题8分，22〜24题每题10分，25题12分，共66分)

19.(1)计算:+11—^2|—（万一2）0+

r%y+11

了一,二1

⑵解方程组：□%+2y=10.

20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点

的三角形)4比1的顶点4C的坐标分别为(一4,5),(-1,3).

(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；

4

(2)请作出关于y轴对称的B'C；

(3)点6'的坐标为:

(4)此的面积为.

21.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个健子共用720元，购买10根跳绳和50个理

子共用360兀.

(1)跳绳、犍子的单价各是多少元？

(2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间

购买100根跳绳和100个篷子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

5

22.如图，N1=N2,4BAE=/BDE,£4平分/颂

(1)求证：AB//DE

(2)如平分N&T吗？为什么？

23.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如下两个统计图:

甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩

・次数成绩/环

510平均成绩/环中位数/环众数/环方差

9

4

87甲a771.2

6

5乙7b8C

4

3

0

12345678910次序

根据以上信息，整理分析数据如上表：

(1)写出表格中a,b,。的值.

(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参

赛，你认为应选哪名队员？

6

24.甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途

中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午

12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCZ应表

示接到通知前y与x之间的函数关系.

(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/时.

(2)求线段应所表示的y与x之间的函数表达式.

(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.

7

25.如图，在平面直角坐标系中，过点6(6,0)的直线46与直线的相交于点加4,2),直

线AB与y轴的交点为C,动点"在线段OA和射线4C上运动.

(1)求直线46对应的函数表达式.

(2)求△614C的面积.

(3)是否存在点也使△〃昭的面积是△/C面积的1?若存在，求出此时

点M的坐标；若不存在，说明理由.

8

答案

一、l.D2.D3.D4.C5.C6.C

7.I)8.C

9.C【点拨】如图，设0F=EF=FG=xcm,则0E=0H=2xcm.

①②

在Rt△&如中，由勾股定理得E42双xcm.

由题意易知EH=2Qcm,

所以20=2*x.

所以x=5*.

故阴影部分的面积为(5蛆)2=50(cm2).

10.D【点拨】由题图②可知/8=6C=10,

当身L然时，y的值最小，即在△?!附中，力，边上的高为8(即此时由8),

当y=8时，PC=7Bg_BP=«1。2—8,=6.

所以AC=2PC=\2.

所以△/回的面积为%BP=^X12X8=48.

[x=l

二、11.12.84分13.5

lr=2

14.1：-215.45016.①②④

17.3018.(0,3)

三、19.解：⑴原式=(乖尸一1---^+^2-1-1+2^2=5-1-9+^2-1-1+2^2=

—7+3^/2.

3x—2»y=8,(T)

(2)整理，得

3%+2y=10.②

9

①+②，得6x=18,解得x=3.

把x=3代入②，得9+2y=10,

解得

所以原方程组的解是

20.解：(1)如图所示.

(2)如图所示.

(3)(2,1)(4)4

21.解：(1)设跳绳的单价为x元，穰子的单价为y元.

30x+60y=720,

由题意得

10%+50/—360,

x=16,

解得

)=4.

答：跳绳的单价为16元，鞭子的单价为4元.

(2)设该店的商品按原价的a折销售，可得(100X16+100X4)X*=1800,解得a=9.

答：该店的商品按原价的9折销售.

22.(1)证明：与N/版是对顶角,

：.42=NABE.

VZ1=Z2,

：.N\=NABE.

：.AB//DE.

(2)解：曲平分/豌:理由如下:

,:ABHDE,

10

：.ZAED+ZBAE=18G°,4BEF=4EBC.

Y/BAE=/BDE,

:,NAED+/BDE=180°.

J.AE//BD.

：.4AEB=4DBE.

YEA平分/BEF,

：.2AEB=(4BEF”

：.ZDBE=^AEBC.

...加平分/戚

23.解：(l)a=7,b—7.5,c—4.2.

(2)从平均成绩看，甲、乙两人的平均成绩相等，均为7环：从中位数看，甲成绩的中位数

小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成

绩比乙的成绩稳定.

综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选择乙参赛，因为乙获得较好成绩的可能性更大.

24.解：(1)80

(2)休息后按原速继续前进，行驶的时间为(240—80)+80=2(小时)，

.•.点6的坐标为(3.5,240).

设线段应,所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b,则

J1.5在+加=80,

[3.54+6=240,

线段应'所表示的y与x之间的函数表达式为y=80x-40.