《4、正比例和反比例练习》教学设计(江苏省县级优课)-六年级数学教案

正反比例对比练习【教学内容】义务教育教科书《数学》（苏教版六年级下册）教材【教学目标】知识与能力：通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正反比例意义的理解，能找出正反比例的异同点，提高判断成正比例、反比例量的能力；过程与方法：在认识成正反比例的量的过程中，再次体会数量之间相依互变的关系，感受有效表达数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。3.情感、态度与价值观：进一步体会数学与日常生活的联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯，提高学好数学的信心，进一步发展学生的应用意识和实践能力。【教学重难点】加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。【教学过程】一、问题导入1.提问：（1）什么叫做成正比例的量?（2）什么叫做成反比例的量?2.比较：正、反比例的相同点和不同点。相同点：都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：1、变化的方向相反，正比例：一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小；反比例：一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）；2、正比例：相关联的两个数的比值（商）一定；反比例：相关联的两个数的乘积一定；3.关系式不同；4.图像不同。3.思考：要判断两种量是否成正比例主要看什么？比值(商)是否一定。判断两种量是否成反比例主要看什么？乘积是否一定。二、基础检测(一)、选择（把正确答案的序号填在括号里）（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（

）。A．扩大

B．缩小

C．不变化（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（

）不变。A．和

B．差

C．积

D．商（3）正方形的周长和它的边长（

）。A．成正比例

B．不成正比例（4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（

）。A．成正比例

B．不成正比例（5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（

）。A．随着扩大

B．随着缩小

C．不变（6）成反比例的两种量变化的规律是它们的（

）一定。A．和

B．差

C．积

D．商（7）一本书的总字数一定，每页字数与页数（

）。A．成反比例

B．不成反比例（8）三角形的面积一定，它的底和高（

）。A．成反比例

B．不成反比例(二)、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例.1、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价.2、化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量.3、总人数一定,每行的人数和行数.提问：同学们，我们已经学过哪些数量关系？它们之间成比例关系吗？成什么比例关系？1、在单价、数量和总价中，总价一定，（）和（）成（）比例。单价一定，（）和（）成（）比例。数量一定，（）和（）成（）比例。2、在速度、时间和路程中，当速度一定，路程和时间（）比例当路程一定，速度和时间（）比例当时间一定，路程和速度（）比例3、工作效率、工作时间和工作总量当工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例当工作时间一定，工作效率和工作总量成（）比例当工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。4、每公顷产量、总产量和公顷数每公顷产量一定，总产量和公顷数（）比例公顷数一定，每公顷产量和总产量（）比例总产量一定，每公顷产量和公顷数（）比例5、在乘法中，积一定，两个因数（）比例一个因数一定，另一个因数和积（）比例6、在减法中，差一定，减数和被减数（）比例减数一定，被减数和差（）比例被减数一定，减数和差（）比例7、在没有余数的除法中，商一定，除数和被除数（）比例除数一定，商和被除数（）比例被除数一定，除数和商（）比例8、在比中，前项一定，比的后项和比值（）比例比值一定，比的前项和后项（）比例后项一定，比的前项和比值（）比例9、在长方形中，长一定，面积和宽（）比例宽一定，面积和长（）比例面积一定，长和宽（）比例周长一定，长和宽（）比例10、在平行四边形里，底一定，面积和高（）比例高一定，面积和底（）比例面积一定，底和高（）比例11、在圆中，面积和半径（）比例周长和半径（）比例直径和半径（）比例直径和面积（）比例12、在比例尺中，比例尺一定，图上距离和实际距离（）比例图上距离一定，比例尺和实际距离（）比例实际距离一定，比例尺和图上距离（）比例13、在长方体中，底面积一定，体积和高（）比例体积一定，底面积和高（）比例高一定，底面积和体积（）比例师：我们学过的数量关系非常多，再例如圆柱和圆锥里的，有待大家去思考！(三)、先判断a和b成什么比例，再填空。（1）a和b成（）比例。填表。a631.5b40.5321（2）a和b成（）比例填表。a123065b10415三、能力提升（一）、填空1、y=8x，y和x成（）比例。2、已知a÷b=c，当a一定时，b和c（）。当b一定时，a与c（）。3、7﹕x=y﹕15，x和y成（）比例。4、甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成（）比例。5、3×4＝12（一定）,3和4（）比例。（二）、仔细甄选（把正确答案的序号填在括号内）1、X×Y=21()A.X和Y成反比例B.X和Y成正比例C.X和Y不成比例。2、面粉的质量一定，出粉率和小麦的质量（）A成正比例B成反比例C不成比例3、在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈数（)A成正比例B成反比例C不成比例4、圆的周长一定，它的直径和圆周率（）A成正比例B成反比例C不成比例（三）、判断下面x、y两种量是否成比例,成什么比例.1、x+y=32、x=3y3、4、5、xy=k+2(k一定)6、xy+12=36四、拓展拔尖讨论1：给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数是不是成反比例？讨论2：方砖的块数一定时