冀教版数学七年级上册 第五章 第1节 一元一次方程

【文库独家】拓展训练2020年冀教版数学七年级上册第五章第1节一元一次方程基础闯关全练知识点一方程及一元一次方程的概念1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．B.2x+y=5C．D．x=02．下列式子是方程的是_______．①3x+8；②5x+2=8；③；④9=3×3；⑤=8.3．已知一个长方形的周长为12cm，长为4cm.设宽为xcm，则可列关于x的方程为_____．4．已知方程是关于x的一元一次方程，求m的值，知识点二方程的解5．下列方程中，解是x=4的是()A．3x+1=11B．-2x-4=0C．3x-8=4D．4x=16．已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是()A．-1B．0C．1D．27．检验下列各数是不是方程3x-2=4+x的解．(1)x=3；(2)x=-2．能力提升全练1．若关于戈的方程是一元一次方程，则这个方程的解是()A．-5B．-3C．-1D．52．若方程kx=3的解为自然数，则整数k等于()A．0，1B.1，3C．-1，-3D.1，-33.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是()A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+254．用方程描述下列实际问题中各数量之间的相等关系．(1)七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人捐3元多24元，这个班的学生有多少人？(2)某市出租车的收费标准是：起步价为8元，路程3千米内（含3千米）按起步价收费，超过3千米后，每千米加收2元，某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲、乙两地的路程．5．检验下列大括号内所列各数是不是相应方程的解．(1)，(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)，{-10,10}.三年模拟全练一、选择题1．若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=3，则m的值为()A．-5B．5C．-7D．72．若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是()A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2二、填空题3．已知关于x的方程是一元一次方程，则k=．五年中考全练一、选择题1．已知关于x的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为4，则a的值是()A.-1B．1C．-2D．-32．小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出的关于x的方程正确的是()A.5.x+4(x+2)=44B.5x+4(x-2)=44C.9(x+2)=44D.9(x+2)-4×2=44二、填空题3．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得馒的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为____．核心素养全练1．古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了：再过五年，他有了儿子，感到很幸福：可是儿子只活了他全部年龄的一半：儿子死后，他在极度痛苦中活了四年，便与世长辞了”．问丢番图活了多少岁？（只列方程）2．请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题：小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8，3x+2，，．”小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式，”(1)小丽一共能写m几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程，5.1一元一次方程基础闯关全练1．DA．最高次项的次数是2，故不是一元一次方程，错误；B．含有2个未知数，故不是一元一次方程，错误；C．不是整式方程，故不是一元一次方程，错误：D．正确．2．答案②③⑤解析①3x+8是代数式，②5x+2=8是一元一次方程，③不是一元一次方程，④9=3×3是等式，不是方程，⑤是一元一次方程，故答案为②③⑤．3．答案2(x+4)=124．解析因为是关于z的一元一次方程，所以m-3=1．解得m=4．5．C解是x=4的方程是3x-8=4．故选C．6．A把x=1代入方程中，得1+2a=-1，解得a=-1．故选A．7．解析(1)把x=3分别代入原方程的左边和右边．左边=3×3-2=7．右边=4+3=7．因为左边=右边，所以x=3是方程3x-2=4+x的解．(2)把x=-2分别代入原方程的左边和右边，左边=3×（-2）-2=-6-2=-8，右边=4+（-2）=4-2=2．因为左边≠右边，所以x=-2不是方程3x-2=4+x的解．能力提升全练1．A∵是一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，∴方程为x+5=0，解得x=-5，故选A．2．B易得k≠0，且x=为方程kx=3的解，因为关于x的方程kx=3的解为自然数，所以k的值可以为1，3．故选B．3．A将图书总数作为等量关系列方程，由题意得3x+20=4x-25．4．解析(1)设这个班的学生有x人，根据题意可列方程为3x+24=159．(2)因为16元>8元，所以甲、乙两地的路程大于3千米．设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意可列方程为8+2（x-3）=16．5．解析(1)将x=分别代入方程的左、右两边，左边=，右边=，因为左边≠右边，所以x=不是方程的解．将x=3分别代入方程的左、右两边，左边=，右边=3-1=2，因为左边=右边，所以x=3是方程的解．(2)将y=-10分别代入方程的左、有两边，左边=2×（-10-2）-9×(1+10)=-123，右边=3×[4×（-10）-1]=-123，因为左边=右边，所以y=-10是方程2（y-2）-9（1-y）=3（4y-1）的解，将y=10分别代入方程的左、右两边，左边=2×(10-2)-9×（1-10）=97，右边=3×（40-1）=117，因为左边≠右边，所以y=10不是方程2（y-2）-9（1-y）=3（4y-1）的解．三年模拟全练一、选择题1．B将x=3代入原方程可得6-m=3-2．所以m=5．2．A由一元一次方程的定义得m-2=1．且m≠0，解得m=3．则这个方程是3x=0,解得x=0．故选A．二、填空题3．答案-2解析因为关于x的方程是一元一次方程，所以，且k-2≠0，解得k=-2．五年中考全练一、选择题1.A将x=4代入2(x-1)+3a=3得2×（4-1）+3a=3，∴a=-1．2．A由题意可得，5x+(9-5)(x