湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

育贤中学23年下期初二数学期中测试卷满分：120分 时量：100分钟 命题人：一、选择题（每题3分，共36分）1下列数中，是无理数的是( )A.−1B.0 C.D. 2．下列等式成立的是（）A．＝﹣2 B．＝±4 C．＝4D．＝1 3.下列各式中，计算正确的是( )A.a2+a3=a5 B.a2−a3=a−1 C.(a2)3=a5 D.a2⋅a3=a54.已知单项式3x2y3与−2xy2的积为3yn，那么m、的值为( )A.m=−6，n=6 B.m=−6，n=5 C.m=1，n=6 D.m=1，n=55.如图，在数轴上表示实数3的点可能是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D.点D第5题第8题6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A．ab＝2a•4b2 B．1﹣a＝（1+a）（1﹣a）C．（x+2）（x﹣1）＝+x﹣2 D．a﹣2+3＝（a﹣1）+27.已知x2+(k−1)xy+4y2是一个完全平方式，则k的值是( )A.5 B.5或−3 C.−3 D.±48.如图甲乙两个长方形它们的长和宽如图所示(a>1)则两个长方形面积与的大小关系是( )A.甲=乙 B.甲>乙 C.甲<乙 D.无法确定9.若a>0，ax=2，ay=3，则axy的值为（ ）. B.1 C.-1 .1．如果实数a满足2021﹣|+＝a．那么a﹣2022的值是（ ）A．202 B．2021 C．2020 D．20191、下列命题是真命题的有（）①若a2=b2，则a=b；②内错角相等，两直线平行．③若a，b是有理数，则|a+|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．A．1个B．2个C．3个D．4个1．如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是（ ）A．30 B．40 C．50 D．60二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.若x<1，化简 ．14.的算术平方根是 .15.已知，则ab= ．1.比较大小：355 533.1.若3x2−mx−2因式分解的结果为(3x+2)(x−)，则mn= ．1.已知m﹣2m+＝0，则的值为 ．三、解答题（共66分）1.（6分）20(8分)因式分解：(1)a(a+b)−b(a+b)； (2)x3–25x．21.(6分)如图，点B，F，，E在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠E，AB=DE求证：△ABC≌△DEF．22.(8分)先化简，再求值．(m−n)(m+n)+(m+n)2–2m2.其中m=2，n=1．2（8分）已知xa3，xb5.（）求x2ab的值；（）求xa2b的值.2（8分若一个数可以写成a2+b2(a,b是整数)的形式则称这个数是“完美数”.例如10=32+12，10是完美数；A=a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b是整数)，是完美数．(1)判断13是否为“完美数”；(2)已知S=m2+4n2+6m−12n+k(m,n是整数k是常数)要使为“完美数”，写出符合条件的k，并说明理由．25(10分)阅读下面问题你能化简(a)(a99a98a)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论.（1）先填空：①(a)(a) .②(a)(a2a) .③(a)(a3a2a) .④由此猜想(a)(a99a98a) .（2）利用得出的结论计算：2202122020220192201832.(12分)一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为S1，将长方形的长