竖直u型地埋管换热器换热特性分析

竖直u型地埋管换热器换热特性分析

0u型竖直地埋管换热器性能研究地源热泵技术是一项高效节能、促进环境保护和可持续发展的空调冷源技术。地源热泵系统以土壤为热源或热汇,由于地下一定深度处的土壤温度全年可保持相对稳定,因此地源热泵系统在运行过程中具有较高的性能系数。竖直U型地埋管换热器以其占地少、工作性能稳定的优点成为目前应用最为普遍的一种地源热泵换热器形式。这种换热器中的传热是管内流体与周围岩土之间的换热,与在两种流体之间进行换热的常规换热器有很大区别。目前,地源热泵系统中竖直U型地埋管换热器的建设费用在系统初投资中所占比例大,成为制约地源热泵系统推广应用的主要“瓶颈”之一。因此,针对竖直U型地埋管换热器换热性能的研究是十分必要的。影响竖直U型地埋管换热器换热性能的相关变量主要有土壤的参数(密度、比热、导热系数、湿度等)、钻孔相关参数(U型管的内外直径、布置形式、数量和导热系数、钻孔内径、填充材料的导热系数)和原始地温。近年来,很多学者对以上参数对U型地埋管换热性能的影响进行了研究,最终的目标是实现不同地点U型地埋管换热器换热能力的优化。文献提出,U型地埋管单位钻孔深度所能承担的最大换热量为50～80W/m。文献以50W/m作为双U型地埋管换热器的恒定热流,采用线热源模型,对其进行了热反应测试,得到了土壤的导热系数,并从减小换热热阻的角度对换热性能进行了分析。文献采用线热源理论,分析了在土壤原始温度、地埋管的进出水温度确定的情况下,U型地埋管换热器所能承担的最大换热负荷。文献在不同地点,地埋管进水温度相同的情况下,对采用2种填充材料的单U和双U竖直地埋管的换热性能进行了实验,并分析了单位钻孔深度的换热量随测试时间的变化。文献在1个采暖季内,以恒定的地埋管进水温度,对桩基埋管群换热器的换热性能进行了测试,验证了其换热量能够满足建筑的采暖需求。文献采用数值法建立了求解桩基埋管换热器换热性能的数学模型,并通过实验验证了该模型的正确性,同时指出了地埋管热性能测试与热反应测试的差异:热反应测试以获得土壤的导热系数和钻孔热阻为主要目的,测试所需的时间较长(至少为50h);而以地埋管进水温度为恒定值的热性能测试以确定地埋管的换热性能为主要目的,可在较短时间内完成。本文采用分析法,以有限长线热源模型为基础,钻孔内采用准三维热阻法,在U型竖直地埋管进水温度为已知的条件下,计算地埋管的换热性能,并通过相关实验数据进行了验证。为在土壤原始地温和导热系数已知的情况下,确定U型地埋管换热器的性能、进行竖直U型地埋管的设计和校核计算提供了必要的参考。1垂直u型地埋管的换热性能1.1土壤导热系数t0的测定U型地埋管在土壤中的传热是比较复杂的,在进行必要简化的基础上,采用有限长线热源模型,得到钻孔壁温度的计算公式:Tb(τ)=T0+ql4ksπ∫H0⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪erfc⎡⎣⎢(dh2)2+(H2−h)2√2asτ√⎤⎦⎥(dh2)2+(H2−h)2−−−−−−−−−−−−−−−√−erfc⎡⎣⎢⎢⎢⎢(dh2)2+(H2+h)2ue001⎷ue000ue0002asτ√⎤⎦⎥⎥⎥⎥(dh2)2+(H2+h)2√⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪dh(1)Τb(τ)=Τ0+ql4ksπ∫0Η{erfc[(dh2)2+(Η2-h)22asτ](dh2)2+(Η2-h)2-erfc[(dh2)2+(Η2+h)22asτ](dh2)2+(Η2+h)2}dh(1)式中,T0为土壤的初始温度,℃;ks为土壤的导热系数,W/(m·℃);ql为单位钻孔深度的换热量,W/m;dh为钻孔直径,m;αs为土壤的导温系数,m2/h;τ为地埋管换热的持续时间,h;H为钻孔的深度,m;h为沿钻孔深度方向的积分变量,m。