准确快速地找出单位分数中如何理解单位1

分数中如何理解

单位“1”

如何理解整体单位“1”在学习分数中极为重要。索引认识单位“1”找单位“１”的方法妙用“单位1”什么是分数把单位“1”（也称整体“1”）平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。单位“1”可以表示一个数、一个图形、一个物体、一个计量单位，也可以表示一个整体。§一、单位“1”表示一个数例：1的二分一是多少？（答：是）

以上问题表示的意义：即把数字“1”平均分成二份，每份是多少。这里把数字“1”看成了整体单位“1”。如果问一个数的几分之几是多少？用乘法。即用这个数乘以几分之几。

如上题：1×＝例2：28的四分一是多少？（答：是）

以上问题表示的意义：即把数字“28”平均分成四份，每份是多少。

这里把数字“28”看成了整体单位“1”。

如果问一个数的几分之几是多少？用乘法。即用这个数乘以几分之几。

如上题：28×＝例3：的四分一是多少？（答：是）

以上问题表示的意义：即把数字“”平均分成四份，每份是多少。

这里把数字“”看成了整体单位“1”。

如果问一个数的几分之几是多少？用乘法。即用这个数乘以几分之几。

如上题：×＝每份是§二、单位“1”表示一个图形把一个图形圆平均分成三份。这里把这个圆看成了整体“1”。例1：§二、单位“1”表示一个图形把一个角平均分成四份。这里把这个角看成了整体“1”。例2：∠A每份是§三、单位“1”表示一个物体把一个蛋糕平均分成四份。这里把蛋糕看成了整体“1”。每份是千万不要把我看成单位“1”！！！注意：并不是所有的物体都可以看作单位“1”。因为许多事物是不能平均分的。§四、单位“1”表示一个整体例1：六（1）班有125人，平均分成五组，每组多少人？这里把六（1）班125人看成一个整体。平均分成五份。125×＝25把六（1）班125人看成了一个整体。分成五份。我们16个可以看成整体“1”。我们可以分成四组玩。把我们16个熊猫看成了一个整体。分成四份。自然数“1”表示物体的数量是1个。分数中的单位“1”并不是指物体的数量是1个，而是指一个整体。单位“1”与自然数“1”的区别：找单位“1”是解分数应用题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。那怎样来找单位“1”呢?

一、标准句式直接找

（1）找“的”字。

如“看了全书的1/5”，有“的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否则就会找错单位“1”了！

找单位“１”的方法（2）找“比”字。在题目的关键句中找“比”字，单位“1”就是比“字”后面的量。如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。在题目的关键句中找“比”字，单位“1”就是比“字”后面的量。如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。二、省略句式补充找如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。三、特殊句式慎重找有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/5”这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，怎么办?这就要仔细思考了。当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。（一）把分率作为突破口，找准单位“1”

分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：

标准量×分率=比较量比较量÷标准量=分率比较量÷分率=标准量要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：幸福村有旱地300亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。

（二）抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1”

分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的后面寻找，就可以找出单位“1”的量，例如：

1、甲有人民币100元，乙的钱数是甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

2、甲有人民币100元，乙的钱数占甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

3、甲有人民币100元，乙的钱数比甲多1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

（三）分析整体和部分之间的数量关系，找准单位“1”

有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，一般来说，部分是比较量，整体是标准量。

例如：红星小学有学生1000人，男生占总人数的3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。

4、甲有人民币100元，乙的钱数等于甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

5、甲有人民币100元，乙的钱数相当于甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。如：1、乙的几分之几？男生是女生的甲占乙的几分之几？男生是女生的甲相当于乙的几分之几？男生是女生的2、乙的几分之几是甲？女生的是男生乙的几分之几相当于乙甲？女生的相当于乙男生

