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数学八年级下册专项练习特殊平行四边形的性质与判断类型一菱形的性质与判定1．下列说法中，错误的是（）．A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形2．如图1，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB,分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC，BC，AB，OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4，则OC的长为（）cm．A.2B.3C.4D.53．如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,AC平分∠BAD.（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）过点A作AE⊥AC，交CB的延长线于点E，若 BC=10,AC=16，求AE的长.4．如图3，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点 O,AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB.（1）求证：四边形ABEO是菱形．（2）若 AC=,BD=8，求四边形ABEO的面积.类型二矩形的性质与判定5．下列说法正确的是（）．A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形6．如图4，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF，则EF的最小值是（）.C.2D.2.4A.1.2B.1.57．如图5，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB是等边三角形.（1）求证：▱ABCD为矩形．（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．8．如图6，四边形ABCD是平行四边形，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形．（2）若AF是∠DAB的平分线．若CF=6,BF=8，求DC的长.9．如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，BC＝2AD，是BC的中点.（1）如图7①，求证：四边形AFCD是矩形．（2）如图7②，过点C作CE⊥AB于点E，连接DE，EF．求证：DE=DC.类型三正方形的性质与判定10．如图8，正方形ABCD中，AB=3，点E是对角线AC上的一点，连接DE.过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接AG.（1）求证：矩形DEFG是正方形．（2）求AG＋AE的值．（3）若F恰为AB的中点，求正方形DEFG的面积．11．如图9①，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．（1）求证：BE＝DE．（2）如图9②，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.①求证：矩形DEFG是正方形.②若正方形ABCD的边长为9，,CG=3，求正方形DEFG的边长. 12．如图10①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F.（1）证明：PC＝PE．（2）求∠CPE的度

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