1.2u型地埋管温度分布的数值求解从能量平衡的原理出发,可得到钻孔热阻准三维模型,该模型综合了U型管的内(外)直径、布置形式、数量和导热系数、钻孔内径、填充材料的导热系数等相关参数,相关物理量的计算参见文献。单U管和双U管换热器的断面布置如图1所示,管1为进水管,管2为出水管。双U管换热器为2个U型管(1-2;1*-2*)并联连接。能量平衡无量纲化后得到:{aΘ1−bΘ2=−dΘ1dZ−bΘ1+aΘ2=dΘ2dZ(2){aΘ1-bΘ2=-dΘ1dΖ-bΘ1+aΘ2=dΘ2dΖ(2)其中:Θ1=Tf1−TbTin−Tb;Θ2=Tf2−TbTin−Tb;Z=zH;a=Hmc(1Rt1+1Rt2);b=Hmc(1Rt12)Θ1=Τf1-ΤbΤin-Τb;Θ2=Τf2-ΤbΤin-Τb;Ζ=zΗ;a=Ηmc(1Rt1+1Rt2);b=Ηmc(1Rt12)式中,Rt1、Rt2分别为U型管2个管内壁和钻孔壁之间的传热热阻,(m·℃)/W;Rt12为U型管2个管内壁之间的传热热阻,(m·℃)/W;Tf1为管1中下行的流体温度,℃;Tf2为管2中上行的流体温度,℃;Tin为U型地埋管进水温度,℃;m为U型管中流体的质量流量,kg/s;c为管中流体的比热,kJ/(kg·℃);z为U型管计算断面的位置,m。式(2)的边界条件为Θ1(0)=1和Θ1(1)=Θ2(1)。对该一阶微分方程组,先将边值问题转化为初值问题,而后采用四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法进行数值求解,可以得到U型地埋管内流体沿程温度分布。由求解得到的管2流体出口无量纲温度Θ2(0),可确定竖直U型地埋管2的出口水温Tout,同时可得单U竖直地埋管换热器钻孔内的传热热阻为:Rsu=H2mc[1+Θ2(0)1−Θ2(0)](3)Rsu=Η2mc[1+Θ2(0)1-Θ2(0)](3)双U并联竖直地埋管换热器钻孔内的传热热阻为:Rdu=H4mc[1+Θ2(0)1−Θ2(0)](4)Rdu=Η4mc[1+Θ2(0)1-Θ2(0)](4)1.3换热量qol在土壤的参数、钻孔相关参数和原始地温确定后,已知U型地埋管进水温度Tin和换热器运行时间τ,采用循环叠代求解,可求得单位钻孔深度的换热量ql。本文采用Matlab编程求解,具体的计算步骤见图2。计算中,将U型地埋管进水温度Tin作为输入变量,较之于文献中将U型地埋管平均温度作为输入变量的计算方法更接近于实际情况。1.4单位钻孔长度换热量结果与实验验证为了验证本文计算结果的正确性,与文献所测得的单U和双U桩基埋管换热器的实验结果进行对照。文献中单U换热器:Tin=35.13℃,双U换热器:Tin=35.08℃,测试时间均为3h,To=18.2℃,H=25m,ks=1.3W/(m·℃),m=0.342m3/h。计算结果与实验结果的对照如图3所示。可以看出,单U和双U型换热器的单位钻孔长度换热量计算值与实验值的相对误差最大仅为1.2%,且对应的其它各参数与实验值的吻合程度高。计算结果准确地反映了地埋管换热器的换热特性。2单u和双u串联地埋管换热器传热性能测试为了明确U型地埋管换热器换热性能的特性和地埋管的流量、进水温度和埋管深度对换热性能的影响。本文通过一个具体算例,应用所介绍的换热特性计算方法,对单U和双U并联地埋管换热器进行定量分析。算例的具体参数见表1。2.1实际运行时间对换热量的影响本文取冬、夏季热泵的出水温度分别为3℃和35℃,计算单U和双U并联地埋管换热器的单位钻孔长度换热量和地埋管出口水温随热泵运行时间的变化(见图4)。