中心对称图形、平行四边形复习课 苏科版八年级数学下册啊

中心对称图形、平行四边形复习课A'B'BOA图形的旋转中心对称旋转1800A'B'BOA复习回顾ABCOD平行四边形复习回顾①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分。①2组对边分别平行的四边形是平行四边形；②2组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形。性质判定方法ABCOD矩形复习回顾性质①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。判定方法①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有3个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形。ABCDO菱形复习回顾①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边相等；③菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。性质判定方法①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。ABCOD正方形复习回顾性质判定方法正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形②有一组邻边相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形。平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系

（1）S平行四边形=底

高（2）S矩形=长

宽（3）S菱形=底

高

（4）S正方形=

边长2

=两对角线之积的一半特殊四边形的面积计算公式：1.如图，□ABCD的周长为20，AB比BC长4，则AB=____BC=____ABCDC△AOB比C△BOC变式练习

O2.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝

。C4cmABDE9cm125cm9cm3变式练习.如图，在□ABCD中,AB=3,∠ABC的平分线交AD于E，∠BCD的平分线交AD于F，(1)若AD=4,则EF=

；ABCDFE（2）若EF=1,则AD=____2342135

3.已知平行四边形ABCD中，（1）要使四边形ABCD为矩形，需要增加的条件是

_________（2）要使四边形ABCD为菱形，需要增加的条件是____

（只需要填一个你认为正确的条件即可）.ABCD4：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=60°

，若对角线AC=6cm，求矩形的周长。

变式练习：如图，菱形ABCD的边长为8㎝,∠BAD=120°，求菱形的面积。ABCDO当矩形对角线夹角为60°或120°时，则以等边三角形的性质和判定为解题突破口；当菱形有一个内角为60°或120°时，方法同上.我们发现：5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP

解:四边形CODP是菱形

∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形

∵四边形ABCD是矩形

∴CO=DO∴四边形CODP是菱形

如果题目中的矩形变为正方形(图2)，你又有什么结论呢？

变式练习：如果题目中的矩形变为菱形(图1)，你有什么结论？你能证明吗？图一AODPBCPCDOBA图二6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP探究延伸.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于

时，平行四边形ADFE不存在；（2）当∠BAC等于

时，四边形ADFE是矩形；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。60°150°60°60°1、检查一个门框是矩形的方法是（）

A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）

A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB考考你3、已知，如图DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC，图中平行四边形有（）

A.1个B.2个

C.3个D无法确定C4、在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=4cm,AD＝6cm,则EC＝

。2cm5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.6、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________ABCDEFGP7、如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是()A．1B．2C．3D．不能确定EADCBFG

?A解特殊平行四边形的思想和方法