3、一根铁丝，用去一本书，看了一桶油，用了列式计算20千克的是多少?5120×51=4(千克)20千克15？千克列式计算6米的是多少?326×32=4(米)实验学校图书馆有故事书400本，科技书的本数是故事书的3倍。科技书有多少本?400×3=1200(本)答:科技书有1200本。填一填1甲数是乙数的5是把()看作单位‘1’乙数单位“1”乙数15？填一填乙数是甲数的９２是把()看作单位‘1’甲数单位“1”甲数？填一填甲数的与乙数相等51是把()看作单位‘1’甲数单位“1”乙数15？８４千米?千米看图列式计算列式计算:×6584=70(千米)根据条件写数量关系式男生人数占全班人数的94×94=全班人数男生人数根据条件写数量关系式桔子重量等于苹果的85×85=苹果的重量桔子的重量地理篇据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？52求我国人均耕地面积，就是求……2500m225？m2一.填空题：

1.看了全书的4/7，单位“1”是（

），把（

）平均分成7份，（

）占其中的4份。所以用（）×4/7＝（）

2.两次正好运了这批水果的25％，是把（）看作单位“1”把（

）平均分成100份，（

）占其中的25份，所以用（）×25％＝（）

3.超额完成1/9，单位“1”是（

），把（

）平均分成9份，（

）占其中的1份，所以（）×1/9＝（）。

4．养鸡的只数比鸭的只数少40％，单位“1”是（

），把（

）平均分成100份，（

）占其中的40份。所以用（）×40％＝（），还可以用（）－（）×40％＝鸡的只数。

5．冰的体积比水的体积增加1/10，，单位“1”是（

），把（

）平均分成10份，（

）占其中的1份。所以用（）×1/10＝（），还可以用（）＋（）×1/10＝（）。

1、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。其余的是杏树，杏树有多少棵？

2、一桶汽油第一天用去了它的2/7，第二天用去了47.5千克，这时桶里还剩17.5千克，这桶汽油原来有多少千克？

3、

一个果园种苹果树1000棵，种的苹果树比梨树少20%，梨树有多少棵？

4、学校有20个足球，比篮球多25％，篮球有多少个？

二、解决问题妙用“单位1”六年级数学培优系列讲座——妙用单位“1”

确定单位“1”是解答分数应用题的关键，也是分析数量关系的主要线索。由于分数应用题结构复杂，单位“1”多而不统一，选择不同的单位“1”，解题的思路也就不同，而且直接影响到解题的繁简。例1：姐弟俩人各有钱若干元，如果姐姐给弟弟30元，则弟弟的钱数是姐姐的。已知弟弟原来有50元，姐姐原来有多少元？方法1：以姐姐后来的钱数为单位“1”=120+30=150（元）方法2：以弟弟后来的钱数为单位“1”=120+30=150（元）答：姐姐原来有150元。例2：参加“六·一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的，男队员比女队员的多40人，问女队员有多少人？方法1：以全体少先队员为单位“1”例2：参加“六·一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的，男队员比女队员的多40人，问女队员有多少人？方法2：以女队员人数为单位“1”答：女队员有480人。例3：水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的重量恰好相等。原来苹果和梨各运来多少千克？方法1：以苹果的重量为单位“1”…………苹果的重量1300－800=500（千克）…………梨的重量例3：水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的重量恰好相等。原来苹果和梨各运来多少千克？方法2：以剩下梨的重量为单位“1”…………苹果的重量1300－500=800（千克）…………梨的重量答：原来苹果运来800千克，梨运来500千克。例4：某工厂有若干名工人，其中女工占。后来又调进10名男工，这时女工占现有人数的。这个厂有女工多少名？由于女工人数没有发生变化，所以把女工人数看作单位“1”。方法1：考虑原来全厂总人数和后来全厂总人数各占女生的几分之几？例4：某工厂有若干名工人，其中女工占。后来又调进10名男工，这时女工占现有人数的。这个厂有女工多少名？方法2：考虑原来男生和后来男生各占女生的几分之几？答：这个厂有女工150名例5：水果店运来苹果、橘子、香蕉三种水果。已知苹果千克数的相当于香蕉千克数的，橘子千克数相当于苹果和香蕉总千克数的，又知橘子比苹果多240千克，运来苹果多少千克？把苹果的重量看作单位“1”：答：运来苹果600千克