为清楚地表示2个变量随运行时间的变化,图中的横坐标采用时间的对数坐标表示。可以看出,1)在埋管进水温度一定的情况下,双U型并联竖直地埋管的换热量高于单U型,双U型冬、夏季所能承担的最大换热量较单U型分别高73.7%和92%,且两种换热器对应换热量的差值随运行时间的增加而逐渐变小。在换热器开始运行的0.5h内,换热器换热量的变化较小,之后随着运行时间的增加而逐渐降低。由于冬、夏季土壤温度与进水温度的温差不同,使得夏季对应的换热量高于冬季。在热泵系统实际运行过程中,建筑冷热负荷不平衡率较低时,夏季的土壤原始温度低于本文的输入值,而冬季的高于本文的输入值,这会使实际换热量较本文计算值有所增加。就本文的算例而言,在热泵系统运行的3a时间内,能够保证50W/m的换热量。2)夏季运行时,地埋管的出水温度随运行时间的增加而增加,在开始运行的0.5h内,出水温度变化并不明显,之后随着运行时间的增长而增加。其中双U管和单U管的出水温度在运行10000h后分别为31.86℃和30.59℃。2.2进水温度对ql和r在地源热泵的实际运行中,地埋管的进水温度是随着热泵运行工况的不同而时刻变化的,从而引起单位钻孔深度的换热量ql的变化,同时,地埋管换热器的热阻R亦随之改变。假定某时刻的进水温度分别为20、25、30和35℃,持续时间为1h。通过本文所介绍方法即可计算出ql和R(见图5)。从图中可以看出,地埋管的热阻随进水温度的升高变化不大,单U换热器的热阻比双U高63.6%,导致换热时间相同的情况下,随着进水温度的提高,ql线性增加,且双U的ql大于单U的对应值,两种换热器对应的换热量的差值逐渐增大。双U型换热器在换热性能方面优于单U换热器,但这是以增加换热器的初投资和地源热泵系统源侧循环水泵的功耗为代价的。2.3流量对换热量的影响水流量对竖直U型地埋管的换热量有很大影响,水流量越高,地埋管的换热量越大。设定单U管换热器的水流量为计算实例中的2倍,与原计算值进行比较,并和双U换热器的换热量进行对比(见图6)。对单U地埋管换热器来说,随着流量的增加,其对应的地埋管换热量亦相应增加,起始时刻的换热量增加了32.7%。当单U的水流量与双U相等时,双U的换热量仍高于单U的对应值,在换热进行了将近100h之后,两者的差仍高达10W/m。因此,通过增加流量来增强地埋管的换热能力是有限的,增加埋管与土壤的换热面积是强化竖直U型地埋管换热的主要手段。双U型竖直地埋管换热器的换热面积是单U型的2倍,才是其换热性能较高的真正原因。2.4钻孔深度对ql钻孔深度是设计地埋管换热器的关键,地埋管换热器的性能是设计钻孔深度必须考虑的要素。钻孔越深,地埋管换热器的换热面积越大,同等条件下,换热器的总换热量越高。本文通过设定单U型换热器钻孔的深度H分别为50、75和100m。对比分析钻孔深度对换热器换热性能的影响(见图7)。可以看出,单位钻孔深度的换热量表现出了与换热器的总换热量相反的趋势。起始时刻,H=50m时的换热量比H=100m时的对应值高30.9%。运行100h后,仍然高14.5%。随着换热过程的进行,相应的钻孔壁温亦相应增加。ql随钻孔深度H的增加而降低,这是由单位钻孔深度的热阻值R随着H的增加而增加所引起的。因此,针对某一建筑的空调负荷,在进行地埋管换热器管群设计时,存在着“钻孔深度”和“钻孔数量”的合理性论证问题,这与当地的地质条件、可设置地埋管换热器的场地面积、土壤初始温度等设计条件密切相关。3地埋管换热器的传热模型本文以有限长线热源模型为基础,利用叠代法,计算了竖直U型地埋管的换热特性,并通过相关实验数据进行了验证。根据该计算方法应用于单U和