《信息窗三（圆锥的体积）》教学设计(湖北省县级优课)x-六年级数学教案

《圆锥的体积》教学设计教师：张越崎单位：湖北省枣阳市王城镇罗庙小学教学内容：

人教版小学数学第十二册第三单元《圆锥的体积》。

教学目标：

1．掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2．通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3．培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点和难点：

教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点：圆锥体积公式的推导。

教学过程：

一、回顾旧知

铺垫新知

教师出示圆锥的模型，引导学生一起回顾圆锥的特点。

设计意图：通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。创设情景激发激情创设冰淇淋大卖场的情景，出示圆锥形的两个冰淇淋图片：图片1的冰淇淋底面积较小，高一些，图片2的冰淇淋底面积较大，矮一些。让学生判断哪个冰淇淋大？选择对的同学可以免费品尝一根冰淇淋。教师质疑：哪根冰淇淋的体积大呢？让学生猜一猜？激发学生的兴趣。接着引导学生思考：要想知道哪个冰淇淋大其实就是求它们的体积。自然引出本节课要探究的内容《圆锥的体积》。设计意图：以生活中学生感兴趣的事物进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）大胆猜测引导分析回顾学生已经学习过了哪些立体图形的体积？（引出长方体、正方体、圆柱体）。质疑：圆锥的体积最有可能与我们学过的哪个立体图形的体积有关？为什么？（引出圆锥的体积可能和圆柱的体积有关）。教师谈话：圆锥的体积与圆柱的体积是否存在关系呢？又存在着怎样的关系呢？下面我们一起用实验证明我们的猜想。设计意图：引导学生通过知识的迁移产生猜想，引出圆柱，为实验探究做好铺垫，并且进一步激发了他们对新知的浓烈探索欲望。

实验探究

合作学习

（实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系）

教师谈话:在做实验前我们一起来读实验要求。

（一）实验要求

1.各小组分工合作做实验，一人记录，一人汇报，一人整理学具。

2.根据记录单的要求做实验。

3.实验完成后，认真填写记录单。

4.注意实验卫生。

（实验分为两部分，第一部分测量圆柱和圆锥的底面直径和高，第二部分用圆锥盛沙子或水向圆柱体倾倒，记录结论）

下面请同学们根据实验记录单的要求，利用老师提供的实验材料分组操作,各小组操作完成后填好记录单。小组合作,操作实验(填写实验记录单)

(1)学生分组操作实验,教师巡回指导。

(2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果填写在实验记录单中。

（三）各小组汇报实验结果各小组的组长汇报实验结果

问：那圆锥和圆柱是否存在关系？又存在怎样的关系呢？

推出：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

师:总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?

等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。(四)师总结并板书:

等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

(五)启发引导

推导公式

师:对于同学们得出的结论,你能推出圆锥的体积公式吗？

生：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积

圆锥的体积=1/3×底面积×高

师：你能否用字母来表示圆锥的体积公式呢?

(生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。)

师:那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。

师：计算公式:V=

1/3sh

师:(1)这里S、h分别表示圆锥的什么?为什么要乘1/3?

(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

生回答,师做总结。

师：我们一起小结本节课的内容。

（用填空的方式进行知识点小结）

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

设计意图：通过实验探究的活动，让学生在合作交流中经历“做数学”的过程。让学生体验到学习成功的喜悦。从而对本节课的知识点留下深刻的印象。

分层巩固

综合提高

（一）基本练习

(1)一个圆柱体积是30立方米,与它等底等高的圆锥的体积是(

)立方米。

(2)一个圆锥的体积是30立方米,与它等底等高的圆柱的体积是(

)立方米。

2.判断题

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

(2)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。(3)一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是24立方米。

（二）综合练习

1.解决引课中两个冰淇淋体积的问题。

求这两根冰淇淋的体积各是多少？哪根冰淇淋大呢？

（让学生自主发现没有给出相关计算的数据。）

2.工地有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子