太阳能-热泵地板辐射供暖系统的运行方式与热力过程研究

太阳能-热泵地板辐射供暖系统的运行方式与热力过程研究

模型建立的参数t-地板层计算单元中每个坐标点的温度，。tbm——地板表面平均温度,℃tk、ti——第k、i面围护结构内表面温度,℃tm——供回水平均温度,℃to,i——第i面围护结构外表面侧空气温度(邻室空气温度或室外空气温度),℃tn——室内空气温度,℃ta——室外空气温度,℃λb——地板层内蓄热材料导热系数,W/(m·K)ρb——地板层内畜热材料密度,kg/m3cb——地板层内畜热材料比热,J/(kg·K)qr——地板表面的辐射放热量,W/m2qc——地板表面的对流放热量,W/m2q——地板表面对流-辐射总换热量,W/m2qi——由于两侧温差,第i围护结构内表面所获得的传热得热量,W/m2σ0——黑体辐射常数,W/(m2·K4),σ0=5.67×10-8W/(m2·K4)εk,b、εi,b——第k、i面围护结构内表面与地板表面间的系统黑度,约等于二者自身黑度的乘积εi,k——第i面围护结构内表面与第k面围护结构内表面之间的系统黑度,约等于二者自身黑度的乘积φk,b——第k面围护结构内表面对地板表面的辐射角系数φi,k——第i面围护结构内表面对第k面围护结构内表面的辐射角系数αc,k、αc,i——第k、i面围护结构内表面对流换热系数,W/(m2·℃)αc,b——地板表面对流换热系数,W/(m2·℃)αr,b——地板表面辐射换热系数,W/(m2·℃)α——地板表面对流-辐射总换热系数,W/(m2·℃)Ki——第i面门(窗)的传热系数,W/(m2·℃)Yi(j)——第i面围护结构的传热反应系数Zi(j)——第i面围护结构的内表面吸热反应系数(包括外表面空气边界层的作用)Ns——传热反应系数和内表面吸热反应系数取用的项数Ni——(除地板外)房间围护结构内表面总数Fk——第k面维护结构内表面的面积,m2Fb——地板面积,m2V——采暖房间体积,m3La——空气渗透量,m3/hn——内表面法向方向(cρ)a——室外空气热容,kJ/(m3·℃)(cρ)n——室内空气热容,kJ/(m3·℃)τ——时间,sΔτ——离散时间间隔,s上标0,n——初始时刻、n时刻n-1,n-j——n-1时刻、n-j时刻1串联连接方式的太阳能-热泵地板辐射供热系统采用交联管等塑料管作为埋地盘管的低温地板辐射供暖系统,以低温热水为热媒(水温一般在60℃以下),具有较好的热舒适性,是利用太阳能的较为理想的采暖方式。如果将太阳能集热器与热泵机组作为地板辐射供暖系统的热源,那么消耗少量电能,就可将流经太阳能集热器升温后的热媒水温度提升到地板辐射采暖系统需要的温度;不但利用了太阳能,还可以尽量减少高品位能源的消耗,系统的节能效益将会更加明显。因此,太阳能-热泵作为热源的地板辐射供暖系统是利用太阳能供暖的理想方式之一。太阳能集热器与热泵机组有多种连接方式,其中串连方式是适合太阳能-热泵供暖系统的较为理想的连接方式。所谓“串联”,这里是指将热泵机组置于太阳能集热器与用热设备之间,太阳能集热器与热泵蒸发器形成串联环路,蒸发器的热源来自太阳能集热器吸收的热量。这种连接方式的优点有:(1)集热器内热媒温度较低(通常为20～30℃),可以采用廉价的低温集热器,且集热器的散热损失较小,集热效率较高;(2)热泵可获得较高的蒸发温度,因而具有更高的供热性能系数COP;(3)热泵消耗少量电能,将太阳能集热器吸收的热量经适当提升后输送至采暖房间,因此相同热负荷下,所需的太阳能集热器的集热面积有所减少。采用串联连接方式的太阳能-热泵地板辐射供暖系统的工作原理如图1所示。由于地板层具有较强的蓄热能力,系统可以采取如下所述的间歇运行方式:冬季晴朗白天,一级热媒在集热器中吸收辐射能后,流入蓄热水箱,将热量传递给箱内换热管中的二级热媒;二级热媒进入热泵机组中的蒸发器与制冷剂交换热量,并通过热泵循环进行供热,保证室内空气温度和地板表面平均温度等热舒适性指标在合理范围内波动,同时尽量在地板层中蓄存热量;降温后的一级热媒又流回集热器,由此完成一次循环。