《综合与实践（有趣的平衡）》教学设计(福建省县级优课)x-六年级数学教案

《有趣的平衡》教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级下册第111~112页。一、教学目标（一）知识与技能

通过实验，让学生发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。能够用杠杆平衡原理解释生活中的平衡现象，并解决一些简单的实际问题。（二）过程与方法2.经历实验探究杠杆平衡原理的过程，积累数学活动经验，培养学生的抽象概括能力，习得探究方法，感受数学与生活的联系。

（三）情感态度和价值观培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。教学重点：平衡规律的寻求和抽象。

教学难点：数学模型建立的自主化过程。

二、教学重难点教学重点：平衡规律的寻求和抽象。

教学难点：数学模型建立的自主化过程。

多媒体课件、平衡标杆、钩码、小组活动记录单。四、教学过程感悟平衡1．课件展示跷跷板图片。师：瞧，这是什么？你们有玩过跷跷板吗？没坐人时跷跷是一个怎样的状态的？（生：平衡）我们的国宝熊猫哥哥和妹妹也想玩，你们猜，他俩坐上去，跷跷板会怎样呢？师：是不是这样呢，我们来看一看（出示图）师：这时的跷跷板又是一个怎样的状态的？（生：不平衡）可见，平衡还与什么有关呀？（生：（板书：重量）你们觉得在不改变重量的情况下，怎样做，能使跷跷板平衡？师：让熊猫妹妹往后移或熊猫哥哥往前坐，实际上改变了什么？可见平衡还与什么有关呀？（板书：距离）师：那么，在平衡中重量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢?这节课我们将借助平衡标杆来研究《有趣的平衡》。（板书课题）（二）实验探索1．活动一:探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律。（1）出示探索的问题：如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡？a．学生猜测：两边所放的钩码要同样多。b．学生实验。C.小结：要能使标杆保持平衡，在左右两边的刻度相同的地方必须放相同数量的钩码。（2）出示探索的问题：如果左右两边放置同样多的钩码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡？a．学生思考，说出意见：钩码挂在标杆左右两边的刻度要相同。b．学生实验。（3）小结：不管放的顺序怎样，只要在相同的刻度处左右两边放相同质量的钩码，标杆就能平衡。2．活动二:探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。（1）出示探索的问题：在标杠左右两边不同的刻度处放钩码，怎样放，可使标杠平衡？(2)出示合作要求A.四人小组实验时，由一位同学负责策划、协调操作。B.两位同学分别负责操作两边的刻度数和钩码数；C.另由一位同学负责填写记录单并汇报。(3)学生动手实验，完成表格一。（4）小组汇报实验结果，师完善表格。（5）引导学生观察表格，小组讨论。师：你们发现有什么发现？（6）小结：要想使标杆平衡，必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”。（板书）师：你们觉得这刻度数、钩码数与距离、重量有什么关系？生：刻度数=距离，钩码数=重量（师板书）师：那也就是用左边的距离*重量=右边的距离*重量师：我们同学真了起，能发现这么一个重要的平衡规律。3．活动三：探索成反比例规律。（1）出示探索的问题如果在标杆的左边刻度为4的位置放3个钩码，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保证标杆平衡呢？（2）出示活动要求A．分工同上，时间3分钟B.观察讨论:刻度数和所放钩码数成什么比例？（3）学生动手实验，完成表格二。（4）展示学生作品，学生上台介绍。（5）小结：左边刻度数和所放钩码数的积定时，右边刻度数和所放钩码数成反比例。（三）知识应用3.猜成语（四）知识拓展介绍古希腊科学家阿基米德。（五）课堂小结谈谈你的收获。板书设计有趣的平衡