当室内空气温度和地板表面平均温度等超过热舒适性要求时,热泵机组停止运行;低于热舒适性要求时,机组重新启动。夜间,集热器和热泵机组停止运行,依靠地板内蓄热量来维持室内空气温度和地板表面平均温度,直到此两温度低于某一阈值,热泵机组再次投入运行。这样,可以尽量推迟热泵机组在夜间的启动时间,以利用峰谷电价的差别,同时可以缩短其运行时间。当夜间或阴雨天热泵机组运行,而蓄热水箱蓄热量不足、不能满足供暖需要时,则利用水箱内辅助电加热器加以补充。当采暖季初期,太阳辐射强度较大而热负荷较小时,可利用阀门转换,实现太阳能集热器直接供热。采用间歇运行方式时,地板层的蓄热能力及其蓄热、放热过程对房间热舒适性的影响,对于合理确定集热器、蓄热水箱、热泵机组之间的匹配关系,以达到投资运行的最佳效益,无疑有着重要影响。本文的目的就是要通过数值模拟方法,研究系统间歇运行方式时房间的热力过程,以考察太阳能-热泵地板辐射供暖系统采用间歇运行方式是否可行,并为进一步的研究打下基础。2供暖室内热力过程的数学模型2.1计算单元的建立低温地板辐射采暖方式中,地板层的构造如图2所示。为方便研究,作如下简化:(1)沿加热管轴线方向温度梯度很小,忽略加热管轴线方向的导热,地板层内的传热问题简化为平面二维问题;(2)供暖系统运行时,加热管内壁温度等于热媒平均温度;供暖系统停止运行时,加热管内壁近似为绝热边界条件;(3)加热管在垂直于轴线的平面内均匀排列;(4)由于地板底部敷设保温层,底部边界近似为绝热边界条件。基于以上简化假设,取与轴线方向垂直的两加热管之间的平面区域建立计算单元,如图3所示。对此计算单元建立二维、非稳态导热过程的微分方程:∂tb∂τ=λbρbcb(∂2tb∂x2+∂2tb∂y2)(1)∂tb∂τ=λbρbcb(∂2tb∂x2+∂2tb∂y2)(1)边界条件:(1)地板表面地板表面与采暖房间的换热过程为辐射换热和对流换热的综合过程:-λb∂tb∂y|y=h1+h2=qr+qc(2)−λb∂tb∂y∣∣y=h1+h2=qr+qc(2)qr=Νi∑k=1σ0εk,bϕk,b[(tb+273)4-(tk+273)4](3)qr=∑k=1Niσ0εk,bϕk,b[(tb+273)4−(tk+273)4](3)qc=2.17(tb-tn)1.31(4)(2)加热管内表面供暖系统运行时:tb=tm|x2+[y-(R2-R1)]2=R12；(x-l)2+[y-(R2-R1)]2=R12(5)停止运行时:∂tb∂n=0|x2+[y-(R2-R1)]2=R12；(x-l)2+[y-(R2-R1)]2=R12(6)(3)底部边界∂tb∂y|y=0=0(7)(4)两侧边界由于几何结构的对称性,即:∂tb∂x|x=0；x=l=0(8)2.2．墙体、屋顶结构对于n时刻单位面积的第i个围护结构内表面,都可以建立一个热平衡方程式。为简化分析,不计其直接获得的太阳辐射热量和各种内扰的辐射热量,则此热平衡方程式可描述为:导热量+与室内空气的对流换热量+与其它表面之间的辐射换热量=0用数学公式来表达:qin+αc,i(tnn-tin)+Νi∑k=1cbεi,kϕi,k[(tkn+273)4-(tin+273)4]+cbεi,bϕi,b[(tbmn+273)4-(tin+273)4]=0(9)对于墙体、屋顶等有热惰性的板壁围护结构,由于具有蓄热能力,因此第i个内表面由于两侧温差所获得的传热得热量qin应该用一维不稳定导热的偏微分方程来描述。本文采用积分变换法解此偏微分方程,应用传热反应系数及内表面吸热反应系数来求解qin:qin=Νs∑j=0Yi(j)to,in-j-Νs∑j=0Ζi(j)tin-j(10)式(10)中传热反应系数和内表面吸热反应系数Yi(j)、Zi(j)的详细计算方法见文献。对于门窗等围护结构,可以忽略其蓄热,将其传热按稳定传热考虑,即:qin=11/ki-1/αc,i(to,in-tin)(11)2.3空气显热量的增值为简化分析,不计来自照明、人体显热和其它设备等的对流散热量及水分蒸发所消耗的房间显热量,则单位时间内房间空气中显热量的增值等于室内空气与地板表面及其它围护结构内表面的对流换热量加上空气渗透得热量。建立此热平衡方程:2.17Fb(tnb-tnn)1.31+Νi∑k=1Fkαc,k(tkn-tnn)+Lan(cρ)a(tan-tnn)/3.6=V(cρ)n(tnn-tnn-1)/(3.6Δτ)(12)3平均温度的变化由上述房间热力过程数学模型可以看出,室内空气温度的变化影响地板内温度场的变化,进而影响地板表面平均温度的变化;而地板表面平均温度的变化又影响着室内空气温度的变化。因此,为求得不同时刻室内空气温度及地板内温度场,必须将上述方程式联立求解。3.1地板表面边界条件地板热力过程的数学模型是比较复杂的偏微分方程模型,需要采用数值解法。本文采用有限元法对地板内温度场进行数值计算,详细计算方法见文献。地板表面边界条件是室内空气温度的非线性指数函数。在计算过程中,将此边界条件作如下线性化处理:q=qr+qc=α(tbn-tnn)(13)α=αc,b+αr,bαc,b=2.17(tbmn-1-tnn-1)0.31αr,b=Νi∑k=1σ0εk,bϕk,b[(tbmn-1+273)4-(tkn-1+273)4]/(tbmn-1-tkn-1)3.2间热力过程的方程组由于围护结构内表面之间的辐射换热量是温度的4次方函数,因此组成房间热力过程的方程组也是一组非线性方程组。同样采用式(13)中辐射换热系数的方法,将各辐射换热量转化成n时刻各围护结构内表面温度的线性函数,以方便求解方程组。采暖房间热力过程的数值计算过程见图4。4计算以青岛地区某住宅中一采暖房间为计算对象,计算太阳能-热泵地板辐射供暖系统采用间歇运行方式时房间的热力过程。4.1供暖室(1)“南/北”内门北向北向长5.6m,东西向宽3.2m,高2.8m。其中一面外墙(南向),其面积为4.8m2;一面外窗(南向)面积为4.2m2;三面内墙,东西向内墙面积为15.7m2,北向内墙面积为7.1m2;一面内门(北向)面积为1.9m2。邻室均为采暖房间。(2)砂浆、钢窗、砂浆外墙(由室外侧向室内侧)的各层结构分别为35mm厚聚苯板保温层、190mm厚混凝土砌块、20mm厚混合砂浆,传热系数0.97W/(m2·℃);内墙为190mm厚混凝土砌块(双面抹灰)、20mm厚混合砂浆,传热系数1.76W/(m2·℃);外窗为单框双玻塑钢窗,传热系数3.30W/(m2·℃);内门为单层木门,传热系数K=3.20W/(m2·℃)。均满足JGJ26—1995《民用建筑节能设计标准》的要求。(3)填充平层的确定楼板上敷设聚苯板保温层,其上双回形布置公称直径为20mm、公称壁厚2mm的PE-X塑料盘管,再填充60mm厚碎石混凝土;最上面为20mm厚砂浆平层。相邻两根盘管间的中心间距为300mm。4.2系统正常运行过程采用间歇运行方式。日间,系统间断运行,使室内空气温度维持在20±1℃,地板表面平均温度不超过26℃;夜间,系统停止运行。根据上述的数值计算过程,计算了连续3日的房间热力过程。忽略地板层及各围护结构蓄热时的初始段过程,整理出第二日8:00～第三日8∶00共24h的计算结果,加以分析。(1)温暖空间的冷热日间,室外空气温度、采暖房间室内空气平均温度以及地板表面平均温度的变化过程图5。(2)实际过程热舒适性检验夜间,室外空气温度、采暖房间室内空气平均温度以及地板表面平均温度的变化过程见图6。室外空气温度值为2002年12月初青岛市区的实测值,接近于青岛市采暖季平均室外空气温度。计算房间日间室内空气平均温度及地板表面平均温度均满足热舒适性要求。由计算结果我们可以看出,夜间仅依靠地板内的蓄热量维持室内气温,至22∶30,计算房间的室内空气温度仍能维持在18℃以上;至次日清晨6∶30,计算房间的室内空气温度仍能维持在16℃以上。这说明在青岛市,太阳能-热泵地板辐射供暖系统采用本文所述的间歇运行方式是可行的。采用此种运行方式,在日间可以充分利用太阳能集热器所蓄积的太阳能;夜间利用地板层的蓄热能力,维持室内温度在一定范围之内,可以推迟热泵机组的启动时间,节约运行费用。5太阳能热泵热泵地板辐射供暖系统实